考点2、常用逻辑用语.doc

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解析解析 选选 A 因为因为 显然条件的集合小 结论表示的集合大 由集合的包含关 显然条件的集合小 结论表示的集合大 由集合的包含关1 1 0 3 xxx解得 系 我们不难得到结论系 我们不难得到结论 6 2009 辽宁高考 下列辽宁高考 下列 4 个命题个命题 1 2 1 3 1 11 0 23 xx px 2 0 1 px xx 1 2 1 3 3 1 p 0 2 x x x 4 11 0 32 x px x 其中的真命题是其中的真命题是 A B C D 13 p p 14 p p 23 pp 24 pp 解析解析 选选 D 取取 则则 1 2 1 1 3 log32 1 p2正确正确 当当 x 0 时时 1 而而 1 3 1 p4正正x 1 2 xx 3 1 1 2 x x 确确 7 2009 江西高考 下列命题是真命题的为 江西高考 下列命题是真命题的为 A 若 若 则则 B 若 若 则则 C 若 若 则则 D 若 若 则则 11 xy xy 2 1x 1x xy xy xy 22 xy 解析解析 选选 A 由由得得 而由而由得得 由由 不一定有意义不一定有意义 11 xy xy 2 1x 1x xy xy 而而得不到得不到 xy 22 xy 8 2009 上海上海高考高考 是是 实系数一元二次方程实系数一元二次方程有虚根有虚根 的 的 22 a01 2 axx A 必要不充分条件 必要不充分条件 B 充分不必要条件 充分不必要条件 C 充要条件 充要条件 D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 解析解析 选选 A 4 0 时 时 2 2 因为 因为是是 2 2 的必要不充分条件的必要不充分条件 2 aa 22 aa 9 2009 四川高考 已知四川高考 已知 为实数 且为实数 且 则则 是是 的 的 abcdcdabacbd A 充分而不必要条件充分而不必要条件 B 必要而不充分条件必要而不充分条件 C 充要条件充要条件 D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析解析 选选 B 显然 充分性不成立显然 充分性不成立 又 若又 若 和和 都成立 则同向不等式相加得都成立 则同向不等式相加得 acbdcdab 即由即由 acbd ab 10 2007 重庆高考 命题重庆高考 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题是 的逆命题是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数若一个数的平方不是正数 则它不是负数 解析解析 选选 B 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换 因此逆命题为因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换 因此逆命题为 若一个数的平若一个数的平 方是正数 则它是负数方是正数 则它是负数 2008 年考题年考题 1 2008 广东高考广东高考 已知命题已知命题 p所有有理数都是实数 命题所有有理数都是实数 命题 q正数的对数都是负数 则下列命题中为真正数的对数都是负数 则下列命题中为真 命题的是 命题的是 A pq B pq C pq D pq 解析解析 选选 D 不难判断命题不难判断命题p为真命题 命题为真命题 命题q为假命题 从而上述叙述中只有为假命题 从而上述叙述中只有 pq 为真命题为真命题 2 2008 广东高考广东高考 命题命题 若函数若函数 log 0 1 a f xx aa 在其定义域内是减函数 则在其定义域内是减函数 则log 20 a 的逆的逆 否命题是 否命题是 A 若若log 20 a 则函数 则函数 log 0 1 a f xx aa 在其定义域内不是减函数在其定义域内不是减函数 B 若若log 20 a 则函数 则函数 log 0 1 a f xx aa 在其定义域内不是减函数在其定义域内不是减函数 C 若若log 20 a 则函数 则函数 log 0 1 a f xx aa 在其定义域内是减函数在其定义域内是减函数 D 若若log 20 a 则函数 则函数 log 0 1 a f xx aa 在其定义域内是减函数在其定义域内是减函数 解析解析 选选 A 考查逆否命题考查逆否命题 易得答案易得答案 A 3 2008 安徽高考 安徽高考 是方程是方程至少有一个负数根的 至少有一个负数根的 0a 2 210axx A 必要不充分条件必要不充分条件 B 充分不必要条件充分不必要条件 C 充分必要条件充分必要条件 D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析解析 选选 B 当当 得 得 a 1 时方程有根 时方程有根 a 0 时 时 方程有负根 又 方程有负根 又 a 1 时 时 2 240a 12 1 0 x x a 方程根为方程根为 所以选 所以选 B 1x 4 2008 重庆高考 设重庆高考 设是整数 则是整数 则 均为偶数均为偶数 是是 是偶数是偶数 的 的 m n m nmn A 充分而不必要条件充分而不必要条件 B 必要而不充分条件必要而不充分条件 C 充要条件充要条件 D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析解析 选选 A 均为偶数均为偶数是偶数 则充分 是偶数 则充分 是偶数则是偶数则均为偶数或者均为偶数或者均为奇数即均为奇数即 m nmn mn m n m n 是偶数是偶数均为偶数 则不必要 故选均为偶数 则不必要 故选 A mn m n 5 2008 重庆高考 设重庆高考 设是实数 则是实数 则 是是 的的 x0 x 0 x A 充分而不必要条件充分而不必要条件 B 必要而不充分条件必要而不充分条件 C 充要条件充要条件 D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析解析 选选 A 由由充分充分 而而或或 不必要 故选 不必要 故选 A 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 6 2008 浙江高考 已知浙江高考 已知都是实数 那么都是实数 那么 是是 的的 a b 22 ab ab A 充分而不必要条件 