七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明课件 （新版）新人教版.ppt

5 3 2命题 定理 证明 情境引入 下列语句在表述形式上 哪些是对事情作了判断 哪些不是 1 对顶角相等 2 画一个角等于已知角 3 两直线平行 同位角相等 4 a b两条直线平行吗 5 温柔的小莉 6 玫瑰花是动物 7 若a2 4 求a的值 8 若a2 b2 则a b 不是 是 不是 不是 是 不是 是 是 概念 像这样判断一件事情的语句 叫做命题 合作探究 观察下面命题 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 如果两个角的和是90 那么这两个角互余 命题是由几部分组成的 命题由题设和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 数学命题表达 如果 那么 题设 结论 说一说下面命题的题设和结论 请将下列命题改为 如果 那么 的形式 1 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 对顶角相等 答 1 两条平行线被第三条直线所截 如果两个角是同旁内角 那么这两个角互补 2 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 试一试 下面的命题 哪些是正确的 哪些是错误的 1 对顶角相等 3 两直线平行 同位角相等 6 玫瑰花是动物 8 若a2 b2 则a b 情境回顾 真命题 如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 这样的命题叫做假命题 你能再举出真命题和假命题的例子吗 合作探究 1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么也垂直于另一条 2 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 3 两点确定一条直线 上面命题正确性是经过推理证实的 这样得到的真命题叫做定理 定理也可以作为继续推理的依据 你能说几个学习过的定理吗 真命题 释疑解难 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 已知 b c a b 求证 a c 证明 a b 已知 又 b c 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 2 1 90 等量代换 1 90 垂直的定义 a c 垂直的定义 这是一个真命题 你能说一说理由吗 一个命题的正确性需要经过推理 才能作出判断 这个推理过程叫做证明 判断一个命题是假命题 也可举出一个例子 反例 它符合命题的题设 但不满足结论就可以了 举反例说明 相等的角是对顶角 是假命题 解 如图所示 oc是 aob的平分线 1 2但 1和 2不是对顶角 相等的角是对顶角 是假命题 1 判断下列语句是不是命题 1 两点之间 线段最短 2 请画出两条互相平行的直线 3 过直线外一点作已知直线的垂线 4 如果两个角的和是90 那么这两个角互余 是 不是 不是 是 巩固训练 2 判断下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么也垂直于另一条 2 如果两个角互补 那么它们是邻补角 3 如果 a b 那么a b 4 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5 两点确定一条直线 真命题 假命题 假命题 真命题 真命题 3 命题 同位角相等 是真命题吗 如果是 请说明理由 如果不是 请用反例说明 答 假命题 理由如下如图所示 1 2是直线a b被直线c所截形成的同位角且 1 2 同位角相等 是假命题 应用提高 4 在下面的括号里 填上推理的依据 已知 如图所示 1 2 3 4 求证 eg fh 证明 1 2 已知 aef 1 aef 2 ab cd bef cfe 3 4 已知 bef 4 cfe 3 即 gef hfe eg fh 对顶角相等 等量代换 同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 等式性质 内错角相等 两直线平行 今天