高中数学 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生配套课件 新人教A版必修3.ppt

3 2 2 整数值 随机数 randomnumbers 的产生 学习目标 1 了解产生随机数的两种常用方法及操作 2 了解用计算机 器 模拟试验 估算事件发生的概率 产生随机数的方法 1 由试验 如摸球或抽签 产生随机数 如产生1 25之间的随机整数 将25个大小形状相同的小球分别标号1 2 24 25 放入一个袋中 充分搅拌 随机数 从中摸出一个球 这个球上的数就称为 2 由计算器或计算机产生随机数 计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的 具有周期性 周期很长 具有类似随机数的性质 但并不是真 正的随机数 故称为 伪随机数 由计算器或计算机模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法 问题探究 1 某市一路段连续有3个十字路口 在任何时刻内 出现红灯的概率是0 5 如何设计一个随机模拟试验 估计一位司机经过该路段时都遇到红灯的概率 答案 因为出现红灯的概率为0 5 所以可用随机数字 0 表示 出现红灯 用 1 表示 出现不是红灯 借助excel表格 一次产生三个数字 0或1 的一组数据 一共产生200组 核计 000 的频数n 则三次都遇红灯的概率约为 n200 2 在excel表格中 选择单元格a 在菜单下的 后键入 randbetween 1 3 按enter键 则在此格中产生的随机数可能是什么 答案 1 2 3 题型1 随机模拟法估计概率 例1 用模拟试验的方法 估计抛掷硬币试验中事件 正面向上 的概率 思维突破 用计算机产生 0 1 之间的随机数 如果这个数在0 0 5之间 那么认为硬币正面向上 如果这个数在0 5 1之间 那么认为硬币正面向下 记下正面向上的频数及试验的总次数 就可以得到正面向上的频率 解 计算机模拟掷硬币的试验结果见下表 续表 由上表可以看出 正面向上的频率在0 5附近变动 故所 求概率为0 5 用计算机或计算器模拟一些试验可以省功省力 它适用于试验出现的结果是有限个 但是每个结果的出现不一定是等可能的试验 变式与拓展 1 同时抛掷两枚骰子 估算两枚骰子都是1点的概率 解 利用计算器或计算机产生1到6之间的取整数值的随机数 两个随机数作为一组 统计随机数总组数n及其中两个 的概率的近似值 题型2 随机数与实际问题 例2 某校高一年级20个班共1200人 期终考试时 如何把学生分配到40个考场中去 思维突破 要把1200人分到40个考场中去 每个考场为30人 首先要把全体学生按一定顺序排成一列 然后从1号到30号去第1考场 31号到60号去第2考场 人数太多 如果用随机数表法给每名学生找一个考试号 那么太费时费力 我们可以用随机函数给每一个学生一个随机号数 然后再按号数用计算机排序即可 解 1 按班级 学号顺序把学生档案输入计算机 2 用随机函数randbetween 1 1200 按顺序给每个学 生一个随机数 每人的都不同 3 使用计算机排序功能按随机数从小到大排列 即可得到考试号从1到1200人的考试序号 注 1号应为0001 2号应为0002 用0补足位数 前面再加上有关信息号码即可 4 把1200人分到40个考场中去 每个考场30人 即0001 0030到第1考场 0031 0060到第2考场 以此类推 变式与拓展 2 种植某种树苗 成活率为0 9 若种植这种树苗5棵 请通过模拟方法估算恰好成活4棵的概率 解 利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数 我们用0代表不成活 1至9的数字代表成活 这样可以体现成活率是0 9 因为是种植5棵 以每5个随机数作为一组 可产生30组随机数 69801660972974724945374454434461017452419497656173 7712457558333154413434783 2296165258271209220116624 7423574130217827036230344 3151623224585558300501117 这就相当于做了30次试验 在这组数中 如果只有一个0 则表示恰有4棵成活 其中有9组这样的数 于是我们得到种 例3 一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的 从15道物理题中随机抽取3道 从20道化学题中随机抽取3道 从12道生物题中随机抽取2道 请使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号 物理题的编号为1 15 化学题的编号为16 35 生物题的编号为36 47 易错分析 用产生随机数的方法抽取样本时 要注意以下两点 进行正确的编号 并且编号要连续 正确把握抽取的范围和容量 解 利用计算器的随机函数randi 1 15 产生3个不同的1 15之间的整数随机数 若重复 则重新产生一个 再利用计算器的随机函数randi 16 35 产生3个不同的16 35之间的整数随机数 若重复 则重新产生一个 再用计算器的随机函数randi 36 47 产生2个不同的36 47之间的整数随机数 若重复 则重新产生一个 这样就得到8道题的序号 方法 规律 小结 1 用计算器的随机函数randi a b 或计算机的随机函数randbetween a b 可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数 2 一个