五年级上数学期中试题综合考练6人教新课标.doc

2014-2015学年云南省临沧市凤庆县大寺乡五年级（上）期中数学试卷一、填空（每空1分，共26分）1一个非零自然数a的最小因数是，最大因数是2920立方分米=立方米4升40毫升=升3用一根48厘米长的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米4在横线里填上适当的单位名称一块橡皮的体积大约是8；一个教室大约占地48；一辆小汽车的油箱容积是30；小明每步的长度约是60520以内的自然数中（包括20），质数有，它们的和是6一个长方体木块长6厘米，宽4厘米高3厘米若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出块7把5吨平均分成7份，每份是，每份是吨8能同时被2、3、5整除的最大两位数是9一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是米，表面积是平方米，放在地面上的占地面积是平方米，体积是立方米1034=（小数）11的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上122的分数单位是，再添上个这样的分数单位是最小的合数二、判断（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”）13把12分解质因数是12=1232（判断对错）14一个数的倍数一定大于它的因数（判断对错）15两个质数的积一定是合数（判断对错）16正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等（判断对错）17大于2的偶数都是合数（判断对错）18大于，小于的分数只有（判断对错）19长方体的12条棱中至少有4条棱相等（判断对错）20按因数的个数来分，自然数可以分为质数和合数两类（判断正误）三、选择题：（选择正确的答案序号填在括号里）（共6分）21自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）AaBbC522已知A=223，B=235，那么，A和B的最大公因数是（）A2B4C6D6023正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大，体积扩大 A3倍 B6倍 C9倍 D27倍2415与（）是互质数A18B28C10225一段长方体钢材，它的横截面积是10cm2，把它截成三段，表面积增加了（）cm2A20B30C4026最简分数的分子和分母（）A都是质数B一个是质数一个是合数C只有公因数1四、计算（共37分）27求下列各组数的最大公因数和最小公倍数54和18 14和1524和3628计算下列各题，能简算的要简算（1）5.24+（9.784.24）（2）276.753.25（3）687.5+322.5 （4）7.810.129解方程（x+1.5）2=71.24x=2.12.7x1.6=38.9 x4.5=2030列式计算（1）4.5减去0.2与1.98的和，差是多少？（2）一个数的3.6倍比72.72少8，这个数是多少？（3）3个连续偶数的和是288，这三个偶数分别是多少？31计算下面图形的表面积和体积五、绘图（每小题2分，共4分）32画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形33画出下面图形绕O点顺时针旋转90度后的图形六、解决问题（第1、3题各3分，其余每题4分，共19分）34一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长8分米的正方形每立方分米钢重7.8千克，这块方钢重多少千克？35一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深10厘米把一块石头浸入水中后，水面升到12厘米，求石块的体积36甲乙两地相距180千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次平均每小时行多少千米？37一个长40厘米，宽30 厘米的长方形铁皮，从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形做成无盖铁盒这个盒子用了多少铁皮？容积是多少？38两根铁丝，第一根长60米，第二根长20米，现在要剪成同样长的小段而没有剩余，每段最长多少米，共剪多少根？2014-2015学年云南省临沧市凤庆县大寺乡五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共26分）1一个非零自然数a的最小因数是1，最大因数是a【考点】找一个数的因数的方法【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；进行解答即可【解答】解：一个非零自然数a的最小因数是 1，最大因数是a；故答案为：1，a2920立方分米=0.92立方米4升40毫升=4.04升【考点】体积、容积进率及单位换算【分析】把920立方分米化成立方米数，用920除以进率1000；把4升40毫升化成升数，用40除以进率1000，然后再加上4；即可得解【解答】解：920立方分米=0.92立方米4升40毫升=4.04升；故答案为：0.92，4.043用一根48厘米长的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米【考点】正方体的特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题【解答】解：4812=4厘米，446=96平方厘米，444=64立方厘米，答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，故答案为：96；644在横线里填上适当的单位名称一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个教室大约占地48平方米；一辆小汽车的油箱容积是30升；小明每步的长度约是60厘米【考点】根据情景选择合适的计量单位【分析】根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一块橡皮的体积应用“立方厘米”做单位；计量一个教室的占地面积应用“平方米”做单位；计量一辆小汽车的油箱容积应用“升”做单位；计量小明每步的长度应用“厘米”做单位据此进行填空【解答】解：一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个教室大约占地48平方米；一辆小汽车的油箱容积是30升；小明每步的长度约是60厘米故答案为：立方厘米，平方米，升，厘米520以内的自然数中（包括20），质数有2、3、5、7、11、13、17、19，它们的和是77【考点】合数与质数【分析】因为一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19，把几个数加起来即可【解答】解：20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19，20以内质数的和是：2+3+5+7+11+13+17+19=77；故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19；776一个长方体木块长6厘米，宽4厘米高3厘米若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出72块【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，长方体的体积公式：v=abh，分别求出正方体小方块的体积和