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2 3确定二次函数的表达式 第1课时确定二次函数的表达式 1 2 已知二次函数y x2 bx c经过点 3 0 和 4 0 则这个二次函数的表达式是 a y x2 7x 12b y x2 7x 12c y x2 7x 12d y x2 7x 12 c c 3 已知直线y x与二次函数y ax2 2x 1的图象的一个交点m的横坐标为1 则a的值为 a 2b 1c 3d 44 二次函数y x2 bx c中 函数y与自变量x的部分对应值如表 则m的值为 5 如果抛物线y x2 bx c经过a 0 2 b 1 1 两点 那么此抛物线经过第 象限 d 1 二 三 四 6 如图 抛物线y x2 bx c经过坐标原点 并与x轴交于点a 2 0 1 求抛物线的表达式 2 写出顶点坐标及对称轴 3 若抛物线上有一点b 使s oab 3 求b点的坐标 8 一个二次函数的图象的顶点坐标是 2 4 且过另一点 0 4 则这个二次函数的表达式为 a y 2 x 2 2 4b y 2 x 2 2 4c y 2 x 2 2 4d y 2 x 2 2 4 c b d 11 已知二次函数的图象经过 0 0 且它的顶点坐标是 1 2 1 求这个二次函数的表达式 2 判断点p 3 5 是否在这条抛物线的图象上 解 1 设抛物线的顶点式为y a x 1 2 2 将点 0 0 代入得a 2 0 解得a 2 所以抛物线的表达式为y 2 x 1 2 2 2 当x 3时 y 2 3 1 2 2 6 所以点p 3 5 不在这条抛物线的图象上 c 12 2016 益阳模拟 已知b 0 二次函数y ax2 bx a2 1的图象为下列四个图象之一 试根据图象分析 a的值应等于 a 2b 1c 1d 213 开口向下的抛物线y m2 2 x2 2mx 1的对称轴经过点 1 3 则m 1 14 已知二次函数y ax2 5x c的图象如图所示 1 求这个二次函数的表达式和它的图象的顶点坐标 2 求二次函数与x轴的两个交点与抛物线的顶点所构成的三角形面积 16 2015 天津 已知二次函数y x2 bx c b c为常数 1 当b 2 c 3时 求二次函数的最小值 2 当c 5时 若在函数值y 1的情况下 只有一个自变量x的值与其对应 求此时二次函数的解析式 3 当c b2时 若在自变量x的值满足b x b 3的情况下 与其对应的函数值y的最小值为21 求此时二次函数的表达式 解 1 当b 2 c 3时 二次函数的表达式为y x2 2x 3 即y x 1 2 4 当x 1时 二次函数取得最小值 4 2 当c 5时 二次函数的表达式为y x2 bx 5 由题意 得方程x2 bx 5 1有两个相等的实数根 b2 16 0 解得b1 4 b2 4 此时二次函数的表达式为y x2 4x 5或y x2 4x 5
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