高中数学 3.1.2指数函数课件 新人教B版必修1.ppt

3 1 2指数函数 引入 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么 问题 21 22 23 24 研究 学习目标 1 理解指数函数的概念 掌握指数函数的图象与性质 2 归纳总结出比较大小的规律方法 3 体会由特殊到一般的数学思维方式 一 预习案核心引领 一 概念 1 从形式上看指数函数的解析式有何特征 指数函数是形式化的概念 要判断一个函数是否是指数函数 需抓住三点 底数a大于零且不等于1的常数 化简后幂指数有单一的自变量x 化简后幂的系数为1 且没有其它的项 针对性练习 下列函数是指数函数的是 a y 3 x 1b y 2 3xc y x3d y 3 x d 底数a对指数函数图象的影响 指数函数底数变化规律 gsp 底数a对指数函数图象的影响 法一 观察 在第一象限 底数越大图象越靠近y正半轴 底大图高法二 证明 在第一象限 作直线x 1 从上到下 底数由大到小 二 图象与性质 特殊到一般 数形结合和分类讨论 1 定义域 r 2 值域 0 3 过定点 0 1 4 在r上是减函数 4 在r上是增函数 y 1时 x0y 1时 x 0 y 1 x 0 为什么不是 0 理论依据是什么 具体要求 1 重点讨论 1 指数函数的概念 指数函数的图象和性质 求定义域和值域 预习自测3和例1 2 比较两个幂的形式的数大小的方法 例2及拓展2 先组内讨论 再组间讨论或黑板上讨论 3 错误的题目要改错 找出错因 总结题目的规律 方法和易错点 注重多角度考虑问题 二 合作探究 明确目标 1 学有余力同学注重方法的总结 并适当拓展延伸 2 其他同学注重运用基础知识解决问题 我展示 我精彩 要求 1 小组长根据展示分工安排展示 展示同学脱稿展示 步骤规范 用好双色笔 白色粉笔写过程 黄色粉笔写总结 要点 序号化 2 非展示同学积极讨论 做好巩固和落实 要求 1 分析思路和易错点 2 总结题型和规律方法 3 其他同学认真倾听 积极思考 大胆补充质疑 三 探究案核心学生引领 提出问题比解决问题更重要 题型一 利用定义求参数的值 1 利用幂前的系数为1建立方程关系2 利用底数大于0且不等于1列不等关系或检验 易漏点 否则产生增根 做一题 通一类 悟一法 题型二 求复合函数的值域 1 换元法 换元后转化成求新函数的值域注意 1 区分内层函数和外层函数 换的是内层函数 2 为什么换元 换元的作用 化繁为简 化不熟悉为熟悉 体现了转化的数学思想 2 注意新元的范围和值域的格式 区间或集合形式 做一题 通一类 悟一法 题型三 比较两个幂形式的数的大小 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较 可以利用指数函数的单调性来判断 2 对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较 可以利用图象法或比商法来判断 对于底数不同指数也不同的两个幂的大小比较 则应通过中间值来判断 常用1和0 有时用一个幂的底数另一个幂的指数构造中间值 做一题 通一类 悟一法 本节小结 1 知识方面 指数函数的定义 图象和性质 2 题型方面 1 判断给定函数是否为指数函数 2 已知指数函数求参数的值 3 求复合函数的定义域和值域 4 比较幂的大小 3 数学思想方法 换元法 构造函数 图象法 数形结合 由特殊到一般 分类讨论 布置作业 1