数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数（2）.doc

28.1 锐角三角函数(2)讲学稿【学习目标】1理解并熟记余弦、正切的含义，能利用定义求一个锐角的余弦、正切2领会锐角三角函数的含义【学习重点】理解余弦、正切的概念【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算【学习过程】一、温故知新1正弦的定义：在RtABC中，C=90，sinA-2如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D；已知AC=2，BC=1，则sinA ；sinB ；sinACD 二、探索新知探究 在RtABC中，C=90，当A确定时，A的对边与斜边的比随之 ，思考 A的邻边与斜边的比是否也随之确定？ A的对边与邻边的比呢？ 类似正弦的情况，可利用相似三角形对其进行证明：如图RtABC与Rt，C= =90，A=，则RtABC Rt， 即 同理可得如图在RtABC中，C=90，当A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的1余弦定义：A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=2正切定义：A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=3锐角三角函数定义：锐角A的 都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数4.定义中应该注意的几个问题:(1).sinA、cosA、tanA是在 三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形) .(2) .sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）.(3) .sinA、 cosA 、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关. 三、应用新知例 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值练习1 如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值练习2 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值练习3 在RtABC中，C=90，AC=1， AB=2，sinA，cosA，tanB四、课堂小结在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作 ，即 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作 ，即 五、课后作业1在RtABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（ ） A B C D 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.2在RtABC中，C90，如果cos A=那么tanB的值为（ ） A B C D分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3如图，P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， EOABCD则sin_cos_ tan_4如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D；已知AC=，BC=2，那么cosACD（ ）5如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则tanBAC= ；cosADC= 6如图，在 CD上取一点B，作