高中数学第三章章末测试A.docx

第三章三角恒等变换测评A (时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各式中，值为的是()A2sin 15cos 15 Bcos215sin215 C2sin2151 Dcos 15sin 152下列关系中不正确的是()Asin sin 2sincos Bsin sin 2coscosCcos cos 2coscos Dcos cos 2sinsin3已知3cos(2)5cos 0，则tan()tan 的值为()A4 B4 C4 D14已知(sin x2cos x)(32sin x2cos x)0，则的值为()A B C D5已知cossin ，则sin的值是()A B C D6在ABC中，若lg sin Alg cos Blg sin Clg 2，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7函数y2cos x(sin xcos x)的最大值和最小正周期分别是()A2， B1， C2,2 D1,28已知3，则sin 2等于()A B C D9已知tan，且，则()A B C D10已知，的终边上的一点的坐标为(4,3)，则sin 等于()A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11已知A，B为锐角，且满足tan Atan Btan Atan B1，则cos(AB)_12计算：_13已知sinsin，则sin 4的值是_14若3，tan()2，则tan(2)_15若，cos()，sin()，则sin cos 的值为_三、解答题(本大题共4小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题6分)已知，tan ，求tan 2和sin的值17(本小题6分)已知为第二象限角，且sin ，求的值18(本小题6分)已知cos，sin，且，求：(1)cos；(2)tan()19(本小题7分)已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，且ab(1)求tan 的值；(2)求cos的值参考答案一、选择题1解析：cos215sin215cos 30答案：B2答案：B3答案：C4答案：C5解析：cossin cos sin cos，cos，sincos答案：B6答案：A7解析：因为y2cos xsin x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以当2x2k (kZ)，即xk (kZ)时取得最大值1，最小正周期T答案：B8答案：B9解析：cos 由tan，得，tan 3，因为，所以cos ，cos 答案：C10解析：由及三角函数的定义可知sin，cos，所以可得sin sinsincoscossin答案：A二、填空题11答案：12解析：原式4答案：413答案：14解析：由条件知3，所以tan 2因为tan()2，所以tan()2所以tan(2)tan()答案：15解析：因为sin 2sin()()，0，所以sin()，cos()，sin 2sin()()因为0，(sin cos )21sin 2所以sin cos 答案：三、解答题16解：tan 2因为，2(0，)，且tan 20，所以2所以sin 2，cos 2所以sinsin 2coscos 2sin17解：当为第二象限角，且sin 时，sin cos 0，所以cos ，所以18解：(1)因为，0，所以，所以sin，cos所以coscoscoscossinsin(2)因为，所以sin所以tan所以tan()19解：(1)因为ab，所以ab0而a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，所以ab6sin25sin cos 4cos20由于cos 0，所以6tan25tan 40解得t