探索平行四边形的判定条件（一）

1 第四章第四章 四边形性质探索四边形性质探索 第二节第二节 探索平行四边形的判别条件 第一课时 探索平行四边形的判别条件 第一课时 惠安中学惠安中学 张晓辉张晓辉 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生知识技能基础 学生在小学已经学习过平行四边形 对平行四边形有直观的感知和认识 在第 一节也学习了平行四边形的性质 可以考虑采用类比的方式进行教学设计 学生活动经验基础 在平行线性质及判定 全等三角形性质及判定和平行四边形性质的学习中 学 生已经初步经历过观察 操作等活动过程 获得了一定的探索图形性质的活动 经验 同时 在学习数学的过程中也经历了很多合作过程 具有了一定的学习 经验 具备了一定的合作和交流能力 二 教学任务分析二 教学任务分析 本节课是平行四边形的判定的第一课时 是在学习了三角形的相关知识 平行四边形的概念 性质的基础上进行学习的 在教学内容上起着承上启下的作用 承上 首先 在探究判定定理的 证明方法和运用判定条件时 都用到了全等三角形和平行线的相关知识 其次 平行四边形的判定 和性质是两两对应的互逆关系 本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的 启下 首先 平 行四边形的性质 判定是研究特殊的平行四边形的基础 其次 平行四边形性质 判定的探究模式 从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础 并且 本节内容还是学生运用化归思想 数学建模 思想的良好素材 培养了学生的创新思维和探索精神 三 教学目标三 教学目标 1 1 认知目标 认知目标 1 平行四边形的判别条件 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 平行四边形的判别条件 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 平行四边形的判别条件 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 过程与方法目标 过程与方法目标 1 学生经历平行四边形判别条件的探索过程 逐步掌握说理的基本方法 并在与他人交流 的过程中 能合理清晰地表达自己的思维过程 2 学生探索并掌握平行四边形的判别条件 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3 学生在拼摆平行四边形的过程中 发展其动手实践能力及丰富的想象力 积累数学活动 经验 增强其数学创新意识 3 情感态度价值观目标 情感态度价值观目标 学生主动参与探索活动 在做 数学实验 的过程中 发展自身的合情推理意识 主动探究 的习惯 激发其学习数学的热情和兴趣 学生通过探索式证明学习 开拓数学思路 发展自身的思维能力 2 学生在与他人的合作过程中 培养敢于面对挑战和勇于克服困难的意志 通过被鼓励大胆尝 试 从中获得成功的体验 培养其合作意识和团队精神 四 教学重点 难点分析 四 教学重点 难点分析 教学重点教学重点 探索平行四边形的判别条件 2 3 教学难点教学难点 平行四边形的判别条件的探索 论证 五 教学策略及教法设计 五 教学策略及教法设计 活动策略活动策略 课堂组织策略课堂组织策略 创设贴近学生生活 生动有趣的问题情境 开展有效的数学活动 组织学生主 动参与 勤于动手 积极思考 使他们在自主探究与合作交流的过程中 从整体上把握 平行四边 形的判别 的方法 学生学习策略学生学习策略 明确学习目标 了解所需掌握的知识 在教师的组织 引导 点拨下主动地从 事观察 实验 猜测 验证与交流等数学活动 从而真正有效地理解和掌握知识 辅助策略 辅助策略 借助由纸条拼成平行四边形的活动及多媒体课件 学生可以直观 形象地观察 动 手操作 论证说理等 教教 法法 探索法探索法 学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中 积累数学活动经验 讨论法 讨论法 在学生进行了自主探索之后 他们进行合作交流 达到互相促进 共同学习 练习法练习法 