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文档简介

榆中三中八年级数学导学案（初稿） 授课时间： 2014年3月12日姓名班级审核人签字审核日期课题1-4-2角平分线课型导学型执笔者滕兆荣参与者杨凯 魏万喜 高学海教学目标：1知识目标：（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用2能力目标：（1）进一步发展学生的推理证明意识和能力（2）培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力（3）提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力3情感与价值观要求能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心4教学重点、难点重点：三角形三个内角的平分线的性质综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用一、预习反馈问题l 作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？于是，首先证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点” 二、自主合作已知：如图，设ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：P点在BAC的角平分线上在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带”的成果呢? 于是我们得出了有关三角形的三条角平分线的结论： 。下面我通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角形外一点直角三角形交于斜边的中点交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等问题2如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的?学生思考、交流：三、展示互动 例1如图，在ABC中AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E(1)已知CD=4 cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD四、达标检测例2已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线五、课时小结本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三角形各边的距离相等并综
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