山东省潍坊市中考数学复习 第8章 统计与概率 第26讲 数据的收集、整理与描述课件.ppt

第八章统计与概率第26讲数据的收集 整理与描述 考点梳理过关 考点1数据的收集 考点2统计图6年5考 1 常见的统计图有 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 频数分布直方图 2 各种统计图的特点 3 频数 在统计数据中落在不同小组中数据的 个数叫做频数 频数之和为数据总数 频率 频率之和为 1 典型例题运用 类型1调查方式的选择 例1 2017 襄阳中考 下列调查中 调查方式选择合理的是 a 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间 选择全面调查b 为了解襄阳电视台 襄阳新闻 栏目的收视率 选择全面调查c 为了解神舟飞船设备零件的质量情况 选择抽样调查d 为了解一批节能灯的使用寿命 选择抽样调查 技法点拨 统计学中存在两种调查方式 普查和抽样调查 由于普查耗时 耗力 有时甚至具有破坏性 而放弃普查 采用抽样调查去估计总体 分析时要具体情况具体分析 做抽样调查时 应注意样本具有广泛性 代表性 随机性 d da 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间 选择抽样调查 b 为了解襄阳市电视台 襄阳新闻 栏目的收视率 选择抽样调查 c 为了解神舟飞船设备零件的质量情况 选全面调查 d 为了解一批节能灯的使用寿命 选择抽样调查 变式运用 1 2017 重庆中考 下列调查中 最适合采用抽样调查的是 a 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查b 对 神舟十一号 运载火箭发射前零部件质量情况的调查c 对某校九年级三班学生视力情况的调查d 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 d da 人数不多 容易调查 适合普查 b 对 神舟十一号 运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确 故必须普查 c 班内的同学人数不多 很容易调查 因而采用普查合适 d 数量较大 适合抽样调查 类型2统计图的应用 例2 2017 绍兴中考 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间 课题小组进行了问卷调查 问卷调查表如图所示 并用调查结果绘制了图1 图2两幅统计图 均不完整 请根据统计图解答以下问题 1 本次接受问卷调查的同学有多少人 补全条形统计图 2 本校七年级有同学800人 估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内 不含3小时 的人数 思路分析 1 从条形统计图中 可以得到选b的人数是40 从扇形统计图中可得选b的人数占25 即可求得调查人数 需要求出选d的人数 再补全条形统计图 2 锻炼时间在3小时以内的 即选a b c的人数 要求出选a b c占调查人数的百分比 再乘以七年级总人数即可 1 40 25 160 人 本次接受阅卷调查的同学有160人 选d的人数为160 18 75 30 人 补全条形统计图如图 2 800 双休日参加体育锻炼时间在3小时以内 不含3小时 的人数为600人 技法点拨 扇形统计图是反映各部分占的比例 条形统计图是反映各部分的具体数据 两者结合在一起就可求出总数 解决统计图表问题 要抓住它们的特点 从中找出有用信息 进行综合分析 作出合理预测和推断 变式运用 2 2017 盐城中考 大美湿地 水韵盐城 某校数学兴趣小组就 最想去的盐城市旅游景点 随机调查了本校部分学生 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点 下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 求被调查的学生总人数 2 补全条形统计图 并求扇形统计图中表示 最想去景点d 的扇形圆心角的度数 3 若该校共有800名学生 请估计 最想去景点b 的学生人数 解 1 由 最想去a景点 的人数和其所占的百分比可求总人数 8 20 40 人 答 被调查的学生总人数是40人 2 最想去景点d 的人数为40 8 14 4 6 8 人 补全条形统计图 如图所示 最想去景点d 的扇形圆心角为 答 最想去景点b 的人数为280人 类型3频数分布直方图 例3 2017 齐齐哈尔中考 为养成学生课外阅读的习惯 各学校普遍开展了 我的梦中国梦 课外阅读活动 某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况 从中随机抽查了部分同学 进行了相关统计 整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 请根据图表信息解答下列问题 1 表中a b 2 请补全频数分布直方图中空缺的部分 3 样本中 学生日阅读所用时间的中位数落在第 组 4 请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数 思路分析 1 根据 频数 频率 数据总数 先计算总人数为200 再根据表中的数分别求a和b 2 求出第4组的人数 补全频数分布直方图 3 第100和第101个学生日阅读所用时间都在第3组 4 前两组的日阅读所用时间不足1小时 用总数1200乘以这两组的百分比的和即可 自主解答 1 10 0 05 200 a 200 0 35 70 b 80 200 0 40 故答案为 70 0 40 2 补全频数分布直方图 如图所示 3 样本中一共有200人 中位数是第100和101人的日阅读所用时间的平均数 观察频数分布表可知 落在第3组 1 1 5小时 故答案为 3 4 1200 0 05 0 1 1200 0 15 180 人 答 估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人 技法点拨 频数分布直方图中常用到的结论 1 频数 频率 数据总数 2 各小组频率之和为1 各小组频数之和等于数据总数 3 频数分布直方图中小长方形的高之比等于频数之比 