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文档简介

复习 o x m cos a a r sin a 下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程 5cos 5sin 4sin 2 4 sin 2 5 cos 5 sin 例1 在极坐标系中 如果a 2 b 2 为等边三角形abc的两个顶点 则顶点c的极坐标 0 0 2 为 c d 例2 在极坐标系中 o为极点 设点a 4 b 5 则 oab的面积为 解 点b 5 即b 5 且点a 4 aob 所以 oab的面积为s oa ob sin aob 4 5 sin 4 5 5 规律方法 点的极坐标是距离和角组成的实数对 求三角形的面积常常利用两边和夹角的正弦积的一半计算 x 例3 2011 江门模拟 在以o为极点的极坐标系中 直线l的极坐标方程是 cos 2 0 直线l与极轴相交于点m 以om为直径的圆的极坐标方程是 审题指导 先求圆的直角坐标方程 再化为极坐标方程 自主解答 直线l cos 2 0的普通方程为x 2 m 2 0 以om为直径的圆的普通方程是 x 1 2 y2 1 即x2 y2 2x 化为极坐标方程为 2cos 练习 2 2011 安庆模拟 在极坐标系中 定点a 2 点b在直线 cos sin 0上运动 当线段ab最短时 点b的极坐标为 1 3 2010 陕西西工大附中模拟 若m n分别是曲线 2cos 和上的动点 则m n两点间的距离的最小值是 1 极坐标系中 点a 1 b 2 则 ab 3 0 a a 2 下列参数方程如何化为普通方程 例1 2011 安徽皖南八校模拟改编 在平面直角坐标系xoy中 则直线与圆 为参数 的位置关系为 审题指导 化直线和圆的参数方程为普通方程 利用圆心到直线的距离和半径的大小关系判定 自主解答 直线与圆的普通方程分别为x y 4 0 x 2 2 y2 4 圆心 2 0 到直线x y 4 0的距离为 d 1 r 2 直线与圆相交 例2 直线 t为参数 与圆相切 则 解析 直线为y xtan 圆为 x 4 2 y2 4 作出图形 相切时 易知倾斜角为 a 4 0 0 2 x cos 解析 设椭圆在第一象限部分上的点py sin 则x y cos sin 2sin 当 x y取得最大值2 例3 已知点p为椭圆在第一象限部分上的点 则x y的最大值等于 练习 1 在平面直角坐标系xoy中 直线l的参数方程为 参数t r 圆c的参数方程为 参数 0 2 则圆c的圆心到直线l的距离为 2 2010 陕西高考 已知圆c的参数方程为 为参数 以原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 直线l的极坐标方程为 sin 1 则直线l与圆c的交点的直角坐标为 1 1 1 1 小结 学习要求 1 极坐标的定义及 的含义 2 能写出 认出简单图像的极坐标方程 3 极坐标与直角坐标的互化 重点是极化直 4 参数
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