数学人教版八年级上册分式乘除.2分式的运算.doc

16.2.1 分式的乘除（一）学习目标 1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感学习重点：掌握分式的乘除运算学习难点：正确运用分式的基本性质约分学习过程：一预习新知：阅读课本P1011观察下列运算：与同伴交流，猜一猜 a、c不为 观察上面运算，可知：分数的乘法法则：_分数的除法法则：_你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_分式的除法法则：_用式子表示为：即 这里字母a，b，c，d都是整数，但a，c，d不为 二、 课堂展示 ： 例1、计算：分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式（1）（2） （3）例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy2 （2） （3）三、随堂练习 课本P13练习2， 课本P22习题第2题。 1计算：（1） （2） （3）（4） （5）（a2a） （6） 2代数式有意义的的值是（ ）A且 B且 C且 D且且3甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)4若将分式化简得，则x应满足的条件是（ ）A. x0 B. x0 C.x D. x5若m等于它的倒数，则分式的值为 6计算(1) (2). (3) 四.当堂检测：1= 2_计算的结果是（ ） A B C D计算（1）（2） （3）（abb2）五.小结与反思：16.2.1 分式的乘除（二）学习目标：1能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。 2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。 3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。重点：掌握分式乘除法法则及其应用难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：一、预习新知：阅读课本P12-13 1分式的约分：_ 最简分式：_下列各分式中，最简分式是（ ）A B C D2分解因式： 3. 计算 （1） （2）4分数乘除法混合运算顺序是什么？ 分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？ 二、 课堂展示 ：例1计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算） 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。三、随堂练习课本P13练习3， 课本P22习题第2题 1计算（1） .（a+2） （2） 2.大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.A. B. C. D. 3已知求的值4“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四.当堂检测：1化简的结果为 2计算的结果是（ ） A B C D3 计算（1） （2） 4先化简，再求值：其中五.小结与反思：16.2.1 分式的乘除（三）学习目标：1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。 2能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。 3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。重点：掌握分式乘除法法则及其应用难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：一、预习新知：阅读课本P14-151分式的乘除法法则：_2观察下列运算： 则分式的乘方法则：公式： 文字叙述： 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序： 分式乘方乘除混合运算法则顺序： 二、 课堂展示 ：例1计算 （1） （2） 例2计算（1） （2） 三、随堂练习 课本P18练习2， 课本P22习题第3题1下列分式运算，结果正确的是（ ）A. B C . D 2已知：，求的值.3.已知a2+3a+1=0,求（1）a+; （2）a2+; （3）a3+; （4）a4+ 4已知a,b,x,y是有理数，且，求的值.四.课堂检测：1已知：，则 2若分式有意义，则x的取值范围是 3有这样一道题：“计算的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？4.计算 (1) - （2）五.小结与反思：16.2.1 分式的加减（一）学习目标：1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解重点：同分母分数的加减法难点：通分后对分式的化简关 键 点：找最简公分母学习过程：一预习新知：阅读课本P15161.计算并回答下列问题 2、同分母分数如何加减？ 3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)4、把你猜想的结论用数学符号表示出来 二、课堂展示例1.计算：点拨：如果结果不是最简分式，怎么办？ （1）+ （2） 例2. 计算：（1）- (2) 三、随堂练习1、填空题(1) = ； (2) = 。(3) = ；(4) = 。2、课本P16练习1， 课本P23习题第4题。3、在下面的计算中，正确的是（ ）A.+ = B.= C.= D.=04、 计算：（1） （2） 5.老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A小明B小亮C小芳D没有正确的四、当堂检测：1、化简的结果是( ) (A) (B) (C) (D) 2、填空题（1) = (2) = 。3、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？4、 计算： （1) （2） 五.小结与反思：16.2.1 分式的加减（二）学习目标：1、分式的加减法法则的应用。 2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。难点：化异分母分式为同分母分式的过程；学习过程：预习新知：阅读课本P161、对比计算并回答下列问题计算 2、异分母的分数如何加减？、类比分数，猜想异分母分式如何加减？你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？ 异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。3什么是最简公分母？ 4.下列分式，的最简公分母为（ ）A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x）5.