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文档简介
知识网络 本讲归纳整合 1 平面直角坐标系中的伸缩变换 要点归纳 2 极坐标系 1 在平面上取一个定点o 由o点出发的一条射线ox 一个长度单位及计算角度的正方向 通常取逆时针方向 合称为一个极坐标系 o点称为极点 ox称为极 轴 平面上任一点m的位置可以由线段om的长度 和从ox到om的角度 来刻画 如图所示 这两个数组成的有序数对 称为点m的极坐标 称为极径 称为极角 2 极坐标与直角坐标的互化 3 圆的极坐标方程 圆心在极点 半径为r的圆的极坐标方程为 r 圆心在极轴上的点 a 0 处 且圆过极点o的圆的极坐标方程为 2acos 题型一伸缩变换 例1 2007 海南 宁夏高考 o1和 o2的极坐标方程分别为 4cos 4sin 1 把 o1和 o2的极坐标方程化为直角坐标方程 2 求经过 o1 o2交点的直线的直角坐标方程 解以极点为原点 极轴为x轴的非负半轴 建立平面直角坐标系 两坐标系中取相同的长度单位 1 x cos y sin 由 4cos 得 2 4 cos 所以x2 y2 4x 即x2 y2 4x 0为 o1的直角坐标方程 同理x2 y2 4y 0为 o2的直角坐标方程 例2 题型二极坐标与直角坐标的互化 2010 江苏高考 在极坐标系中 已知圆 2cos 与直线3 cos 4 sin a 0相切 求实数a的值 例3 题型三曲线的极坐标方程的求解与应用 1 从近两年新课标高考试题可以看出 高考对该部分重点考查极坐标与直角坐标的互化以及圆的极坐标问题 但各省市的要求不尽相同 2 复习本讲时 要抓住极坐标与直角坐标互化公式这个关键点 这样就可以把极坐
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