永州市2017年下期高二期末质量监测试卷数学(文科).doc

永州市2017年下期高二期末质量监测试卷 数 学（文科）命题人：田社生（永州一中） 陈全伟（东安一中） 刘 彦（道县一中）审题人：唐作明（永州市教科院） 蒋 健（道县一中）考生注意：1全卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题；第II卷为非选择题2全卷满分150分，时量120分钟3考生务必将第I卷和第卷的答案填入答卷相应的答题栏内第 I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的代号填入答卷相应的答题栏内）1. “”是“”的（第4题图）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件2. 椭圆的短轴长为A10 B8 C6 D53. 在区间内的所有实数中随机取一个实数a，则的概率是A B CD4. 执行右边的程序框图，若输入x的值为4，则输出y的值为A0.5 B1 C2 D4 5. 在各项不为零的等差数列中，则等于A1 B2 C3 D46若实数x，y满足约束条件，则的最大值等于 A0 B1 C2 D3 （第7题图）7. 为了解某种底部周长范围是的树木，现抽测了n株，并根据结果绘制成如图所示的频率分布直方图. 若底部周长小于100 的树木有16株，则n =A20B40 C60D808. 周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它的部分内容反映出中国古代的二进制计数的思想方法我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则六十四卦中部分卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依次类推，六十四卦中的“屯”卦，其符号为“ ”，它表示的十进制数是A18B17C16D159. 下列命题中的假命题是A， B，C， D，10. 若数列的通项公式为，其前项和为，则等于A12B24C12D2411. 在中，点D在BC上，且，当的面积最大时，的外接圆面积等于ABCD12. 已知双曲线C：的右焦点为，若点关于双曲线C的一条渐近线的对称点在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为ABC2D第 II 卷2、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）来源13. 已知x，y均为正实数，且，则xy的最大值为_14. 在等比数列中，则公比q等于_(第15题图)15. 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，则水位上升1米后，水面宽_米16. 定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是对称中心若，请你根据这一发现计算：（1）函数的对称中心是 ； （2） .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设命题p：函数在上单调递减；命题q：方程有实数解若为真，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）（第18题图）在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3.（1）求ADC的度数；（2）求AB的长（第19题图）19（本小题满分12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样（1） 若第1组抽出的编号为3，写出第5组被抽出职工的编号；（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤）获得体重数据的茎叶图如图所示，若该样本的平均数等于71，求图中的值；（3） 在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率20（本小题满分12分）已知等差数列满足，.（1）求；（2）令，求数列的前项和.21 （本小题满分12分）已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.22（本小题满分12分）已知，直线AQ，BQ相交于Q，且它们的斜率之