精心设计随堂练习 巩固和提高自身的认知水平 六 课前准备 六 课前准备 1 材 材 料料 每人准备相应长度的细硬纸条 相应要求的纸张 直尺 铅笔等 2 由老师 课代表根据学生不同特长每 3 人分成一个活动小组 根据多媒体教室座位情况而 定 七 教学过程设计七 教学过程设计 第一环节第一环节 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 问题问题 1 1 平行四边形的定义是什么 2 平行四边形有哪些基本性质 学生口答 课件展示 知识再现 问题问题 2 生活中的数学 昨天 小明在家不小心将一块平行四边形形状的玻璃打碎了 巧的是玻璃刚好从 A C 两个顶点 处破碎 如下图 小明将剩下的部分玻璃块拿到玻璃店 请求师傅按照原样大小重新制作一块 师傅稍 加观察 很快就制作出了小明要求的新玻璃 亲爱的同学们 请问你们知道师傅是怎么做的吗 你能解 决这个问题吗 A 3 C AC D B E F 学生思考 运用平行四边形的定义作图说明 总结点评 引入新课总结点评 引入新课 第二环节第二环节 动手操作 探索知识动手操作 探索知识 活动一 活动一 工具 工具 两对长度分别相等的细纸条 一张白纸 四颗图钉 问题问题 能否在桌面上将这四根细纸条首尾顺次相接拼成一个平行四边形 可用图钉连接 2 若能 请实际摆一摆 与伙伴对比 说明方法 并在白纸上画出图形 标出已知条件 学生思考 3 人小组讨论 动手操作 教师巡视 学生展示成果 你能否从数学角度来说明你拼成的四边形一定是平行四边形 先独立思考 再与伙伴交流 通过以上活动 你认为要摆出平行四边形 需要具备什么条件 在纸上写下来 平行四边形的判定条件平行四边形的判定条件 2 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 活动二 活动二 工具 工具 两根长度相等的细纸条 一张有平行线的作业纸 直尺 铅笔 问题 问题 你能将两根长度相等的细纸条放置在作业纸上 使以细纸条的顶端为顶点的四边形是平行 四边形吗 2 若能 请实际摆一摆 与伙伴对比 说明方法 并在白纸上画出图形 标出已知条件 学生思考 3 人小组讨论 动手操作 教师巡视 学生展示成果 你能否从数学角度来说明你拼成的四边形一定是平行四边形 先独立思考 再与伙伴交流 通过以上活动 你认为要摆出平行四边形 需要具备什么条件 在纸上写下来 平行四边形的判定条件平行四边形的判定条件 3 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 注意事项 注意事项 在以上活动中 教师应重点关注 1 学生实验操作的准确性 2 学生能否从理论上证明他们的猜想 发现 3 学生使用几何语言的规范性和严谨性 第三环节第三环节 巩固练习 提升能力巩固练习 提升能力 例例 1 1 如图 AC BD 16 AB CD EF 15 CE DF 9 图中有哪些互相平行 的线段 为什么 例例 2 2 在 ABCD中 点E F分别在边 B 4 AEB CFD AB CD上 且DF BE 四边形DEBF是平行四边形吗 说说你的理由 练习 解决前问 前后呼应练习 解决前问 前后呼应 再回到课前问题 同学们想想看 通过本节课的学习 你还有没有其它办法把原来的平行四边 形重新画出来 学生思考讨论 再各自画图 画好后互相交流画法 教师巡回检查 对个别学生稍加点拨 最后请学生回答画图方法 最后课件演示 第四环节第四环节 课堂小结 总结精华课堂小结 总结精华 师生共同小结 主要围绕下列几个问题 1 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 这些方法是从什么角度去考虑的 2 我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的 这样的探索过程对你有什么 启发 3 类比 观察 拼图 实验等都是学习数学 发现结论的常用方法 第五环节第五环节 作业设计 作业设计 1 课本 104 页 习题 4 3 1 3 课本 107 页 习题 4 4 1 2 2 整理笔记 知识小结 3 预习课本 103 104 页 5 实验报告实验报告 帮帮小明 帮帮小明 活动一 活动一 1 