也是频率之比 变式运用 3 2017 岳阳中考 为了加强学生课外阅读 开阔视野 某校开展了 书香校园 从我做起 的主题活动 学校随机抽取了部分学生 对他们一周的课外阅读时间进行调查 绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下 请根据图表信息回答下列问题 1 频数分布表中的a b 2 将频数分布直方图补充完整 3 学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为 阅读之星 请你估计该校2000名学生中评为 阅读之星 的有多少人 解 1 根据题意 得调查总人数为2 0 04 50 人 则a 50 2 3 15 5 25 b 5 50 0 10 故答案为 25 0 10 2 阅读时间为6 t 8的学生有25人 补全频数分布直方图 如图所示 3 根据题意 得2000 0 10 200 人 则该校2000名学生中评为 阅读之星 的有200人 六年真题全练 命题点统计图 从潍坊市近六年的中考试题来看统计图是中考的必考点 常与概率结合命题 题型以解答题为主 难度较小 主要考查扇形统计图和频数分布直方图 1 2017 潍坊 19 1 2 5分 链接第28讲六年真题全练第2题 2 2016 潍坊 20 9分 今年5月 某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估 将各连锁店按评估成绩分成了a b c d四个等级 绘制了如下尚不完整的统计图表 根据以上信息解答下列问题 1 求m的值 2 在扇形统计图中 求b等级所在扇形的圆心角的大小 结果用度 分 秒表示 3 从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验 求其中至少有一家是a等级的概率 解 1 由统计图表知 评定为c等级的有15家 占总评估连锁店数的60 则m 15 60 25 2 由题意知 b等级的频数为25 2 15 6 2 则b等级所在扇形的圆心角大小为 3 评估成绩不少于80分的为a b两个等级的连锁店 a等级有两家 分别用a1 a2表示 b等级有两家 分别用b1 b2表示 画树状图如下 或列表如下 由树状图或列表可知 任选2家共有12种等可能的情况 其中至少有一家是a等级的情况有10种 所以 从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家 其中至少有一家是a等级的概率p 3 2015 潍坊 20 10分 某校为了解九年级学生近两个月 推荐书目 的阅读情况 随机抽取了该年级的部分学生 调查了他们每人 推荐书目 的阅读本数 设每名学生的阅读本数为n 并按以下规定分为四档 当n 3时 为 偏少 当3 n 5时 为 一般 当5 n 8时 为 良好 当n 8时 为 优秀 将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表 请根据以上信息回答下列问题 1 分别求出统计表中的x y的值 2 估计该校九年级400名学生中为 优秀 档次的人数 3 从被调查的 优秀 档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会 请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率 解 1 由统计图表可知 被调查学生中 一般 档次的有13人 所占比例是26 所以共调查的学生数是13 26 50 人 则被调查学生中 良好 档次的人数为50 60 30 人 所以x 30 12 7 11 y 50 1 2 6 7 12 11 7 1 3 2 由样本数据可知 优秀 档次所占的比例是 所以 估计该校九年级400名学生中为 优秀 档次的人数为400 8 32 人 3 用a b c表示阅读本数是8的学生 用d表示阅读本数是9的学生 画树状图如下 或列表 由树状图或列表可知 共有12种等可能的情况 其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种 所以 抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率p 4 2014 潍坊 19 9分 今年我市把男生 引体向上 项目纳入学业水平体育考试内容 考试前某校为了解该项目的整体水平 从九年级220名男生中 随机抽取20名进行 引体向上 测试成绩 单位 个 如下 91231318884 12131298121318131210其中有一数据被污损 统计员只记得11 3是这组样本数据的平均数 1 求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差 2 请补充完整下面的频数 频率分布表和频数分布直方图 3 估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上 包含11个 引体向上 解 1 设被污损的数据为x 由题意知 补全的频数 频率分布表和频数分布直方图如图表示 3 由频数 频率分布表可知 能完成11个以上的是后两组 0 45 0 15 100 60 由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上 引体向上 的男生人数是220 60 132 名 5 2013 潍坊 21 1 2分 链接第28讲六年真题全练第5题 猜押预测 2017 乌鲁木齐中考 现今 微信运动 被越来越多的人关注和喜爱 某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日 微信运动 中的步数情况进行统计整理 绘制了如下的统计图表 不完整 请根据以上信息 解答下列问题 1 写出a b c d的值并补全频数分布直方图 2 本市约有37800名教师 用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步 包含12000步 的教师有多少名 3 若在50名被调查的教师中 选取日行走步数超过16000步 包含16000步 的两名教师与大家分享心得 求被选取的两名教师恰好都在20000步 包含20000步 以上的概率 解 1 a 0