九年级数学上册 第二十二章《二次函数》章末专题复习 小专题（三）求二次函数的解析式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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小专题 三 求二次函数的解析式 求二次函数的解析式一般用待定系数法 但要根据不同条件 设出恰当的解析式 1 若给出抛物线上任意三点 通常可设一般式 2 若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值 通常可设顶点式 3 若给出抛物线与x轴的两个交点的横坐标或给出对称轴 两交点的距离 通常可设交点式 4 若抛物线进行了平移 可设平移式 类型1三点型1 已知一个二次函数的图象经过a 1 0 b 0 6 c 4 6 三点 则这个抛物线的解析式为y 2x2 8x 6 2 如图 二次函数y ax2 bx c a 0 与坐标轴交于点a b c且oa 1 ob oc 3 求二次函数的解析式 类型2顶点型4 一个二次函数的图象的顶点坐标是 1 4 且过另一点 1 4 则这个二次函数的解析式为 b a y 2 x 2 2 4b y 2 x 1 2 4c y 2 x 2 2 4d y 2 x 2 2 45 已知二次函数的图象经过点a 2 4 b 4 4 且函数有最大值13 求这个二次函数的解析式 解 由题意知 该函数图象的对称轴是直线x 1 顶点是 1 13 设二次函数的解析式为y a x 1 2 13 根据题意得9a 13 4 解得a 1 故二次函数的解析式为y x 1 2 13 6 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 请你根据图象提供的信息 求出这条抛物线的解析式 8 如图 已知二次函数的图象与x轴交于a 2 0 b 6 0 两点 与y轴交于点d 0 4 1 求该二次函数的解析式 2 写出该抛物线的顶点c的坐标 3 求四边形acbd的面积 类型4平移型9 将抛物线y 3x2 6x 5先向左平移2个单位 再向上平移1个单位 1 求平移后抛物线的解析式 2 求平移后抛物线的对称轴和抛物线与y轴的交点坐标 3 对于平移后的抛物线 当x取何值时 y随x的增大而减小 解 1 y 3 x 1 2 9 2 由 1 知平移后抛物线解析式是y 3 x 1 2 9 3x2 6x 6 所以该抛物线的对称轴是直线x 1 与y轴的交点坐标是 0 6 3 由 2 知 抛物线的对称轴是直线x 1 且抛物线开口向下 所以当x 1时 y随x的增大而减小 10 杭州中考 设函数y x 1 k 1 x k 3 k是常数 1 当k 1和2时的函数y1和y2的图象如图所示 请你在同一直角坐标系中画出k取0时的函数的图象 2 根据图象 写出你发现的一条结论 3 将函数y2的图象向左平移4个单位 再向下平移2个单位 得到函数y3的图象 求函数y3的最小值 解 1 图略 2 图象都过点 1 0 和点 1 4 图象总交x轴于点 1 0 函数y x 1 k 1 x k 3 的图象都经过点 1 0
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