小升初教案 第二十二讲 周期问题

小升初教案 第二十二讲 周期问题 1第二十二讲周期问题【知识概述】在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖:鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期日开始，到星期六结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。 我们把这种特殊的规律性问题称周期问题。 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。 确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。 【典型例题】例1有以下一些几何图形的排列，? （1）第200个图形是什么？ （2）如果要使其中有100个，则至少有多少个图形？【学大名师】通过条件找规律发现“”在反复出现，所以该题的周期是6。 （1）第200个图形是有33组余2个图形，即是， （2）有因为每隔周期里只有3个，要有100个，至少需要1003331，即是33个周期还差1个，就是说还要第34周期的前4个图形。 解 （1）200633?2答第200个图形是。 （2）100333?13364202（个）答要使其中有100个，则至少有202个图形。 例2如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),那么第235组为什么数呢?【学大名师】如果从表格上找规律，该题的周期是 3、4的最小公倍数为12，且列出一个周期的项，比较繁。 我们可以分行找规律，求出该行第235组是什么，在将它们组合。 解235378?1（我）235458?3（好）答所以第235组是（我好）例3求?3199333333个?的个位数字为多少呢?并说明理由【学大名师】更具题中的算式是1993个3相乘的结果肯定是一个很大的数字，而且也是不可能计算出来的，但本题只要求个位的数字。 先试找找规律3的个位是3,33的个位是9，333的个位是7，3333的个位是1，33333的个位是3，知道若干个3相乘的个位数是3，9，7，1，3，解找规律3个位是3339个位是933327个位是7333381个位是133333243个位是3?我最棒我最棒我最棒?奥数好玩奥数好玩奥?2所以19934498?1答?3199333333个?的个位数字为3例4有一列数如下 4、 5、 9、 14、23?问这列数的第1999个数除以3，余数是几？【学大名师】看看数列除以3的余数是多少，找规律。 余数分别是1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1发现数列余数的周期是（1，2，0，2，2，1，0，1），根据周期问题有解19998249?7答这个数列第1999个数除以3的余数是0，既能被3整除。 例5今年的6月1号是星期五，再过80天是星期几呢？那么明年的6月1是星期几呢？那么xx年的6月1是星期几呢？【学大名师】由于每个星期有7天，以今年的6月1日为周期的第1天，周期是星期 五、星期 六、星期日、星期 一、星期 二、星期 三、星期四，根据周期问题的规律有解（801）711?4所以再过80天是星期一。 （3651）752?2所以明年的6月1日是星期六。 （3653663653651）7208?6所以xx的6月1日是星期三。 例6将71化成小数后， （1）小数点后第200个数是几？ （2）小数点后300位的数字和是多少？【学大名师】因为71=0.142857142857，71是一个无限循环小数142857循环，周期是6。 解 （1）200633?2所以71化成小数点后第200个数是4； （2）300650（142857）501350所以小数点后300位数字的和是1350【我能行】1有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去? (1)第52个是什么颜色的珠子呢？ (2)前52个珠子共有多少个白珠？2日立老师练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写什么字呢？33观察下面一列数1，1，2，3，5，8，13，21，34，?这列数中第1999个数字的个位是几？4如图，将下面的每一列上、中、下三个字组成一组,例如第一组为(学看广),第二组为(好亚州),请问第289组为什么呢?5如果今天是星期五，那么再过80天是星期几呢？6?2199222222个?的个位数字为多少呢?并说明理由。 7紧接着1989后面写一串数字，写下的每个数字都是它两个数字乘积的个位数例如8972，在9后面写2，9218，在2后面写8，?得到一串数字1989286884?这串数字从1开始往右面数，第2000个数字是什么？8把67的商用循环小数表示,小数点后面的第xx个数是什么呢?小数点后xx位的数字和是多少？学好数学学好数学学?看亚运看亚运看亚运?广州亚运会广州亚运?49列数如下 4、 5、 9、 14、23?问这列数的第1999个数除以3，余数是几？【我试试】1数字王国要开会了，数字们按一定的规律 1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、34?排成一行；亲爱的小朋友们，你知道他们是按什么规律排列的吗？按照这个规律，你知道 （1）第143个数是奇数还是偶数呢? （2）前500个数中(包括第500个)有多少个奇数,有多少个偶数?2甲问乙今天是星期五，再过30天是星期几乙问甲假如16日是星期一，这个月的31日是星期几？xx年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期几？3xx个学生按下列方法编号排成5列一二三四五12