解决问题的策.doc

解决问题的策略假设教学内容：教学目标：教学重难点：教学准备：教学过程：一、问题导入幼儿园开亲子运动会，为了准备运动会器材，果果班的王老师需要买80个小球。（1）第一家店：盒子的包装，每个盒子里装满球，80个小球，正好10盒。 （出示10个同样大小的盒子） 提问：你知道每个盒子能装几个球吗？（用总个数除以盒子数）（2）第二家店：营业员拿出6个装满球的盒子，也正好80个。 直接提问：你知道每个盒子能装几个球吗？ （出示：1个大盒子和5个小盒子） 每个大盒子和每个小盒子各能装几个球？ （给出关键条件：每个大盒子比每个小盒子能多装8个。） 今天我们就一起来研究这样的问题。二、实践探索 （一）分析问题，找突破口提问：1、这道题告诉了我们哪些条件？ （学生回答，教师整理数量关系并换屏出示图形和条件。）2、为什么这一题不能像第1题一样直接用总量除以盒子数？ （第一题只有一种盒子，第二题确有两种盒子。） 提问：请同学们仔细观察这道题的图示和数量之间的关系，思考一下，你准备怎么来解决这个问题呢？ 学生独立思考并小组稍作交流。 提问：谁来说说你的想法？你觉得要解决这个问题，关键在哪儿？如果有困难在哪儿？怎么突破这个难点？（假设这6个盒子全是小盒子） （二）合作解题，初步尝试 你能尝试自己解决这个问题吗？拿出练习纸，把你所想的过程在纸画一画，算一算，同桌两位同学合作完成。 （教师巡视，指导并发现思维的闪光点和典型错误，在黑板上贴出大盒子和小盒子图） （三）整理过程，形成策略 1、为什么要假设？（统一变量）提问：哪一组到黑板上来演示一下解题过程？你们是怎么解决这个问题的？（学生说解题思路）补充提问：这道题的关键就在于盒子的大小不（统一），所以我们可以通过假设（板书：假设），把这6个盒子统一成一种规格的盒子。这是数学研究中经常使用的一种策略，当一道题有几种大小不同的量的时候，我们为了方便研究，经常将几种不同的量通过假设，统一成同一种量。（板书：统一成一种量）。这道题中，我们可以怎么统一呢？（板书：大 小，小 大） 2、假设之后干什么？（进行推理）我们先来研究统一成小盒子的情况，假设全是小盒子，也就是，要将这个大盒子（换成小盒子）？提问：（1）这1个大盒子换成几个小盒子呢？（1个换1个）为什么不能换2个、3个？（2）就这么直接换成小盒子就可以了吗？（黑板上大盒子虚线框住，下面箭头，贴上小盒子）在数学研究中，当通过假设，人为改变题目的条件之后，往往会引起题中其他一些量的变化。所以假设的策略只是找到突破口，至于能不能把这条路打通，还得根据我们做出的假设，进行逐步推理（板书：推理），怎么推理呢？关注题中数量的变化情况（板书：变与不变）。（3）想想：假设都是小盒子后，原来题目中的什么量也会改变？（球的总量）为什么？什么量没有变？为什么？（板书：总量变少，盒子个数不变）（4）假设全是小盒子后，现在所能装的球的总个数减少了多少？现在能装多少个？（结合天平的事例，板书两边的变化，箭头表示） 3、得出结论。 提问（现在题中的数量之间的关系）：（1）现在是几个什么盒子？现在一共能装多少个？（2）你能先求出哪种盒子，每盒能装球的个数？为什么？(板书：先求较小量)（3）学生自己列式解答。（4）一起来分析算式中每一步的含义和这么做的理由。 4、口头检验。（四）以小换大，巩固策略 提问：如果假设全是大盒子，你能解决这个问题吗？ 请同学们自己尝试解决这个问题，拿出练习纸，把你假设以及换的过程在纸上画一画，并写出解答过程。（学生交流）（屏幕演示过程） （黑板上完成以小换大的思路板书：总量变多 先求较大量）三、回顾整理刚才我们运用假设的策略解决了这个问题，想想：1、为什么这道题适合用假设的策略来解决？通过运用假设的策略，怎么样使这道题变得简单？（题中需要求大小两种不同的量）2、运用假设的策略，将两种大小不同的量之后统一成一种量之后，我们还需要干什么？（从我们假设的条件出发，去推理题中其他量的变化情况）3、最后我们根据变化之后各种量之间的关系，才能得出结论。四、实践运用1、王老师最后决定在第二家店买球，为了防止不够用，她多买了一盒备用（出示2盒大球和5盒小球）给出条件：每个大盒比每个小盒贵6元，共计180元。求每大盒多少钱？每小盒多少钱？提问：你准备用什么策略来解决这个问题？为什么？（请一位同学说说解题思路）（学生自己独立完成并交流）（屏幕演示，用大圆和小圆表示两种不同的量）无论是刚才算个数，还是现在算钱数，其实都是已知两种大小不同的量的相差关系及总量，要分别求着两种量。我们都可以运用假设的策略来帮我们解决这类问题。2、变换素材，请学生说说怎样假设，假设之后怎么推理。3、变换素材，三个不同量的关系。（练习题的第一题）4、方程思想：我们回过头来看看最开始的这道题，观察一下原来大小盒子数的数量关系（1个大盒子和6个小盒子，共装了80个球），就像一架天平一样，两边保持平衡，还记得我们原先借助天平学了什么数学知识吗？（方程）其实这类题，用方程来解答也是可以的。（说一下答题思路）有兴趣的同学课后可以尝试一下方程的解法。五、课堂总结。今天我们（继续）研究了解决问题的策略假设，你有哪些收获？假设法是