课题学习 选择方案.doc

课题：19.3 课题学习 选择方案（1）【教学内容】用函数思想解决方案选择问题选择哪种上网收费方式省钱？本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择问题，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解.本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种【教学目标】知识与能力：1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；过程与方法：1、把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；2、认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力情感态度：体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学习数学兴趣【教学重、难点】教学重点：应用一次函数模型解决方案选择问题教学难点：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化【教学过程】一、温故启新，提出问题1比较两个函数的大小，你有哪些方法？2通过对导学案“前置学习”之“基础回顾”中的两个比较函数大小的练习的评价，引出课题：3（引言）做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出理性的决策问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？师生活动：通过学生各抒已见体会到选择方案问题在生活中普遍存在，进而引出如何选择上网收费方式的问题4出示问题在选择方案时，怎样运用数学方法进行分析，其中会涉及变量的问题，常会用到函数 请看下面问题：（怎样选取上网收费方式？）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025005B5050005C120不限时选取哪种方式能节省上网费？二、合作探究，完善认知学生活动：在学生已经完成自学的基础上，围绕以下问题进行深入合作探究：问题1：“选择哪种方式上网”的依据（原则）是什么？（让学生明确问题的目标）问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（1）方式C上网费是多少钱？（2）方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？（3）影响方式A、B上网费用的因素（变量）是什么？问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？（设上网时间为x h，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与x的关系吗？）问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间x的关系吗？三、汇报成果，解决问题1学生按小组汇报和展示以上讨论的成果2解决问题问题5：现在你能把上面的问题描述为函数问题，进而得到函数问题的解吗？（建立函数模型，把实际问题转化为函数问题）追问：设上网时间为x h，方式 A上网费用为y1元，方式B上网费用为y2元，方式C上网费用为y3元，列出y1，y2，y3的函数关系式后对其比较大小用什么方法比较函数y1，y2，y3的大小呢？师生活动：学生独立思考 有的学生会提出用不等式或方程考虑当x满足什么条件时，分组讨论后，学生会发现由于y1，y2是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题通过以上解决问题的过程，让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法问题6：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？(让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题)四、提出疑惑，反思小结1在“怎样选取上网收费方式？”的解决过程中，你还有什么疑惑，各小组提出来并互相解决2用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际意义五、应用新知，解决问题例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费，小红在同一商场累计购物超过了100元，她应该在哪家商场购物实际花费少？ 师生共同分析问题，小组示范六、巩固新知,当堂训练1某地移动电话有下面两种计费方式：收费方式月租费本地通话费全球通50元月0.4元分神州行00.6元分（1）设月通话时间为x分钟，全球通应缴话费y1元，神州行应缴话费y2元.则y1=_； y2=_（2）在同一坐标系中作出它们的图像（3）如何根据月通话时间选择计费方式？2（2014珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式（