河南省上蔡县第一初级中学七年级数学上册 3.4 整式的加减课件2 （新版）华东师大版.ppt

3 4整式的加减 问题情境 学生活动 引例 周三下午 校图书馆内起初有a名同学 后来某年级组织同学阅读 第一批来了b位同学 第二批来了c位同学 则图书馆内共有 位同学 我们还可以这样理解 后来两批一共来了 位同学 因而图书馆内共有 位同学 由于 和 均表示同一个量 于是 我们便可以得到 1 式 1 找出多项式中的同类项 6a 5b 3a 2b 观察交流达成共识 括号没了 符号没变 去括号法则 括号前是 号 把括号和 括号里 括号前是 号 把括号和 括号里 它前面的 号去掉 各项都不变符号 它前面的 号去掉 各项都改变符号 数学运用 例 去括号 1 a b c d 2 a b c d 解 1 a b c d a b c d 2 a b c d a b c d 例2 填空 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d 注意 应用去括号法则时要注意 若括号前没有符号 则按照 号处理 去掉括号 括号各项都不变号 特别注意括号前是 号的情况 往往忽略变号 或不全变 如只变第一项 后面的就不变 观察交流达成共识 请检验左右两个代数式是否相等 a b ca b c 符号均没有变化 a b ca b c 符号均发生了变化 数学运用 1 在下列各式的括号内填上适当的项 1 x3 3x2y 3xy2 y3 x3 2 2 x2 2xy y2 2 2 用简便方法计算 1 214a 47a 53a 2 214a 39a 61a 3x2y 3xy2 y3 x2 2xy y2 解 1 214a 47a 53a 214a 47a 53a 214a 100a 314a 2 214a 39a 61a 214a 39a 61a 214a 100a 114a 添括号一个最常见的应用就是简便计算 根据加法的交换律和结合律 把一些特殊的项括到括号里先计算 从而使整个式子的计算大为简便 问题情境 学生活动 动物们要举行庆祝大会 小兔子们受到邀请 准备了一个合唱的节目 兔老师想这样安排 第一排站n只兔子 从第二排起每排都比前一排多一只兔子 一共站了四排 请你帮助算一下兔老师一共需要多少只兔子 分析 由题意得第二 三 四排的兔子数分别为n 1 n 2 n 3 因而合唱团的总兔子数为 n n 1 n 2 n 3 要把这个式子进一步化简 就需要进行整式的加减运算 不难发现 解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减 列代数式 去括号 找同类项 合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为 1 如果有括号 那么先去括号 2 如果有同类项 再合并同类项 问题情境 学生活动 数学运用 例求整式x2 7x 2与 2x2 4x 1的差 解 由题意得 x2 7x 2 2x2 4x 1 x2 7x 2 2x2 4x 1 3x2 11x 1注 几个整式相加减 通常用括号把每一个整式括起来 再用加减号连接 如果已知一个多项式与 2x2 4x 1的差是3x2 11x 1 求这个多项式 添括号 去括号 合并同类项 3x2 11x 1 2x2 4x 1 数学运用 2 计算 2y3 3xy2 x2y 2 xy2 y3 解原式 2y3 3xy2 x2y 2xy2 2y3 xy2 x2y注意 如果括号前面有系数 可按乘法分配律和去括号法则去括号 不要漏乘 也不要弄错各项的符号 计算 1 2x2y3 4x2y3 3x2y3 2 3x2 x 5 4 x 7x2 3 8xy 3y2 5xy 2 3xy 2x2 x2y3 4x2 2x 9 4x2 3xy 3y2 1 求单项式7x2y 3x2y xy2 5x2y的和 2 一个整式与 2x2 4x 1的和为x2 7x 2 则这个整式为多少 3 已知a 4x2 4xy y2 b x2 xy 5y2 求 1 a 3b 2 3a b 4 先化简 再求值 2x2y 3xy2 4x2y 5xy2的值 其中x 1 y 1 练一练 数学运用 课本p11