数学人教版九年级上册第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质.doc_第1页
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第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质学习目标1.会画y=ax2+k的图像。 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质，并会应用。3.知道二次函数y=ax2+k与y=ax2的关系.自主自研 知识模块一 二次函数y=ax2+k的图象在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2 ,y=x2+1,y=x2-1的图象，根据图像完成下列问题（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向_，对称轴_，顶点坐标是（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2有什么关系？把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？归纳：1、抛物线y=ax2+k的图像，当a0时，开口方向_,对称轴是_,顶点坐标是_。2、抛物线y=ax2沿着y轴上下平移可以得到y=ax2+k，当k 0时，抛物线y=ax2向_平移 _个单位就可以得到抛物线y=ax2+k ；当k0时，抛物线y=ax2向_平移_个单位就可以得到抛物线y=ax2+k.仿例1：抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列如何得到的 （ ）A 向上平移5个单位 B向下平移5个单位 C向左平移5个单位 D向右平移5个单位 仿例2：将二次函数y=3x-4向上平移7各单位后所得到的抛物线解析是为_模块二 二次函数y=ax+k的性质观察模块一函数图像，说说它们的增减性。归纳：函数开口方向对称轴定点坐标增减性y=ax（a0)y=ax+k（a0)范例：二次函数y=3x2-3的图像开口，顶点坐标为_，对称轴为_，当x0时，y随x的增大而_；当x0时y随x的增大而_。因为a=30，所以有最_值，当x=_时,y的最_值是_。仿例1：已知y=ax2+k的图像上有三点A(-3，y1)，B(1,y2)，C(2,y3)，且y1y2y3,则a的取值范围是（ ）A. a0 B.a0 C.a0 D.a0仿例2：写出一个顶点坐标为（0，-3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_课后作业1.把抛物线向上平移6个单位，会得到哪条抛物线？向下平移7个单位呢？2.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象:y=-2x2 y=-2x2+1 y=-2x2-1观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点.你能说出抛物线 ,y=-2x2+1,y=-2x2-1 的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线y=-2x2 有什么关系？3.已知抛物线y=ax+k与抛物线y=-5x的形状相
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