圆与圆的位置关系教案

圆与圆的位置关系教案 一 教学目标 知识目标 1 了解圆与圆五种位置关系的定义 2 熟练掌握用数量关系来识别两圆的位置关系 由两圆的位置关系得到数量关系 能力目标 1 在学生探索两圆位置关系相关知识的过程中 养成学生动手操 作实验的行为习惯 培养学生的观察 想象 分析 归纳 概括的能力 2 在探索问题的过程中 渗透 分类讨论 数形结合 的数学思想 提高学生用数学思 想方法解决问题的意识 3 使学生进一步了解量变产生质变的辨证唯物主义观点 情感目标 利用多种教学手段激发学生的学习兴趣 通过鼓励和肯定学生 培养学生敢于想象 勇于探索的精神 二 重难点 重点 两圆位置关系的识别方法及性质的探索过程 难点 用数量关系来刻画两圆的位置关系 三 教学过程 一 复习回顾 回忆 点 直线 与圆的位置关系 识别方法 每种识别方法抓住的是什么 在直线与圆的 位置关系中 若将直线换成圆 那直线与圆的位置关系就变成了圆与圆的位置关系 那么它 们的位置关系如何呢 让我们一同走进今天的知识 二 新授 类比探索一 1 猜想两圆的位置关系 画出图形体现这些位置关系 2 利用你的学具 学生自己制作的大小不同的两个圆 设计一个实验 验证或修正你 的猜想 说出选择这些位置关系 分类 的理由 分类标准 3 借助你的学习经验尝试着给两圆的位置关系取一个名字 通过生生 师生互动达成共识 获得知识 在互动的过程中 通过多媒体演示两圆的运 动变化的过程 形成两圆的五种位置关系 验证学生的发现 加深学生对两圆位置关系的认 识 类比探索二 回想点 直线 与圆位置关系的学习方法 认真观察两圆的变化情况 动画演示 两圆的大小不变 当两圆做平移运动时 两圆位置的变化情况 两圆的位置固定 当圆的半径发生变化时 两圆位置的变化情况 想一想 是否能找到一些量来刻画两圆的位置关系 动手试一试 已知两圆的半径分别为 3cm 和 5cm 若圆心距 两圆圆心的距离 d 是 8cm 2cm 9cm 1cm 4cm 请画出图形确定它们的位置关系 思考 根据所画的两圆位置关系 你能否得到相对应的两圆半径 R r 与圆心距 d 之间 的关系式 归纳概括 你能由 试一试 中得到启发 由两圆的位置关系得到两圆的半径 R r 与圆心距 d 之间的数量关系吗 反之 两圆的半径和圆心距具有怎样的数量关系就能确 定两圆的位置关系 请尝试着将 的结果归纳成表格 三 巩固与应用 1 1 两圆的半径分别为 3 和 4 若两圆内切 则圆心距 d 应满足 若两圆相交 则圆心距 d 应满足 2 两圆的半径分别为 3 和 4 若两圆的圆心距 d 7 则两圆的位置关系为 若两圆的圆心距 d 0 5 则两圆的位置关系 2 O 的半径为 5cm 点 P 为 O 外的一点 OP 8cm 求 1 以 P 为圆心作 P 与 O 外切 P 的半径为多少 2 以 P 为圆心作 P 与 O 相切 P 的半径为多少 3 已知两圆的圆心距 AB 为 4cm 两圆的半径长 单位 cm 分别是方程 2x 5x 6 0 的两个根 试判断两圆的位置关系 4 已知半径均为 1cm 的两圆外切 半径为 2cm 且和这两个圆都相切的圆有几个 画出 图形 四 小结 思考并回答下列问题 1 两圆的位置关系有哪些 2 如何用数量关系决定两圆