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一道高次方程的多种解法江苏省如皋市搬经镇初级中学 226561 朱德云题目 方程的全部相异实根是 .（1998年“五羊杯”初三数学竞赛试题）若直接去括号，方程将变为一元六次方程，难解！设其中一个括号内的式子为y，把关于x的一元六次方程化为关于y的一元二次方程，易解！同学们常因换元后还有原来的元而怕换元.解法1 设，则.原方程变为，即，亦即.当时，得，即.解得.当时，得，即.解得.故原方程的相异实根为解法2 设，则.原方程变为，即，亦即.当时，得，即.解得.当时，得，即.解得.故原方程的相异实根为注意到，设，将原一元六次方程化为二元二次方程，容易求解本题.解法3 设，.原方程变为，即把左边分解因式，得当时，得，即.解得.当时，得，即.解得.故原方程的相异实根为若能注意到这个方程的数量关系特点，运用合比性质，则可轻松获解，并别有一番情趣.解法4 原方程化为. 由合比性质，得
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