《实数》易错题和典型题

1 实数实数 易错题和典型题易错题和典型题 一 平方根 算术平方根 立方根的基本概念和区别一 平方根 算术平方根 立方根的基本概念和区别 1 25 的平方根是5 的数学表达式是 A B C D 525 525 525 525 2 的算数平方根是 的平方根是 的立方根是 8116 33 8 64 3 如果 x 是的算数平方根 y 是的算数平方根 则 2 3 161xyx2 4 若 729 则 x 若 则 x 2 x 2 x 2 4 5 已知 2x 1 的负的平方根是 3 3x y 1 的算数平方根是 4 求 x 2y 的平方根 6 一个数的平方根等于这个数 那么这个数是 7 下列语句及写成的式子正确的是 A 8 是 64 的平方根 即 B 864 864648 的平方根 即是 C D 864648 的平方根 即是88 8 8 22 的算数平方根 即 是 9 已知有理数 m 的两个平方根是方程 4x 2y 6 的一组解 则 m 10 已知 x11 x2 32 则的平方根是 2 对对 的化简 去绝对值符号的化简 去绝对值符号 2 1 a 1 化解 2 2 1 2 3 2 2 2 3 2 如果 则 m 如果 则 a 的取值范围是 4m2 1 a1 a 2 3 已知 baa bb a10b6a 2 则且 4 实数 a b c 在数轴上的对应点如图所示 化解 233 c aba b ca 3 被开方数的小数位移动与结果的关系 1 已知 200414 12 那么 02 0 2 已知 23604858 0 236 0 那么 A 4858 B 485 8 C 48 58 D 4 858 3 若 x68 28x868 2 6 23 3 3 那么 4 已知 则 853 3 2 57 788 1 72 5 8301 0 572 0 3 3 3 3 57200 3 00572 0 2 3 5720 3 572 四 平方根有意义的条件四 平方根有意义的条件 1 若 a 则 a 的取值范围是 a 2 当 x 时 有意义 当 x 时 有意义 当 x 时 x 2 x 有意义 当 x 时 有意义 xx 2 2 x 3 化解 a 1 a 3 2 a 1 a 4 已知 m 满足 则 m m2011 mm 1 五 利用开方解一元二次方程五 利用开方解一元二次方程 已知的值 求 x102 1 x2 3 4 2 六 实数比大小 无理数的整数部分和小数部分六 实数比大小 无理数的整数部分和小数部分 1 已知 a 是的整数部分 b 是的小数部分 则 a b 2010 2 已知的算术平方根 求的小数部分分别是与5b3 a3 a11 9119 b 3 如果的整数部分是 3 那么 a 的取值范围是 a 4 现有四个无理数其中在实数 8765之间的数有与1312 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 大于的所有实数的和等于 2020 但不大于 6 已知 a b 10 如 a 是整数 且 0 bb 则 C 若 D 若baba 则 2 a 2 bbaba 33 则baba 2 则 2 下列各组书中表示相同的一组的是 A a 与 B a 与 C a 与 D a 与 2 a 2 a 33 a 33 a 3 如果 a b 表示两个不同的实数 若 a b0 则 a b 取值正确的是 A a 0 b 0 B a 0 b0 b D a 0 b 0 且 abab 4 下列说法正确的是 A 带根号的数是无理数 B 不带根号的数不是无理数 C 开方开不尽的数是无理数 D 无理数是开方开不尽的数 10 有理数和无理数的加减运算有理数和无理数的加减运算 1 a b 是有理数 且 则 a b 32 5 3ab 2 已知 x y 均为有理数 且满足 则 x y 23 10y2y2x2 3 已知 a b 都是有理数 且满足 则 a b a 3 3 2 b2a3 5 4 已知 x y 是有理数 且 则 x y 的平方根为 24 21y2 y x2 11 综合运用 找规律 解根式方程综合运用 找规律 解根式方程 1 已知的立方根 成立 求ab2a 2 1 11 a 2 1 b 2 观察 3 1