中考数学总复习 第七章 第2讲 概率提能训练课件（含中考真题）.ppt

第2讲概率 1 在具体情境中了解概率的意义 运用列举法 包括列表 画树状图 计算简单事件发生的概率 2 知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计 值 考点1 概率的概念 不同类型事件的概率 概率的估计 1 概率 可能性大小 1 概念 表示一个事件发生的 的数 2 公式 p a m表示试验中事件a出现的次数 n表示所有等可能出现的结果的次数 一般地 在大量重复试验中 如果事件a发生的频率 会 稳定在某个常数p附近 那么事件a发生的概率p a p 2 用频率可以估计概率 m n m n 3 事件的类型及其概率 考点2 随机事件概率的计算 1 确定事件完成步数 随机事件的完成有时只要一步 有时要两步 三步甚至更多 而两步以上完成的事件在完成过程中又有区别 有的完成第一步后恢复原状 有的不会 我们可以把事件描述成 一步完成 两步放回 两步不放回 2 选择方法计算概率 1 一步完成 直接列举法 2 两步完成 列表法 画树状图法 3 两步以上 画树状图法 1 一个不透明的袋中有3个白球 2个黄球 1个绿球 这些球除颜色外 其他完全相同 从袋中随机摸出1个球 刚 好是黄球的概率是 2 掷一枚质地均匀的骰子一次 记下朝上一面的点数 下 c 列事件中 是必然事件的是 a 小于3c 不小于1 b 大于6d 大于1 3 在李咏主持的 幸运52 栏目中 曾有一种竞猜游戏 游戏规则是 在20个商标牌中 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金 其余商标牌的背面是一张 哭脸 若翻到 哭脸 就不获奖 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会 且翻过的牌不能再翻 有一位观众已翻牌两次 一次获奖 一次不获奖 那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 b a 15 b 29 c 14 d 518 4 王丽与刘艳玩石头 剪子 布游戏 游戏规则是石头胜剪子 剪子胜布 布胜石头 相同手势则重来 两人都出一次手势 p 王丽胜 此游戏对于两人来说 填 公平 或 不公平 公平 概率的意义1 2013年广东佛山 掷一枚有正反面的均匀硬币 正确的 说法是 a 正面一定朝上 d b 反面一定朝上c 正面比反面朝上的概率大d 正面和反面朝上的概率都是0 5 2 2013年湖南长沙 在一个不透明的盒子中装有n个小球 他们只有颜色上的区别 其中有2个红球 每次摸球前将盒中的球摇匀 随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中 通过大量摸球试验后发现 摸到红球的频率稳定于0 2 那么 可以推算 出n大约是 10 名师点评 这类题考查概率的意义 概率的估算 只要根据各自的概念去解即可 概率的计算 例题 2012年江苏南京 甲 乙 丙 丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛 要从中选出2名同学打第一场比赛 求下列事件的概率 1 已确定甲打第一场 再从其余3名同学中随机选取1名 恰好选中乙同学 2 随机选取2名同学 其中有乙同学 成 选择直接列举法 可选对象乙 丙 丁 p 选乙 2 从 思路分析 本题考查概率的计算 先确定完成事件的步数 再选择计算概率的方法 1 第一名同学确定甲 是必然事件 第二名同学要从乙 丙 丁三人中选乙 是随机事件 一步完 13 4人中选2人 只能一个一个地选 第一人选上后 他不能回去再参选 因此 这问是两步不放回事件 可以选择列表法或画树状图法 解 1 已确定甲打第一场 再从乙 丙 丁中随机选取113 2 从甲 乙 丙 丁4名同学中随机选取2名同学 列表如下 画树状图如图7 2 1 图7 2 1 名 恰好选中乙同学的概率是p 选乙 所有可能出现的结果共有12种 它们出现的可能性相同 所有的结果中 满足 随机选取2名同学 其中有乙同学 的结 果有6种 所以p 选乙 61122 试题精选 3 2013年广东湛江 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组 每组3张 分别标上1 2 3 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀 再从中随机抽取1张 1 试求取出的2张卡片数字之和为奇数的概率 2 若取出的2张卡片数字之和为奇数 则甲胜 取出的2张卡片数字之和为偶数 则乙胜 试分析这个游戏是否公平 请说明理由 解 1 方法一 列表如下 方法二 画树状图如图70 图70 由上图表可知 所有等可能结果共有9种 其中2张卡片数字之和为奇数的结果有4种 49 p 和为奇数 名师点评 1 这类题主要考查计算概率 审题时先确定完成事件的步数 再选择恰当的方法解题 用列表法解两步完成问题时 放回与不放回是不同的 要特别注意区分 2 有时题目中还会加入概率的实际应用 如游戏是否公平 只要分别求出概率 就能作答 3 同一问题中几个随机事件发生的可能性有时是独立的 需要分别求出其概率 有时是对立的 如出现 甲胜 否则乙胜 只要求出p 甲胜 可得p 乙胜 1 p 甲胜 1 2013年广东茂名 下列事件中为必然事件的是 b a 打开电视机 正在播放茂名新闻b 早晨的太阳从东方升起c 随机掷一枚硬币 落地后正面朝上d 下雨后 天空出现彩虹 2 2011年广东深圳 图7 2 2是两个可以自由转动的转盘 转盘各被等分成三个扇形 并分别标上1 2 3和6 7 8这6个数字 如果同时转动两个转盘各一次 指针落在等分线上重转 转盘停止后 则指针指向的数字和为偶数的概率是 图7 2 2 c a 12 b 29 c 49 d 13 3 2013年广东佛山 在1 2 3 4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数 则组成的两位数大于40的概率是 解 1 画树状图如图71 图71 共有20种等可能的结果 这两个小球上的数字互为倒数 的有4种情况 5 2013年广东广州 在某项针对18 35岁的青年人每天发微博数量的调查中 设一个人的 日均发微博条数 为m 规定 当m 10时为a级 当5 m 10时为b级 当0 m 5时为c级 现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人 日均发微博条数 的调查 所抽青年人的 日均发微博条数 的数据如下表 1 求样本数据中为a级的频率 2 试估计1000个18 35岁的青年人中 日均发微博条数 为a级的人数 3 从样本数据为c级的人中随机抽取2人 用列举法求抽得这2人的 日均发微博条数 都是3的概率 解 1 抽取30个符合年龄条件的青年人中a级的有15人 图72 6 2012年广东广州 甲 乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片 甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为 7 1 3 乙袋中的三张卡片所标的数值为 2 1 6 先从甲袋中随机取出一张卡片 用x表示取出的卡片上的数值 再从乙袋中随机取