卢瑟福模型与玻尔模型.doc

7 卢瑟福模型与玻尔模型在物理学史上，人类对微观世界的探索经历了宏观现象的观察和分析、通过科学研究建立假说、以回到实践中验证假说的正确性，并最终形成理论的这一科学的认知过程。7。.1卢瑟福原子结构模型1897年汤姆逊发现电子后，他本人曾经在1904年提出一个“面包加葡萄干”的原子模型，认为原子是一个带正电的球体，有一定数量的带负电的电子均匀地镶嵌在原子中，但这一模型很快被卢瑟福的原子有核模型所取代。大约在1901年，卢瑟福与他的两个学生盖革和马斯敦做了历史上著名的“粒子散射实验”。结果发现，绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数粒子发生了较大的偏转，（有极少数粒子的偏转角超过了900），甚至有极个别的粒子被反向弹回，这一实验结果，是汤姆逊原子模型根本无法解释的。下面提供的就是对“粒子散射实验”进行的估算。 用回旋加速器加速粒子时，所加匀强磁场的磁感应强度B0.5T，回旋加速器D盒的半径R0.67m，已知粒子的质量,求被加速后粒子获得的最大速度多大？其能量等于多少电子伏特？ 设某次实验中，有一初速为的粒子正对着金箔中某一金原子核运动，结果被反向弹回，试估算金原子的直径。根据回旋加速器原理，最终粒子被从D形盒的外缘处引出时，其最大速度，它动能。将粒子的量等数据代入后，可以求得，（约为5.4MeV）。在“粒子散射实验”中，粒子动能与电势能的总和保持不变，设粒子从零势能位置以速度正对着金原子核运动，能够到达离原子核最近的距离为r，由得，式中金原子核的电荷量为为静电力常量，由此法示求出，于是可以近似地认为金原子核的直径。7。.2玻尔的原子结构模型在卢瑟福原子模型来，氢原子应该具有电荷量为的原子核和一个电荷量为的电子，质量为质子质量的核外电子绕核运动。而至于电子如何绕核运动的，电子运动状态的改变与氢原子光谱间的有着什么样的联系，这些都是卢瑟福当年未能解决的问题。丹麦物理学家玻尔从卢瑟福的有核模型出发，结合原子光谱的巴尔末规律与普朗的量子理论，在1913年对氢原子结构问题提出了新的设想，这就是玻尔的原子结构模型。在玻尔的原子结构模型中，原子中绕核运动的电子具有动能和电势能，由和核运动向心力是由库仑力提供的，因此，所以电子的动能为，而系统的电势能，因此总能量。轨道的量子化、能量的量子化和能级跃迁是玻尔理论中的三条重要假设，处于基态的电子绕核运动的最近轨道半径就是玻尔的第一轨道半径，它的数值为，将静电力常量k、元电荷的电量等数据代入后，可以求出，于是给出基态时的总能量。在玻尔第一轨道半径处，氢原子核所产生电场强度的大小，电子在该轨道上绕核运动的线速度大小，其等效电流强度。7。.3能级理论与能级跃迁例1：根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子可能的轨道半径为，那么氢子的核外电子在第一轨条和第二条轨道上运行时，其：（）A 轨道半径之比为1：4。B 运动速率之比为4：1。C 周期之比为1：8。D 动能之比为4：1分析：将氢原子的玻尔模型与卫星绕地球运动相类比：电子与原子核间的库仑力相当于对环绕天体提供向心力的万有引力，只是轨道量子化这一条是玻尔模型所特有（卫星问题不具备），时，根据三个以r为变量的公式，便可给出。A、C、D为正确选项。例2：氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道时：（）A 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大。B 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量增大。C 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大。D 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大。分析：在氢原子从低到高的跃迁过程中，原子吸收光子后，其能量必然增大，上述变化的具体情况是：电势能增加2份，动能减少1份，总能量增加1份。例3：氢原子的能级如图1所示，已知可见光子的能量范围约为，则下列说法中正确的是：（）A 处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离。B 大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应。图1C 大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种频率不同的光。D 大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种频率不同的光。分析：处于n=3能级的氢原子只要吸收1.51eVr的能量，就可以实现到n能级的在迁（电离），而任意频率的紫外线光的能量均大于此值；大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时辐射光子的能量不会超过1.51eV,这正是红外线光子的能量范围；根据氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中辐射光子总数公式可知，当n=4时，对应不同频率的光子共有6种，因此A、B、C为正确选项。例4：若原子的内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多作的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁量释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子被称为内转换电子），的原子核从某一激发态回到基态时，可能将能量交给内层电子（如K、L、M层电子），K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离，实验测得原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为，则可能发射的特征X射线的能量为：（）A0.013MeV B.0.017MeV C.0.076MeV D.0.093MeVKLM-1.323MeV-1.399MeV-1.412MeV图2分析：根据题意作出原子核最近的K、L、M三内层能级情况的示意图（图2），由图可知，从激发态K向低能态的跃迁，总共可以辐射出3种不频率的光子，它们分别是0.013MeV ；0.076MeV和0.089MeV,于是只要排除了这一干扰条件，便不难选出正确的选项是A、C。例5：现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？（假设处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能态的所有光子中，由43,42，41跃迁的光子数各占总数1200的，即均为400个；而从n=3的激发