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 必要而不充分条件 C 充分必要条件 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 解析解析 选选 D 依题依题 既不能推出既不能推出 反之 由 反之 由 也不能推出也不能推出 故 故 是是 ab ab ab 22 ab 22 ab 的既不充分也不必要条件 选的既不充分也不必要条件 选 D ab 7 2008 湖北高考 若集合湖北高考 若集合 1 2 3 4 05 PQxxxR 则 A 是是 的充分条件但不是必要条件的充分条件但不是必要条件xP xQ B 是是 的必要条件但不是充分条件的必要条件但不是充分条件xP xQ C 是是 的充要条件的充要条件xP xQ D 既不是既不是 的充分条件也不是的充分条件也不是 的必要条件的必要条件xP xQ xQ 解析解析 选选 A 反之不然故选反之不然故选 A xPxQ 8 2008 北京高考 北京高考 函数函数存在反函数存在反函数 是是 函数函数在在上为增函数上为增函数 的 的 f x xR f xR A 充分而不必要条件充分而不必要条件 B 必要而不充分条件必要而不充分条件 C 充分必要条件充分必要条件 D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析解析 选选 B 函数函数存在反函数 至少还有可能函数存在反函数 至少还有可能函数在在上为减函数 充分条件不成立 上为减函数 充分条件不成立 f x x R f xR 而必有条件显然成立 而必有条件显然成立 2007 年考题年考题 1 2007 山东高考 山东高考 命题命题 对任意的对任意的 的否定是 的否定是 xR 32 10 xx A 不存在 不存在 B 存在 存在 xR 32 10 xx xR 32 10 xx C 存在 存在 D 对任意的 对任意的 xR 32 10 xx xR 32 10 xx 解析解析 选选 C 注意两点 注意两点 1 全称命题变为特称命题 全称命题变为特称命题 2 只对结论进行否定 只对结论进行否定 2 2007 山东高考 下列各小题中 山东高考 下列各小题中 是是的充要条件的是 的充要条件的是 pq 1 或或 有两个不同的零点 有两个不同的零点 2p m 6m 2 3q yxmxm 2 是偶函数 是偶函数 1 fx p f x q yf x 3 coscos p tantanq 4 p ABA UU q C BC A A B C D 1 2 2 3 3 4 1 4 解析解析 选选 D 2 由 由可得可得 但 但的定义域不一定关于原点对称 的定义域不一定关于原点对称 1 fx f x fxf x yf x 3 是是的既不充分也不必要条件 的既不充分也不必要条件 coscos tantan 3 2007 海南宁夏海南宁夏高考高考 已知命题 已知命题 则 则 px Rsin1x px Rsin1x px Rsin1x px Rsin1x px Rsin1x 解析解析 选选 C 是对是对的否定 故有 的否定 故有 p p x Rsin1 x 4 2007 天津高考 天津高考 是是 直线直线平行于直线平行于直线 的 的 2a 20axy 1xy A 充分而不必要条件 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 必要而不充分条件 C 充分必要条件 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 解析解析 选选 C 当当则直线则直线平行于直线平行于直线 则是充分条件则是充分条件 直线直线平行于平行于2a 220 xy 1xy 20axy 直线直线时有时有 则是必要条件则是必要条件 故是充分必要条件故是充分必要条件 1xy 2a 5 2007 福建高考 福建高考 x 2 是是 x2 x 6 0 的 的 A 充分而不必要条件充分而不必要条件B 必要而不充分条件必要而不充分条件 C 充要条件充要条件D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析解析 选选 A 2 得得 2 x 2 由由 x2 x 6 0 得得 2 x0 在在上恒成立 上恒成立 fx 反之 反之 2 3400 xxm 从而 4 3 m 4 3 q m 0fx 在在内单调递增内单调递增 f x 10 2007 湖北高考 若数列湖北高考 若数列满足满足 为正常数 为正常数 则称 则称为为 等方比数列等方比数列 n a 2 1 2 n n a p a pn N n a 甲 数列甲 数列是等方比数列 乙 数列是等方比数列 乙 数列是等比数列 则 是等比数列 则 n a n a A 甲是乙的充分条件但不是必要条件 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件但不是充分条件 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 解析解析 选选 B 解析 由等比数列的定义数列 若乙 解析 由等比数列的定义数列 若乙 是等比数列 公比为是等比数列 公比为 n aq 即即则甲命题成立 反之 若甲 数列则甲命题成立 反之 若甲 数列是等方比数列 是等方比数列 2 211 2 1 nn nn aa qq aa n a 即即 2 211 2 1 nn nn aa qq aa 即公比不一定为即公比不一定为 则命题乙不成立 故选则命题乙不成立 故选 Bq 11 2007 湖北高考 已知湖北高考 已知 p 是是 r 的充分条件而不是必要条件的充分条件而不是必要条件 q 是是 r 的充分条件 的充分条件 s 是是 r 的必要条件 的必要条件 q 是是 s 的必要条件 现有下列命题 的必要条件 现有下列命题 r 是是 q 的充要条件 的充要条件 p 是是 q 的充分条件而不是必要条件 的充分条件而不是必要条件 r 是是 q 的必要条件而不是充分条件 的必要条件而不是充分条件 p 是是 s 的必要条件而不是充分条件 的必要条件而不是充分条件 r 是是 s 的充分条件而不是必要条件的充分条件而不是必要条件 则正确命题的序号是 则正确命题的序号是 A B C D 解析解析 选选 B 由已知有由已知有由此得由此得且且 正确 正确 不正确 不正确 qssrrqrp qr rq 正确 正确 等价于等价于 正确 正确 且且 不正确 选不正确 选 B qp sp sr rs 12 07 年浙江理年浙江理 1 文文 3 是是 的 的 1x 2 xx 充分而不必要条件 充分而不必要条件 必要而不充分条