中考数学总复习 第04讲 分式及其运算课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第4讲分式及其运算 分式的分子与分母都乘以 或除以 分式的值不变 用式子表示为 1 形如 的式子叫分式 1 分式的基本概念 2 分式的基本性质 同一个不等于零的 b 0 b 0 a 0且b 0 整式 3 分式的运算法则 4 分式的约分 通分 5 分式的混合运算 6 解分式方程 一个思想 两个技巧 1 2013 温州 若分式的值为0 则x的值是 a x 3b x 0c x 3d x 4 2 2012 杭州 化简得 当m 1时 原式的值为 a 1 3 2012 台州 计算的结果是 4 2011 杭州 已知分式 当x 2时 分式无意义 则a 当x 6时 使分式无意义的x的值共有个 6 2 考点1分式的概念 求字母的取值范围 例1 1 当x时 分式有意义 2 2012 嘉兴 若分式的值为0 则 a x 2b x 0c x 1或x 2d x 1 3 d 考点1分式的概念 求字母的取值范围 点评 1 分式有意义就是使分母不为0 解不等式即可求出 有时还要考虑二次根式有意义 2 首先求出使分子为0的字母的值 再检验这个字母的值是否使分母的值为0 当它使分母的值不为0时 这就是所要求的字母的值 考点1分式的概念 求字母的取值范围 对应训练1 1 2013 广州 若代数式有意义 则实数x的取值范围是 a x 1b x 0c x 0d x 0且x 1 d 考点2分式的性质 考点2分式的性质 2 2012 广州 已知 求的值 考点2分式的性质 点评 1 分式的基本性质是分式变形的理论依据 所有分式变形都不得与此相违背 否则分式的值改变 2 将分式化简 即约分 要先找出分子 分母的公因式 如果分子 分母是多项式 要先将它们分别分解因式 然后再约分 约分应彻底 3 巧用分式的性质 可以解决某些较复杂的计算题 可应用逆向思维 把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值 考点2分式的性质 对应训练2 1 2012 义乌 下列计算错误的是 b c d a 2 2013 衢州 化简 考点3分式的四则混合运算 例3 2012 张家界 先化简 再用一个你喜欢的数代替a计算结果 考点3分式的四则混合运算 点评 准确 灵活 简便地运用法则进行化简 注意在取x的值时 要考虑分式有意义 不能取使分式无意义的0与 2 考点3分式的四则混合运算 3 1 2012 黄冈 化简的结果是 2 2012 河南 先化简 然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 考点4分式方程的解法 例4 2012 苏州 解分式方程 考点4分式方程的解法 点评 1 按照基本步骤解分式方程 其关键是确定各分式的最简公分母 若分母为多项式时 应首先进行分解因式 将分式方程转化为整式方程 乘最简公分母时 应乘原分式方程的每一项 不要漏乘常数项 2 检验是否产生增根 分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某个根 但因为它使分式方程的某些分母为零 故应是原方程的增根 须舍去 考点4分式方程的解法 对应训练4 1 2012 咸宁 解方程 2 2012 泰州 当x为何值时 分式 的值比分式的值大3 考点4分式方程的解法 答题模板 3 分式方程的增根问题 答题模板 3 分式方程的增根问题 答题模板 3 分式方程的增根问题 答题模板 3 分式方程的增根问题 答题思路 易错专攻 4 勿忘分母不能为零 易错专攻 4 勿忘分母不能为零 剖析 1 分式中的分母不能为零 这是同学们熟知的 但在解题时 往往忽略题目中的这一隐含条件 从而导致解题错误 2 利用分式的基本性质进行恒等变形时 应注意分子与分母同乘或同除的整式的值不能是零 3 解分式方程为什么要检验 因为用各分母的最简公分母去乘方程的两边时 不能肯定所得方程与原方程同解 如果最后x取值使这个最简公分母不为零 则这个步骤符合方程同解原理 这个取值就是方程的解 否则 不能保证新方程与原方程同解 从另