图形 图形 2 条件 条件 3 证明思路 过程 证明思路 过程 4 结论 满足什么条件的四边形是平行四边形 结论 满足什么条件的四边形是平行四边形 活动二 活动二 1 图形 图形 2 条件 条件 3 证明思路 过程 证明思路 过程 4 结论 满足什么条件的四边形是平行四边形 结论 满足什么条件的四边形是平行四边形 课前问题的解决 课前问题的解决 B A CB A C B A C 6 平行四边形的判定 一 教学反思 在本学期学校举行的 骨干教师示范课 上 我讲了一节课 平行四边形的判 定 一 尽管讲课已经过去较长时间了 但是因为自己花了很大功夫准备这节课 所以现在回想起来 自己仍然有印象深刻 回味无穷 为了响应新课标 新课改理念 加强课堂教学改革 对这节课进行回顾和反思 总结经验和教训 以此为后继教学指 明正确有效的教学途径 意义可谓深远 一 本节课在定理的教学方面作了一些尝试一 本节课在定理的教学方面作了一些尝试 现行教材中的定理数学 多数是沿用 定义 定理 证明 应用 这样的模式 按照这样的程序去教学 教学的结果往往只限于几条枯燥乏味的结论 长此以往 学 生不易引起兴趣 教师也感到索然无味 怎么才能把兴趣还给学生 把信心留给教师 使课堂散发出魅力和活力 使学生得到思考的乐趣和机会 充分展示数学的魅力所在 呢 本节课在改革教法 优化教法方面作了一些尝试 基本设计的活动 动手拼摆图 形 猜想 理论证明 发现总结结论 结论的应用等 让定理的教学充分展现知识的 发生 发展过 程 在整个课堂中 既对定理的产生有探索过程 又对论证方法有发现过程 既教发 现 又教证明 二 本节课对教材内容进行了重组和编排二 本节课对教材内容进行了重组和编排 课本上是按照判定 1 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定 2 两 组对边分别相等的四边形是平行四边形 和判定 3 一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形 这样的顺序安排教学的 为了和平行四边形的性质按照边 角 对角线 顺序相呼应 因此将判定 2 3 与判定 1 作了顺序上的调整 安排两个活动分别体现判 定 2 3 的教学 把判定 1 作为第二课时 这种处理教材的方法 同时也体现了积极前 进 循环上升的教学原则 传统的教法总是把每一个问题讲清楚 步子跨得较小 面 面俱到 生怕有所疏漏 而人的认识是循环往复 螺旋上升的 在本节课的处理上 给学生留有较充分的时间去探究各个判定定理 进一步提高学生分析问题 解决问题 的能力 而后通过对比练习 再次熟悉判定方法 使学生的认识不断深化 提高层次 逐步提高学生的知识水平和能力水平 三 在整个教学过程中 以学生看 想 做 议 结 练为主体 教师在学生仔细观三 在整个教学过程中 以学生看 想 做 议 结 练为主体 教师在学生仔细观 察 类比 想象的基础上加以适当的引导点拨察 类比 想象的基础上加以适当的引导点拨 判定方法是学生自己探讨发现的 因此 应用也就成了学生自发的需要 用起来 更加得心应手 在以后的几课时里 由学生讨论课本例 习题 或独立作业 教师适 当点拨 在证明命题的过程中 学生自然将判定方法进行对比和筛选 或对一题进行 7 多解 便于思维发散 不把思路局限在某一判定方法上 学生在不同题目的对比中 在一题不同证法的对比中 能力真正得到提高 四 设计教案前后呼应 实现课堂教学新理念四 设计教案前后呼应 实现课堂教学新理念 在课堂引入时 设计了一个生活场景 小明恢复平行四边形玻璃的问题 学生在 用已有知识完成问题解决 完成新课的任务后 在课堂最后又将学生带回到这个问题 中 促使学生运用本节课所学到的新知识来重新解决这个问题 这样 达到了课堂教 学的前后照应 形成了一个连贯的教学过程和系统 五 在对课案和课件的反复打磨期间 教师本人收获颇丰五 在对课案和课件的反复打磨期间 教师本人收获颇丰 尝试了生活数学 开放题教学 问题探究模式等教学方式和理念在初中数学课中 的运用 充分意识到多媒体教学 特别是动画演示和几何画板等现代化教学辅助手段 的熟练使用 对于增进学生学习兴趣 提高课堂效率起到的积极推进作用 在以后的 日常教学中 要有意识地进一步尝试和运用 真正使学生能