数学人教版七年级下册9.1.2.doc

不等式的性质教学设计方案【教学目标】1、掌握不等式的三条基本性质并且能正确地运用基本性质来解不等式。2、经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，培养学生类比的数学思想方法。3、通过对不等式性质的探索，培养学生的只知识迁移能力，加强同学之间的合作交流。【教学重难点】重点：正确运用不等式的性质解不等式。难点：不等式性质的推导过程，以及不等式性质3的理解。【教法与学法】教法：通过举例让学生探究，从特殊到一般总结归纳出不等式的三条性质，引导学生利用不等式的性质解不等式。学法：利用特殊到一般的方法，类别等式的性质总结归纳出不等式的性质，结合这些性质，运用化归思想方法，把不等式转化为xa或xa的形式。【教学过程】1、 复习回顾： 1、什么叫做不等式？什么叫做不等式的解集？ 2、在数轴上表示下列不等式的解集：x 2 x -1 x -2 x -1 总结：在数轴上表示下列不等式的解集的方法：数轴画好了之后，我们先找数，再判断空心还是实心，最后确定方向。 3、说一说： 由a+2=b+2, 能得到a=b？ 由a-2=b-2, 能得到a=b？ 等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。 用式子表示为：如果a=b,那么ac=bc 由 -2a= -2b, 能得到a=b？ 等式的两边都乘以同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用式子表示为：如果a=b,那么ac=bc或 （c0）小结：在这里我们为什么要复习等式的性质，它对于接下来我们新课的学习有什么 帮助？二、探究新知师：接下来呢，我们就要进入主题了，看了这个课题，你想提出什么问题？（不等式的性质是什么？它的性质有什么作用？） 好！带着这两个问题，下面我们就一起来探究其中的规律。（一）、探究不等式的性质11、观察：用“”或“”填空，并找一找其中的规律：（1）64, 6+2_4+2 , 62_ 42 ; (2) 1b，那么acbc（二）、探究不等式的性质21、观察：用“” 或“”填空，并总结其中的规律(3) 62, 65_25 , 62_22 ;(4) 2b ，c0 ，那么acbc或（三）、探究不等式的性质31、观察：用“”或“”填空，并总结其中的规律（5）62, 6(-2)_2(-2)， 6(-2)_2(-2) ; (6) -24, (-2) (-2)_4(-2) ， (-2) (-2)_4 (-2)；2、思考：根据上面的填空，细心的同学们发现了什么规律？同组的同学讨论交流一下。3、让学生自由发表自己的“发现”，师生共同归纳得出：不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （注意：必须把不等号的方向改变）如果ab，c0那么ac0，两边同加上-1， 得_（依据：_）；（2）若 x ，两边同乘-3， 得 _（依据：_）. 五、学 以 致 用例、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。n (1) -43 (2) 32+1 n n (3) 50 (4) 3726n n (1) -43n 解：根据不等式性质3，不等式两边同时除以-4得：n n 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0(2) 32+1 解：根据 不等式的性质1 ，不等式两边都减去，不等号的方向 不变 得：3-22+1-226+7 333根据不等式性质2，不等式两边同时除以 3 得 ： 11 这个不等式的解集在数轴的表示如图所示：110 六、针对练习利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出解集。+35; （2）3+30 七、小结：请同学们谈谈本节课你的收获是什么？ 1、不等式的三条基本性质2、将不等式化为：a 或 a的形式3、 注意数学中常