七年级数学下册 5.3.2 简单的轴对称图形课件1 （新版）北师大版.ppt

5 3简单的轴对称图形 二 北师大版七年级 下册 1 经历探索简单图形轴对称性的过程 进一步体验轴对称的特征 发展空间观念 2 探索并了解线段垂直平分线的有关性质 并利用垂直平分线的性质解决一些实际问题 3 会用尺规作图作一条线段的垂直平分线 按下面的步骤做一做 1 将长方形纸片对折 2 然后沿对角线折叠 再沿折痕剪开 通过做一做 你有什么发现 等腰三角形是轴对称图形 想一想 一 激趣导入 引出课题 按照下面的步骤做一做 1 在纸片上画一条线段ab 对折ab使点a b重合 折痕与ab的交点为o o 2 在折痕上任取一点c 沿ca将纸折叠 3 把纸展开 a o 得到折痕ca和cb 做一做 二 合作探究 探索新知 a o 1 co与ab有怎样的位置关系 2 ao与bo相等吗 ca与cb呢 垂直 ao bo ca cb 想一想 3 改变c点的位置结论还成立吗 1 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 简称中垂线 2 线段是轴对称图形 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴 3 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 利用尺规作线段的垂直平分线 已知 线段ab 求作 ab的垂直平分线作法 1 以点a为圆心 以大于ab一半的长为半径画弧 2 以点b为圆心 以同样的长为半径画弧 两弧的交点记为c d 3 经过点c d作直线cd直线cd即为所求 为什么经过上面的步骤就能够得到线段的垂直平分线 连接ca cb da db 在 adc和 bdc中 ac bc ad bd cd cd adc bdc sss acd bcd再由等腰三角形三线合一 三 例题点拨 巩固提高 例如图 abc的周长为21cm 边ac的垂直平分线de交bc于点d e为垂足 ae 3cm 求 abd的周长 解 因为ed垂直平分ac 所以ad cd ce ae 3cm 所以ac 2ae 6cm 因为 abd的周长为ab bd ad ab bd dc ab bc abc的周长为ab bc ac 21cm 所以ab bc ab bc ac ac 21 6 15 cm 所以 abd的周长为15cm 四 巩固训练 学以致用 1 线段的垂直平分线 1 定义 一条线段 并且这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 简称为 2 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 2 线段的轴对称性 1 线段轴对称图形 2 线段的对称轴 线段有对称轴 一条是这条线段所在的直线 另一条是线段的 3 判断训练 打 或 1 直线 射线 线段都是轴对称图形 2 线段垂直平分线上任意点 除去线段的中点 与线段的两个端点形成的三角形为等腰三角形 3 利用尺规作线段的垂直平分线的依据是sss 4 如果两条线段关于某条直线对称 那么这两条线段平行 四 巩固训练 学以致用 五 测试评价 1 如图 直线cd是线段ab的垂直平分线 p为直线cd上的一点 已知线段pa 6 则线段pb的长度为 五 测试评价 2 如图 在 abc中 ab ac 边ab的垂直平分线mn交ac于点d 若bd cd 12cm 则ab的长度为 五 测试评价 3 如图 一张纸上有a b c d四个点 请找出一点m 使得ma mb mc md 4 利用尺规做出任意一个三角形的重心 五 测试评价 通过本课时的学习 需要我们掌握 3 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1