6.5最简三角方程.doc

上海市剑青教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高上海市中小学生的各科成绩服务6.5最简三角方程形如sinx=a ,cosx=a ,tanx=a和cotx=a的三角方程，称为最简三角方程形如sin（）=a , cos（）=a ,tan（）=a （）的方程求解集sinx=a的解集 1）时，解集是2）sinx=1的解集是3）sinx=集是4）为或者（1）当时：解集是 无解（2）当时：解集是 （3）当时：解集是解题的一般步骤：当时求出方程在区间上有一个解，在上有另一个解 即 的解集为：或例1 求方程的解集cosx=a的解集1）时，解集是2）cosx=1的解集为3）cosx=集为4）为或者 (1)当时：解集是无解(2)当时：解集是(3)当时：解集是解题的一般步骤：当时求出方程在区间上有一个解，在上有另一个解，即 的解集为： 例2 求方程的解集的解集对于任意给定的a，在区间内有唯一解：由于的周期是，所以方程的解集为：的解集对于任意给定的a，在区间内有唯一解：由于的周期是，所以cotx=a的解集为例3 求方程的解集例4求适合方程的解 例5 求下列方程的解： 注：把看成一个角，代相应的解集公式例6 解方程 （1） （2）【当堂训练】1 求下列方程的解集 （1） （2） （3） （4） （5）2 解下列三角方程（1） （2）3 解下列三角方程（1） （2）4 解方程：5 解下列三角方程 （1） （2） （3）6、解方程（1） （2）（3）7解方程：8试判断关于的方程是否有实数解，并说明理由。【家庭作业】1（1）方程的解集是 _（2）方程的解集是 _（3）的解集是 _2方程的解集是（ ）A BC D3方程的解集是（ ）A BC D4解方程：5（1）方程在上的解是 _（2）方程在上的解是 _（3）方程在内解的个数是 _（4）方程的解集是 _6方程的解集是（ ） A BC D7方程的解集是（ ）A BC D8方程的解集是（ ）A BC D9设全集为， 那么集合等于（ ）A B C D10方程有非空解集的条件是（ ）A B C D11方程，在上有2个解，则的取值范围是（ ）A B C D12方程的解有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【能力训练】1.求的解集2（1）求的解集 （2）求的解集3解下列方程：（1） （2）4求下列方程的解：（1） （2）（3）5写出下列方程的解集：（1） （2）（3） （4）6.求适合方程，在的解集7.求适合方程，在的解集8.写出下列方程的解集（1） （2）9.解下列方程：（1）； （2）；（3）10求下列方程的解集：（1）； （2）； （3） （4）（5） （6）11根据下列条件，求下列方程的解集：（1），（2），（3），参考答案：1. 解：（1）原方程即 所以，得所以方程的解集为（2）由方程得 所以 所以方程的解集为（3）原方程即 所以方程的解集为（4）原方程可化为 所以 即 所以原方程得解集为（5）原方程可化为 所以 当时，不合题意. 取时， 取时，或 取时，或 取时， 当时，不合题意.2. 解：（1）由积化和差公式将原方程化为，即 所以，即 因此原方程的解集为 （2）原方程可化为，即，所以，因此原方程的解集为3. 解：（1）原方程可化为整理，得解得因此原方程得解集为（2）原方程可化为整理，得解得因此原方程得解集为4. 解：把原方程左边分解因式，得 所以 由，得 由，得 所以原方程的解集为5. 解：（1）因为使的值不是方程的解，所以将方程两边同除以， 得，即 所以 所以原方程的解集为 （2）因为使的值不是方程的解，所以将方程两边同除以， 得，解得或 所以原方程的解集为 （3）原方程可化为 即 将方程两边同除以，得，解得所以原方程的解集为6. 解：（1）（2）由原方程可得，显然，则由，得又，故（3）7. 解：原方程可以化为所以经检验，也是原方程的解.所以原方程的解集是8.解：当时方程有实数