六年级上数学教学实录圆的周长人教版新课标.docx

六年级上数学教学实录-圆的周长人教版新课标 一、复习铺垫，引入新课（一）复习圆的认识。师：昨天我们学习了圆的认识。关于圆的知识，你了解了哪些？生：我知道了圆心、半径和直径。生：我还知道了同圆中d=2r.生：我还知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴。生：我还学会了画圆的方法。（二）汇报交流师：同学们说得真棒！昨天老师让你们回去自己看书、上网查询，或者和爸爸妈妈一起探究，帮我解决两个问题，有收获了吗？（课件出示两个问题）有的请举手。（生举手）师：有这么多爱思考的好孩子！1.认识圆的周长师：谁来说说什么是圆的周长？生：（边指边说）圆一周的长度叫圆的周长。生：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。师：老师也作了点准备。请体育老师在操场上为我们画了一个大大的圆。（课件出示体育老师画圆视频)谁来指出这个圆的周长是哪部分的长？（生指）师：很好。请同学们拿出自己准备的实物，同桌互相指一指你那个圆的周长。2.测量圆的周长师：有办法测量你们手中圆的周长吗？生：我有办法。我和爸爸已经试过了，用滚动法。先在圆上取一个点做个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺开始滚动，直到这个记号再次对准直尺的刻度线。圆刚好滚动一周的长就是这个圆的周长。我爸说这就叫“化曲为直”。师：说得很有条理！有补充的吗？生：滚的时候不能滑动。师：你真是个细心的孩子。还有不同的方法吗？生:我有。我在书上看到的。我用线绕圆一周后，把多余的部分剪掉，或者捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。我这也把曲线拉直了！生：老师，这种方法要把线贴紧圆周，不然就不准了。师：想得真周到。还有补充的吗？生：老师，我自己想的，用透明胶带绕圆一周，再展开测量。师：好点子！生：老师，我和妈妈一起发现的，直接用软尺测量，更方便！师：确实是很巧妙的方法。为了让大家看得更清楚些，老师在大屏上演示一下。请看：（课件动画演示滚、绕的方法）师：老师发现我们班的同学很了不起！在课前能想出这么多种方法来测量圆的周长。你们的好学让老师感动！现在，老师有个疑问，用你们的方法能测量工厂那高高的烟囱上口的圆的周长吗？（生：不能、危险等）能测量我们脚下的巨大的地球赤道的周长吗?(生：不方便、没那么大的尺等)能测量手表里精密的圆形零件的周长吗?(生：不能。)师：看来，用测量法求圆的周长有一定的（生：局限性。）我们得找到求圆的周长的更普遍、更方便的方法。这节课，我们就一起来探究圆的周长。【板书课题：圆的周长】二、合作学习，探索规律。（一）形象感知，初识关系 师：（课件出示3个车轮）老师给大家带来了三个车轮。请观察一下，这里的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生可看书回答）师：比较这三个车轮，你有什么想说的?生：我发现直径越大，周长越大。生：我发现第三个车轮直径最大，周长也应该越大。生：我发现第一个车轮直径最小，周长也应该最小。师:接下来，老师让车轮滚动起来，看看跟我们的猜想是不是一样？（课件演示）生：一样！一样！师：看来，圆的周长肯定与圆的什么有关？生：圆的周长与圆的直径有关系。（板书 ：圆的周长 直径）（二）小组合作探究圆的周长与直径的关系师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？大家想不想自己动手探索其中的奥秘呢？（生：想！）我们先来看实验要求。（请一学生读）师：实验中遇到什么困难，小组内同学要互相帮助。实验结束后，仔细观察大屏上的数据，看看你有什么发现？下面，我们就按课前分好的小组开始实验。生活动。（小组操作员完成任务立即把数据发送到U盘，送到讲台上，由电脑小能手粘贴到老师的课件上。）（三）媒体展示 分享成果。展示6组实验成果。师：同学们，在电脑小能手的努力下，我们有48位同学的劳动成果已呈现在这里。请用心仔细观察，你发现了什么？生：（用教棒指着数据说）我发现这些圆的周长不相等，直径不相等，但周长除以直径的商都是三点几。生：我发现这些圆，每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。师：我们还有两个小组的数据没能上大屏。你们小组的数据中是不是也有这样的规律呢？请操作员汇报一下。生：我们这个小组测量的每个圆的周长也是直径的3倍多一些。生：我们这个小组测量的每个圆的周长也是直径的3倍多一些。师：同学们，请举起你们所测的圆形实物，我们一起来看看：（师拿着较大的圆）这个圆这么大，（师拿着较小的圆）这个圆这么小，这些大大小小的圆，周长总是它直径的3倍多一些。真的是太神奇了！太不可思议了！（课件显示：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。）（四）介绍圆周率师：同学们，我们今天的发现很了不起！与许多大数学家的发现不谋而合。实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用希腊字母“”表示。看着老师写。跟老师读。（生跟读）请用手指在桌子上写一遍。（生写）师：其实，我们的祖先很早就对圆周率进行了研究。（课件介绍祖冲之）师：同学们，祖冲之很了不起吧！生：那圆周率到底是几呀？师：问得好！数学家们经过了几千年的研究发现，是一个无限不循环小数，它等于3.1415926,我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。三、推导公式,计算周长师：（手指着板书）同学们，根据这个关系式，怎样求圆的周长呢？生：用直径乘圆周率。生：圆的周长=圆周率直径师：你会用字母来表示吗？根据生的回答板书C=d。（屏幕显示）会求这个圆的周长吗？（d=2厘米）生：等于3.142=6.28（厘米）师：很好。怎样求这个圆的周长呢？（r=10分米，屏幕显示。）生：3.14102=62.8（分米）师：为什么要乘2呢？生：因为已知的是半径。先要算出直径，再算周长。师：也就是先要计算2r，即d，再和相乘。公式可简写为C=2r师：谁愿意再来出题给大家口答？生：d=3厘米、d=12分米、r=1.5米（生口答列式）四、学会应用，总结巩固。师：今天大家学习的劲头真大！下面老师出组题考考你们，好吗？（一）（课件出示我会辨）判断题。1.任何圆的周长总是它直径的3倍多一些。 （ ）2.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）3. =3.14 。 （ ）（二）（课件出示我能行）实际应用师：同学们判断得很准确，希望你们再接再厉。请看下面两道题：1.体育老师所画圆的半径是1.5米。它的周长是多少米？2.一个圆形花坛的直径是20米，小红每天绕花坛跑5圈。她每天大约跑多少米?（指名两学生板演，其余学生在自己作业本上独立完成，然后全班交流）（三）（课件出示思维拓展）思维拓展生读题，口述题意后，独立完成，再交流。五、联系古今，课后延伸。师：同学们，学到这儿，你有什么收获呢？说出来和大家分享吧！生口答。师：同学们的收获可真多！老师也为你们感到高兴！同学们，其实古今中外很多数学家都对圆周率进行了研究，方法也多样。我们一起来看（课件出示文字和配音）圆周率的若干计算