长方体木块的体积，然后用长方体的体积除以正方体的体积即可【解答】解：643（111）=721=72（块）答：可以切出72块故答案为：727把5吨平均分成7份，每份是，每份是frac57吨【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法【分析】把5吨看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是；求每份的吨数，可根据平均分除法的意义，用5吨除以7，或根据分数乘法的意义，用5吨乘每份所占的分率【解答】解：17=57=（吨）或5=（吨）即把5吨平均分成7份，每份是，每份是吨故答案为：，8能同时被2、3、5整除的最大两位数是90【考点】2、3、5的倍数特征【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得个位上是0；然后根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，判断出能同时被2、3、5整除的最大两位数是多少即可【解答】解：因为能同时被2、5整除的数的个位上是0，所以根据是3的倍数的特征，可得能同时被2、3、5整除的最大两位数是90故答案为：909一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是60米，表面积是148平方米，放在地面上的占地面积是30平方米，体积是120立方米【考点】长方体的特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，表面积公式是：s=（ab+ah+bh）2，底面积公式是；s=ab，体积公式是：v=abh；根据公式列式解答【解答】解：（6+5+4）4=154，=60（厘米）；（65+64+54）2=（30+24+20）2，=742，=148（平方厘米）；65=30（平方厘米）；654=120（立方厘米）；答：它的棱长之和是60厘米，表面积是148平方厘米，占地面积是30平方厘米，体积是120立方厘米故答案为：60，148，30，1201034=0.75（小数）【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化【分析】解答此题的关键是34，根据分数与除法的关系，34=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；分子、分母都乘5就是；34=0.75由此进行转化并填空【解答】解：34=0.75；故答案为：18，20，0.7511的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上18【考点】分数的基本性质【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答【解答】解：的分子增加15，变成5+15=20，扩大了205=4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，变成64=24，所以应增加246=18；故答案为：18122的分数单位是frac18，再添上9个这样的分数单位是最小的合数【考点】分数的意义、读写及分类【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位则2的分数单位是，最小的合数是4，42=，里面含有9个分数单位，即再加上9个这样的分数单位是最小的合数【解答】解：2的分数单位是，42=，里面含有9个分数单位，即再加上9个这样的分数单位是最小的合数故答案为：、9二、判断（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”）13把12分解质因数是12=1232（判断对错）【考点】合数分解质因数【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解【解答】解：12=223所以原题的解法是错误的故答案为：14一个数的倍数一定大于它的因数（判断对错）【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数据此判断即可【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6所以，一个数的倍数一定大于它的因数此说法错误故答案为：15两个质数的积一定是合数（判断对错）【考点】合数与质数【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数它有4个因数，所以一定是合数故答案为：16正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等（判断对错）【考点】面积和面积单位；体积、容积及其单位；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】（1）意义不同，正方体 的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；（2）计算方法不同，表面积=aa6，而体积=aaa；（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；故答案为：17大于2的偶数都是合数正确（判断对错）【考点】合数与质数【分析】因为能被2整除的数为偶数，又因为除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，所以大于2的偶数除了1和它本身外至少还有2这个约数，符合合数的特点【解答】解：因为大于2的偶数除了1和它本身外至少还有2这个约数，符合合数的特点，所以大于2的偶数都是合数说法正确故答案为：正确18大于，小于的分数只有（判断对错）【考点】分数大小的比较【分析】本题要运用分数的意义，这里是把单位“1”平均分成了8份，如果平均分成16份24份的时候就会发现大于小于的数不只是=一个【解答】解：根据分数的基本性质把分数的分子分母同时扩大3倍，=， =， =，所以大于小于的有、即不只是一个数，所以题干的说法是错误的故答案为：19长方体的12条棱中至少有4条棱相等（判断对错）【考点】长方体的特征【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答【解答】解：长方体的12条棱中至少有4条棱相等故答案为：20按因数的个数来分，自然数可以分为质数和合数两类错误（判断正误）【考点】合数与质数【分析】按因数的个数可分为三类，含有1个因数既不是质数也不是合数，含有2个因数叫质数，含有3个以上因数叫合数，据此解答【解答】解：按因数的个数可分为三类：1、质数、合数，所以上面的说法是错误的；故答案为：错误三、选择题：（选择正确的答案序号填在括号里）（共6分）21自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）AaBbC5【考点】求几个数的最小公倍数的方法【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题【解答】解：由ab=5可知，数a是数b的5倍，属于倍数关系，ab，所以a和b最小公倍数是a；故选A22已知A=223，B=235，那么，A和B的最大公因数是（）A2B4C6D60【考点】求几个数的最大公因数的方法【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可【解答】解：A=223，B=235，A和B的最大公因数为23=6；故选：C23正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大C，体积扩大D A3倍 B6倍 C9倍 