议一议有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。小明： 小亮：你对这两种做法有何评判？与同伴交流。发现： 异分母的分式 转化 同分母的分式 的加减 通分 的加减 通分的关键是找最简公分母 二、 课堂展示 ：例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。（1） （2）+ （3） 三、随堂练习 课本P16练习2， 课本P23习题第5题。1、填空 （1）（2）式子的最简公分母 2、计算 的结果是( )A B C D 3阅读下面题目的运算过程上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号_.（1） 错误的 原因_.（2） 本题正确的结论_.注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。4、观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性;四、当堂检测：1、下列各式中正确的是( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 2、计算 （3） 五.小结与反思：16.2.1 分式的加减（三）学习目标：1.灵活应用分式的加减法法则。 2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。 3结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。难点：分式加减乘除混合运算。学习过程：一、预习新知：阅读课本P17-181同分母的分式相加减： 异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分式加减的结果要化为 2分数的混合运算顺序是： 你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试分式的混合运算顺序是： 二、 课堂展示 ：例1(1) (2) 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律。尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。例 三、随堂练习 课本P18练习， 课本P36习题第2题。1.计算 (1) (2) (3) （4） 2若=+，求A、B的值.3已知：，求的值 四、当堂检测1、分式的计算结果是（ ）ABCD2已知求的值3填空(1) = ； (2) = 。计算(1) (2) 五.小结与反思：课题：分式的混合运算学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学习重点：熟练地进行分式的混合运算.学习难点：熟练地进行分式的混合运算.学习过程一、预习新知： （1）说出有理数混合运算的顺序.（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同 进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先取小括号，再取中括号，最后取大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.试一试：计算：（1） （2） 分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（3）探究此题怎样计算： 二、课堂展示：计算（1）分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).（2） （3）分析 这道题先做乘除，再做减法。 分析先乘方再乘除，然后加减。三、随堂练习：1.计算： （4）2. 精心填一填= = 选择：计算的正确结果是（ ）A B C D四、当堂检测 （3） （4）； 五小结与反思课题：负整数指数幂学习目标：1知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）.2掌握负整数指数幂的运算性质.学习重点：掌握整数指数幂的运算性质.学习难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质学习过程：一、预习新知：1、正整数指数幂的运算性质是什么?（1）同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）商的乘方： （6）0指数幂，即当a0时，.2、探索新知：在中，当=时，产生0次幂，即当a0时，。那么当时，会出现怎样的情况呢？如计算： 由此得出：当a0时，= = 由此得到 ：=（a0）。因此规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a0）. 如1纳米=10-9米，即1纳米=米填空： = = ， = ，= ， 若=12，则= = = 计算：= = 二、课堂展示：（1）将的结果写成只含有正整数指数幂的形式 （分析：应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）.（2）用小数表示下列各数 （3）三、随堂练习：选择：1、若， ，则a,b,c,d的大小关系（ ）A B C D2、。已知，则 ，的大小关系是（ ）A B C D 计算： 四、当堂检测：1、计算：（1） （2） 2、已知有意义，求、的取值范围。五、小结与反思：课题：科学记数法学习目标：会用科学计数法表示小于1的数学习重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数.学习过程：一、预习新知：1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成的形式，其中是正整数，110。如用科学记数法表示下列各数：989 135200 （3）864000 同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成的形式。其中是正整数，110。如用科学记数法表示下列各数： 0.00002； 0.000034 0.0234由此得出：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时， 只能是整数位为1，2，9的数，中的就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。2、探究：用科学记数法把一个数表式成（其中110，为整数），有什么规律呢？30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ，3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 。 观察以上结果，你有何发现？请用简要的文字叙述你的发现。二、课堂展示：1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）-0.0000064