抽屉原理教学设计

抽屉原理抽屉原理 教学设计教学设计 河河 底底 联联 校校 河底中心校河底中心校 靳靳 文文 芳芳 抽屉原理抽屉原理 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书六年级下册 抽屉原理 教材和学情分析 教材和学情分析 1 理解教材 本课时的教学内容为例 1 和例 2 例 1 介绍了较简单的 抽屉问题 只要物体数比抽屉数多 总有一个抽屉里至少放进 2 个物体 它意图让学生发现这样的一种存在现象 不管怎样放 总有一个文具盒里至少放 进 2 支铅笔 例 1 呈现的是 2 种思维方法 一是枚举法 罗列了摆放的所有情况 二是假设 法 用平均分的方法直接考虑 至少 的情况 通过例 1 两个层次的探究 让学生理解 平 均分 的方法能保证 至少 的情况 能用这种方法在简单的具体问题中解释证明 例 2 在例 1 的基础上说明 只要物体数比抽屉数多 总有一个抽屉里至少放进 商 1 个物体 因此我认为例 2 的目的是使学生进一步理解 尽量平均分 能用有余数的除法算式表 示思维的过程 2 分析学生 教材要求要 知其然 知其所以然 所以在设计上要精致一些 巧妙一些 要求循序 渐进 教学目标 教学目标 1 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 2 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 3 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 提高同学们解决问题的能力和兴趣 教学重点 教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 教学难点 教学难点 理解 抽屉原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 教具学具 教具学具 课件 每组都有相应数量的笔筒 铅笔 书 学习流程 学习流程 一 游戏导入一 游戏导入 师 同学们喜欢玩游戏吗 石头剪子布 4 人小组一起玩 老师不看但我确定不管 你们怎么玩 总会至少有两个同学的手势是一样的 大家相信吗 学生活动 师 想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗 这其中蕴含一个有趣的数学原理 抽屉 原理 板书课题 这节课我们就一起来研究这个数学原理 设计意图 在课前进行的游戏激趣 一使教师和学生进行自然的沟通交流 二激发学 生的兴趣 引起探究的愿望 三为今天的探究埋下伏笔 二 问题引导二 问题引导 一 活动 1 课件出示 把 4 枝铅笔放到 3 个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进 枝笔 学生试猜 出示问题引导 1 1 可能有多少种放法 利用实物摆一摆 或画一画 想一想 说一说 注意分工 并 做好记录 2 认真观察记录 说说有什么发现 可以得出什么结论 3 如何摆一次可以得出结论 先独立思考后 小组合作 学生动手操作 师巡视 了解情况 汇报交流 说理活动 师 有什么发现 谁能说说看 师根据学生的回答用数字在黑板上记录 板书 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 师 你们是这样记录的吗 师 还可以用图记录 我把用图记录的用课件展示出来 再认真观察记录 还有什么发现 设计意图 抽屉原理对于学生来说 比较抽象 特别是 总有一个文具盒中至少放 进 2 支铅笔 这句话的理解 所以通过具体的操作 列举所有的情况后 引导学生直接关 注到每种分法中数量最多的文具盒 理解 总有一个文具盒 以及 至少 2 支 让学生 初步经历 数学证明 的过程 训练学生的逻辑思维能力 怎样摆可以一次得出结论 启发学生用平均分的摆法 引出用除法计算 板书 4 3 1 枝 1 枝 设计意图 鼓励学生积极的自主探索 寻找不同的证明方法 在枚举法的基础上 学 生意识到了要考虑最少的情况 从而引出假设法渗透平均分的思想 教师讲解列举法 假设法 教师引导比较两种方法 说说自己喜欢哪种方法 为什么 设计意图 让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣 发展了学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 二 活动 2 课件出示 把 5 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 出示问题引导 2 1 你准备如何解决这个问题 2 选择这种方法的理由是 得出的结论是 引导学生进一步感受解决抽屉问题 结合汇报板书 5 2 2 本 1 本 9 2 4 本 1 本 尝试完成练习 7 个馒头放入 5 个盘子 至少有 2 个馒头要放在同一个盘子中 为什么 8 只鸽子飞回 个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍中 设计意图 从余数 1 到余数 2 让学生再次体会要保证 至少 必须尽量平均分 余 下的数也要进行二次平均分 在 5 个例子的基础上 相信学生会用平均分的方法解决 至少 的问题 将证明过程用 有余数的除法算式表示 为下一步 学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫 设计意图 对规律的认识是循序渐进的 在初次发现规律的基础上 从 至少 2 个 得到 至少商 1 个的结论 三 精讲点拨 三 精讲点拨 师 我们刚才研究的这类问题 都是抽屉原理 板书课题 我们将铅笔 书看做物体 笔筒 鸽舍看做抽屉 观察物体数和抽屉数 你发现了什么规律 预设 学生可能出现商 余数 商 1 设计意图 通过学生的辩论 从而认识到余数也要平均分 而余数小于除数 所以只 会再多一个 学生交流发现引导得出 只要物体数量比抽屉的数量多 总有一个抽屉至少放进 2 个物 体 计算绝招 商 1 解决问题是关键找准谁说物体 谁是抽屉 教师补充介绍抽屉原理 用它可以解决许多有趣的问题 让我们来试试好吗 设计意图 通过对不同具体情况的判断 初步建立 物体 抽屉 的模型 发现简 单的抽屉原理 研究的问题来源于生活 还要还原到生活中去 让学生体会 抽屉 不一定 是看得见 摸得着 四 过关达标 四 过关达标 第一关 解释课前提出的游戏问题 设计意图 请学生对课前的游戏的解释 也是一个建模的过程 让学生体会 抽屉 不一定是看得见 摸得着 第二关 一盒围棋棋子 黑白子混放 我们任意摸出 3 个棋子 至少有 2 个棋子是同颜 色的 为什么 并找出其中 是 物品 是 抽屉 第三关 某校有 366 名学生是同一年出生的 小红说 一定有 2 个学生的生日是同一天 这种说法对吗 为什么 第四关 达标检测 六 2 班有学生 39 人 我们可以肯定 在这 39 人中 至少有 人的生日在同一个月 其中 是 物品 是 抽屉 设计意图设计意图 让学生体会平常事中也有数学原理 有探究的成就感 激发对数学的热 情 畅谈感受 教学结束 同学们 今天这节课有什么感受 抽生谈谈 师总结 设计意图 整理