数学人教版八年级上册单项式乘单项式.doc

15141 整式的乘法（一）第六课时 教学目标 （一）教学知识点 1经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算 2理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想 （二）能力训练要求 1发展有条理的思考和语言表达能力 2培养学生的化归的数学思想 （三）情感与价值观要求 在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣 教学重点 单项式与单项式相乘的运算法则及其应用 教学难点 灵活地进行单项式与单项式的相乘运算 教学方法 引导发现法 教具准备 投影片 教学过程 提出问题，创设情境 1复习整式的加减运算 整式的加减包括单项式与单项式的加减；单项式与多项式的加减；多项式与多项式的加减 整式的加减运算的实质就是去括号、合并同类项 其实生活中不仅涉及整式的加减运算，而且还经常会遇到有关整式的乘法、整式的除法等问题 2提出问题： 问题：光的速度约为3105千米秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 出示投影片 生距离=速度时间 所以地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）千米 师显然这不是最简结果，如何用我们学过的知识来解决这样的问题，是我们这节课要探究的内容 导入新课 出示投影片 1用你学过的哪些运算律和运算法则可以计算（3105）（5102）？如何计算？ 2类似的（ac5）（bc2）怎样计算？ 3能将3a2b2ab3和（xyz）y2z表达得更简单些吗？其中包含哪些算理？ 43a2b、2ab3、xyz、y2z、ac5、bc2都是单项式，所以上述运算是单项式与单项式的相乘，通过上述运算，能不能总结单项式与单项式相乘的运算方法？ 学生活动： 1自主运算，发现规律 2与同伴交流，解决困难 3小组讨论，明辩是非 活动结果展示： 1（3105）（5102）属于乘法运算，乘法满足交换律和结合律；105、102是同底数幂，可以利用同底数幂相乘的运算法则计算于是有： （3105）（5102） =35105102 乘法交换律、结合律 =15105+2 同底数幂的乘法法则 =15107=1.5108 2类似地可以算出： （ac5）（bc2）=（ab）（c5c2）=abc5+2=abc7 33a2b2ab3 =（32）（a2a）（bb3） 乘法交换律、结合律 =6a2+1b1+3 同底数幂的乘法法则 =6a3b4 （xyz）y2z=x（yy2）（zz） 乘法交换律、结合律 =xy3z2 同底数幂的乘法法则 4单项式与单项式相乘，是利用乘法的交换律与结合律，把它的系数相乘、相同字母的幂相乘，其余字母连同它的指数不变一起作为积的因式进行运算，相同字母的幂相乘需要用同底数幂的乘法法则 教师活动： 在引导学生完成的同时，深入到小组，及时发现问题，给不同层面的学生以及时的帮助和指导 师通过探究，我们发现了单项式与单项式相乘的运算法则（出示投影片） 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式下面请大家运用法则来进行计算 例计算： （1）（-5a2b）（-3a） （2）（2x）3（-5xy2） 解：（1）（-5a2b）（-3）=-5（-3）（a2a）（b） =15a3b （2）（2x）3（-5xy2） =（22x3）（-5xy2） 先乘方后乘法 =8（-5）（x3x）y2 乘法交换律、结合律 =-40x4y2 同底数幂的乘法 师生共析单项式与单项式相乘的运算法则在运算时要注意以下几点： 1积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a33a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5 2相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质 3只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式 4单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用 5单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式 随堂练习 课本P172练习1、2由学生板演或口答 1解：（1）3x25x3=（35）（x2x3）=15x5 （2）4y（-2xy2）=4（-2）（yx2）x =-8xy3（或-8y3x） （3）（3x2y）3（-4x）=33x6y3（-4x） =27（-4）（x6x）y3 =-108x7y3 （4）（-2a）3（-3a）2 =（-2）3a3（-3）2a2 =（-89）（a3a2） =-72a5 2解：（1）不对3a32a2=32（a3a2）=6a5 （2）对 （3）不对3x24x2=（34）（x2x2）=12x4 （4）不对5y33y5=（53）（y3y5）=15y8 课时小结 这节课我们利用乘法交换律、结合律及同底数幂的乘法法则则探究出单项式与单项式相乘的运算法则，并能应用它进行计算和解决实际问题 课后作业 1课本P175习题1523题 2预习“单项式与单项式的乘法” 活动与探究 若（am+1bn+2）（a2n-1b2m）=a5b3，则m+n的值为多少？ 过程：根据单项式乘法的法则，可建立关于m、n的方程，即（am+1bn+2）（a2n-1b2m）=（am+1a2n-1）（bn+2b2m）=a2n+mb2m+n+2=a5b3，所以2n+m=5，2m+n+2=3即2m+n=1，观察方程的特点，很容易就可求出m+n 结果：根据题意，得2n+m=5，2m+n=1，+得3n+3m=6，3（m+n）=6，所以m+n=2 板书设计 15241 整式的乘法（一） 单项式与单项式