数学北师大版八年级下册中位线.doc

三角形的中位线（九上第三章第一节第三课时 教案） 赵志燕教学目标知识技能（1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质；（2）会利用三角形的中位线定理解决有关问题，发展学生演绎推理的能力.数学思考通过对命题证明的学习，了解常用的辅助线的作法能力目标经历探索三角形的中位线性质定理的过程，体会归纳、类比、转化的思想方法.情感态度通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识,进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯.坚持把社会主义核心价值体系教育渗透课堂教学中。重 点三角形中位线性质定理；难 点三角形中位线性质定理证明中添加辅助线的思想方法课 型新 授教学方法合作探究法二、教学过程设计问题与情境师 生 行 为设计意图一、预习导学：教材助学（阅读教材）1、 三角形的中位线的定义2、 三角形的中位线定理ABCDEF3、如图：DE是ABC的中位线，如何把ADE与平行四边形DBCE拼成一个平行四边形？预习自测：（见导学案）1.学生通过阅读探究教材的基础知识，勾画课本；2.完成教材助学设置的问题后，结合课本的基础知识和例题独立完成预习自测；3.将自主学习过程中遇到的疑惑记录好，待课堂上与老师和同学们探究解决。了解学生预习情况。培养学生自学的能力，及独立思考问题的好习惯。二、 合作研讨（一） 情境导入：如图，A、B两地被池塘隔开，现要测量出A、B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？小明是这样做的：先在AB外选一点C，然后找出AC、BC的中点M、N，再测出MN的长，由此他就知道了A、B间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗？学生通过观察课件思考问题教师作适当启发由创设的情境导入新课，引起学生充分的探究兴趣，引导学生带着上述问题，完成课内探究（二） 基础知识探究探究一：三角形的中位线问题情境1：问题（1）请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？探究二：三角形的中位线性质定理问题（2）在操作的过程中你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？(1)先让学生独自想办法，然后与同伴合作交流，讨论解疑。(2)学生自主动手操作-沿着某些线剪开并将剪开的四个三角形完全重合（3）教师展示学生的成果，并给与评价。由学生自主探究，大胆猜想得到：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半设置一个问题情境，学生通过对所提问题的思考和解决，自然而然地引入了三角形中位线的定义,同时也培养了学生动手操作能力尽可能让学生在自主探究的基础上经历探索、猜测的过程问题（3）证明问题（2）中的关系的思路是怎样的？（1）教师用多媒体演示部分学生的剪拼成果，并同时引导学生通过动手操作把ADE与四边形DBCE拼成一个平行四边形。（2）学生观察演示，得出证明问题（2）结论的辅助线.通过操作使学生由具体图形变换抽象得到数学问题中的辅助线做法-将中位线延长一倍的方法（倍长中位线）。 问题（4）请你证明一下你的猜想。（1）由学生书写过程，教师利用实物投影展示，并点评。（2）师生共同归纳总结三角形中位线与第三边的位置关系及数量关系，并书写数学符号语言。让学生在师生合作交流的基础上将发现的结论进行验证，并得到三角形中位线性质定理。问题（5）你还有其他证法吗？（1）学生分组合作，参与讨论不同的证明方法。（2）组长控制好讨论节奏，先分层讨论，再小组内集中讨论.。（3）选派代表阐述讨论结果。（4）教师给予方法指导。提供给学生思考讨论的空间，通过交流合作得到更多的证法，丰富学生的思维。（6）解决情景导入中的引例学生独立解答让学生学会用数学知识解决实际问题，体会数学来源于生活而服务于生活。问题情境2：见导学卷（中点三角形）给学生一定的思考空间，学生试着分析教师加以辅助，并用课件演示提高部分学生学习数学的能力及渗透部分数学思想。（三）综合知识探究：1、 如图，在ABC中，E、D、F分别是AB、BC、AC的中点求证：AD、EF互相平分。ABCFDE 2、延伸拓展：见导学卷（中点四边形）（1）学生积极参与思考，独立讲解自己的解题思路。（2）教师对不同方法给予精彩点评。（3）教师通过典型例题进行规律方法总结-见中点想中位线使学生在思考及思路讲解过程中，实现一题多解，一题多变，认真倾听其他同学的发言，进一步掌握重点难点。通过小结明确本节的主要内容，培养学生反思的良好习惯三、当堂检测：（见导学卷）（1）有效训练、反馈矫正（2）教师给出标准答案，同桌相互打出分数，教师作点评保证学生在规定的时间内完成，确保掌握本节的基础知识及基本能力，达到学习目标的要求。