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小学六年级下册数学 第四单元 比例 正比例和反比例正比例和反比例 乌恰镇汗勒艾日克小学教师 努尔曼古力 吐尔松 第四单元 比例 正比例和反比例正比例和反比例 教学目标 1 使学生理解正比例的意义 能根据正比例的意义判断是不是成正比例 2 培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力 培养学生概括能力和分析判断能力 教学重点 使学生理解正比例的意义 教学难点 引导学生通过观察 发现思考两种相关联的量的变化规律 教学过程 一 复习 1 已知路程和时间 求速度 2 已知总价和数量 求单价 3 已知工作总量和工作时间 求工作效率 4 已知圆柱体的体积和底面积 高度怎么求 二 课程教学 1 出示例题 1 图 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下 数量 m 12345678 总价 元 3 5710 51417 52124 528 让学生观察表格 分析数据的变化规律 思考 1 表中有哪两种量 2 总价是怎样随着数量的变化而变化的 3 相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 从上表可以看出 总价与数量是两种相关联的量 总价是随着数量的变化而变化的 而且 总价与相应数量的比值总是一定的 例如 3 5 1 7 2 10 5 3 14 4 17 5 5 3 5 点拨 数量变化 总价也随着变化 我们就说总价和数量是两个相关联的量 根据计算 你发现了什么 比值 3 5 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变 3 5 实际就是彩带的单价 用式子表示他们的关系是 教师小结 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量随着变化 如果这两种量相 对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 他们的关系叫做正比例关系 总价与数量是成正比例的量 总价与数量成正比例关系 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 正比例关系可以用下 面的式子表示 二 课堂练习 出示 做一做 内容 一辆汽车在高速路上形式 下面是汽车行驶的时间和路程 1 你能写出几组路程和相对应的时间的比 比较这些比值的大小 说一说这个比值表示 什么 2 表中的路程和时间成正比例吗 为什么 3 在下图中描出表示路程和相应时间的点 然后把它们按顺序连起来 并估计一下行驶 120km 大约要用多长时间 提示 可以通过例题 1 2 自己分析并解决 教师巡视 发现问题及时给予提示和帮助 前面的 1 2 问题可以共同解决 3 要让学生自己动手分析 四 课堂小结 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量随着变化 如果这两种量相对应的两个 数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 他们的关系叫做正比例关系 总价与数量是成正比例的量 总价与数量成正比例关系 五 板书设计 正比例和反比例正比例和反比例 3 5 1 7 2 10 5 3 14 4 17 5 5 3 5 比值 3 5
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