ax2+bx+c的图象和性质 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式习题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 九年级上册人教版数学 22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 第1课时二次函数y ax2 bx c的图象和性质 一般地 若已知抛物线上的三点的坐标或三组x y的对应值 可设成一般式 求出待定系数a b c即可 若已知抛物线的顶点坐标 可设成顶点式 将已知条件代入 求出待定系数 即可 若已知抛物线与x轴的两个交点的坐标 x1 0 x2 0 及另一组x y的值 可设成交点式 将已知条件代入 求出待定系数 即可 y ax2 bx c y a x h 2 k a y a x x1 x x2 a 练习 2016 宁波 已知函数y ax2 bx c的图象如图所示 那么函数解析式为 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3d y x2 2x 3 a 知识点1 利用一般式求二次函数的解析式1 由表格中信息可知 若设y ax2 bx c 则下列y与x之间的函数关系式正确的是 a y x2 4x 3b y x2 3x 4c y x2 3x 3d y x2 4x 8 a 2 已知二次函数y ax2 bx c的图象经过点 1 0 0 2 1 2 则这个二次函数的解析式为 y x2 x 2 d 知识点3 利用 交点式 求二次函数的解析式6 抛物线y ax2 bx c与x轴的交点为 1 0 3 0 其形状开口方向与抛物线y 2x2相同 则y ax2 bx c的解析式为 a y 2x2 x 3b y 2x2 4x 5c y 2x2 4x 8d y 2x2 4x 6 d 8 已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为 1 0 和 2 0 与y轴的交点坐标为 0 2 求这个二次函数的解析式 解 由题意 设二次函数解析式为y a x 1 x 2 把 0 2 代入得 2 2a a 1 y x 1 x 2 即y x2 x 2 9 2016 衢州 二次函数y ax2 bx c a 0 图象上部分点的坐标 x y 对应值列表如下 则该函数图象的对称轴是 a 直线x 3b 直线x 2c 直线x 1d 直线x 0 b 10 二次函数y x2 bx c的图象的最高点是 1 3 则b c的值分别是 a b 2 c 4b b 2 c 4c b 2 c 4d b 2 c 411 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为x 1 且抛物线经过a 1 0 b 0 3 两点 则这条抛物线的解析式为 d y x2 2x 3 12 将二次函数y x 1 2 2的图象沿x轴对折后得到的图象的解析式为 y x 1 2 2 13 如图 abcd中 a 1 0 b 0 2 bc 3 求经过b c d三点的抛物线的解析式 14 如图 抛物线y a x 1 2 4与x轴交于点a b 与y轴交于点c 过点c作cd x轴交抛物线的对称轴于点d 连接bd 已知点a的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式 2 求梯形cobd的面积 15 阿凡题 1070539 如图 抛物线y x2 bx c经过坐标原点 并与x轴交于点a 2 0 1 求抛物线的解析式 2 写出顶点坐标及对称轴 3 若抛物线上有一点b 使s oab 3 求b点的坐标 16 阿凡题 1070540 若两个二次函数图象的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数为 同簇二次函数 1 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 2 已知关于x的二次函数y1 2x2 4mx 2m2 1和y2 ax2 bx 5 其中y1的图象经过点a 1 1 若y1 y2与y1为 同簇二次函数 求函数y2的解析式 并求出当0 x 3时 y2的最大值 解 1 答案不唯一 符合题意即可 如y1 2x2 y2 x2 2 函数y1的图象经过点a 1 1 则2 4m 2m2 1 1 解得m 1 y1 2x2 4x 3 即y1 2 x 1 2 1 y1 y2与y1为 同簇二次函数 可设y1 y2 k x 1 2 1 k 0 则y2 k x 1 2 1 y1 y2 k 2 x 1 2 由题意可知函数y2的图象经过点 0