D27倍【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】根据正方体表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积由此解答【解答】解：正方体的棱长扩大3倍表面积就扩大33=9倍体积扩大333=27倍故选：C，D2415与（）是互质数A18B28C102【考点】合数与质数【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个自然数叫做互质数；以此解答即可【解答】解：15和18，15和102都有公因数3，因此排除A、C；15和28只有公因数1，15和28是互质数；故选B25一段长方体钢材，它的横截面积是10cm2，把它截成三段，表面积增加了（）cm2A20B30C40【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积【分析】根据题意，把它截成3段就会露出4个横截面，表面积也就是增加了4个横截面的面积，列式解答即可得到答案【解答】解：410=40（平方厘米），答：表面积增加了40平方厘米故选：D26最简分数的分子和分母（）A都是质数B一个是质数一个是合数C只有公因数1【考点】最简分数；合数与质数【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，即分子与分母互为质数的分数为互质数【解答】解：根据最简分数的意义可知，一个最简分数的分子和分母一定为互质数，只有公因数1的分数为最简分数故选：C四、计算（共37分）27求下列各组数的最大公因数和最小公倍数54和18 14和1524和36【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积如果两个数是倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，54和18是倍数关系，54是较大数，18是较小数，据此解答；如果两个数是互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，据此解答【解答】解：54和1854和18是倍数关系，所以54和18的最大公因数是18，最小公倍数是54；14和15是互质数，所以14和15的最大公因数是1，最小公倍数是1415=210；24和36，24=2223，36=2233，所以24和36的最大公因数是：223=12，最小公倍数是：22233=72；28计算下列各题，能简算的要简算（1）5.24+（9.784.24）（2）276.753.25（3）687.5+322.5 （4）7.810.1【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算【分析】（1）可根据加法结合律及交换律计算；（2）可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算；（3）可根据加法交换律及一个数减两个数等于减去这两个数的和的减法性质计算；（4）可将10.1拆分为10+0.1后根据乘法分配律计算【解答】解：（1）5.24+（9.784.24）=5.244.24+9.78，=1+9.78，=10.78；（2）276.753.25=27（6.75+3.25），=2710，=17；（3）687.5+322.5=68+32（7.5+2.5），=6810，=58；（4）7.810.1=7.8（10+0.1），=7.810+7.80.1，=78+0.78，=78.7829解方程（x+1.5）2=71.24x=2.12.7x1.6=38.9 x4.5=20【考点】方程的解和解方程【分析】依据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减去1.5求解； 依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时除以减去2.1求解； 依据等式的性质，方程两边同时加1.6，再同时除以2.7求解； 依据等式的性质，方程两边同时乘4.5求解【解答】解：（x+1.5）2=7 （x+1.5）22=72 x+1.5=3.5 x+1.51.5=3.51.5 x=21.24x=2.1 4.8x=2.1 4.8x+x=2.1+x 2.1+x=4.8 2.1+x2.1=4.82.1 x=2.7 2.7x1.6=38.9 2.7x1.6+1.6=38.9+1.6 2.7x=40.5 2.7x2.7=40.52.7 x=15 x4.5=20x4.54.5=204.5 x=9030列式计算（1）4.5减去0.2与1.98的和，差是多少？（2）一个数的3.6倍比72.72少8，这个数是多少？（3）3个连续偶数的和是288，这三个偶数分别是多少？【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【分析】（1）先算0.2与1.98的和，再用4.5减去所得的和即可；（2）先算72.728，所得的差再除以3.6即可；（3）根据题意，用和288除以3，求出中间的偶数，然后再根据连续的偶数相差2进行解答【解答】解：（1）4.5（0.2+1.98）=4.51.18=3.32答：差是3.32（2）（72.728）3.6=64.723.6=17答：这个数是17（3）2883=96；962=94；96+2=98答：这三个偶数分别是94，96，9831计算下面图形的表面积和体积【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3；长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，体积公式：v=abh；把数据分别代入公式解答即可【解答】解：336=54（平方分米），333=27（立方分米），答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米（64+63+43）2=（24+18+12）2=642=128（平方厘米），643=72（立方厘米），答：这个长方体的表面积是128平方厘米，体积是72立方厘米五、绘图（每小题2分，共4分）32画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形【考点】作轴对称图形【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结、涂色即可【解答】解：画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形：33画出下面图形绕O点顺时针旋转90度后的图形【考点】作旋转一定角度后的图形【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形【解答】解：画出下面图形绕O点顺时针旋转90度后的图形：六、解决问题（第1、3题各3分，其余每题4分，共19分）34一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长8分米的正方形每立方分米钢重7.8千克，这块方钢重多少千克？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【分析】首先根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出钢材的体积，然后用钢材的体积乘每立方分米钢材的质量即可【解答】解：1.6米=16分米，88167.8=10247.8=7987.2（千克）答：这块方钢重7987.2千克35一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深10厘米把一块石头浸入水中后，水面升到12