安子口中学 沪科版八下《一元二次方程的根的判别式》导学案【精品教案】

安子口中学 沪科版八下一元二次方程的根的判别式导学案【精品教案】 备课人安子口中学王伟臣课题18.3一元二次方程的根的判别式 （1） 一、预习目标1了解一元二次方程根的判别式，理解为什么能根据它判断一个一元二次方程根的情况。 2能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。 3在对求根公式讨论时能知道应用分类讨论。 重点能用一元二次方程根的判别式判断一个一元二次方程根的情况。 难点理解为什么能根据根的判别式判断一个一元二次方程根的情况。 二、预习展示 1、一元二次方程的一般形式为。 2、已知方程2x 3、方程x 4、已知关于x的方程x 5、当k等于时，方程2x 6、不解方程，判断下列方程根的情况。 （1）2y (2)2x (3)7t 三、合作交流 1、完成下列推导过程任何一元二次方程都可以写成一般形式ax移项，得axbx=-a2-3x+1=0,则b2+5x+5=0的根的判别式的值是。 2-mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是。 2-6x-(k-4)=0没有实数根。 2-4ac=。 2+5y+6=0；2=3x=1；2-5t+2=02+bx+c=0(a0)，2+bx=-c,二次项系数化为1，得x2+ac,配方x2+abx+?ab22=-ac+?ab22,即?abx22=2424aacb?，因为a0，所以4a20.所以 （1）当时，x1=aacbb242?,x2=aacbb242?； (2)当时，x1=x2=ab2?； （3）当时，方程ax 2、运用根的判别式的意义，填出根的存在情况 （1）当a0且0时，方程ax (2)当a0且0时，方程ax （3）当a0且=0时，方程ax （4）当a0且0时，方程ax 四、课堂小结通过本节课的学习你学到了哪些知识？请把它写出来2+bx+c=0(a0)没有实数根。 2+bx+c=0；2+bx+c=0；2+bx+c=0；2+bx+c=0。 课堂校本作业18.3 （1）当堂练习 1、不解方程，判断下列二元一次方程根的情况。 （1）2x2-5x-4=0； (2)7t2-5t+2=0； (3)3y2+25=103y 2、已知关于x的方程x （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？当堂检测 1、方程mx 2、方程2x 3、关于x的方程2x做题) 4、已知关于x的一元二次方程(b-c)x求证2b=a+c(选做题)2-3x+k=0,问k取何值时，这个方程2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m=。 (必做题)2+4x-3=0的根的情况。 (必做题)2-3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围是。 (必2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根。 课下校本作业18.3 （1） 1、不解方程判断下列方程根的情况 （1）4y(y-1)+1=0； (2)0.2x2-5=23x； (3)2y2+4y+35=0； (4)x 2、求证关于x的方程x 3、k取什么值时，关于x的方程4x这时方程的根。 4、关于x的一元二次方程(m-1)x 5、已知方程2x方程的根。 2+0.09=0.6x2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根。 2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根？求出2-2mx+m=0有实数根，求m的取值范围。 2+（k-9）x+(k2+3k+4)=0有两个相等的实数根，求k的值,并求出 6、在关于x的一元二次方程ax情况是。 2+bx+c=0(a0)中，若a与c异号，则方程根的备课人安子口中学王伟臣课题18.3一元二次方程的根的判别式 （2） 一、预习目标能从正反两个方面灵活运用一元二次方程的根的判别式解决与之相关的实际问题。 重点灵活运用根的判别式解决与之相关的实际问题。 难点灵活运用根的判别式解决与之相关的实际问题。 二、预习展示 1、关于x的方程(a-6)xA、6B、7C、8D、 92、若关于x的一元二次方程x（）A、m1B、m-1C、m1D、m- 13、当m=时，方程x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是()2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是2-(2m+1)x+m2-1=0有相异的两根。 4、已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2+2k x-1=0有实数根，则k的取值范围是。 5、如果关于x的方程(m-2)x 6、已知a、b、c是ABC的三边，且方程a(1+x实数根，则此三角形为（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、斜三角形 三、合作交流。 一元二次方程的根的判别式具有很重要的实际应用，试着完成下列各题 1、已知关于x的方程m(注意此方程有实根的含义包括哪些？) 2、已知关于x的一元二次方程(b-c)x求证2b=a+c2-2x+1=0有实根；那么m的取值范围是。 2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的2x2+2（m+1）x+1=0有实根，求m的取值范围.2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根。 四、课堂小结简单谈一谈本节课你学到了哪些知识点？。 课堂校本作业18.3 （2） 一、当堂练习 1、当时，方程axax 2、已知关于x的一元二次方程方程(m-2)x根，则m的取值范围是。 3、关于x的方程mx的情况是。 4、如果关于x的方程(m-2)x是。 5、如果代数式(2m-1)x2+bx+c=0(a0)有两个相等实数根；反之，当方程2+bx+c=0(a0)有两个相等实数根时，必有。 2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数2-2(m+2)x+m+5=0无实根，则方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根2-2x+1=0有实根，那么m的取值范围2+2(m+1)x+4是完全平方式，则m的值是。 6、若关于x的一元二次方程x是。 二、当堂检测 1、（必做题）一元二次方程3x的情况。 2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围2+2x-2=0的根的判别式的值是，方程根 2、（必做题）2x2-2x+3a-4=0有两个不相等的实数根，则2?a-1682?aa的值是。 3、（选做题）当k-41且k2时，方程（k-2）x2-(2k-1)x+k=0根的情况。 课下校本作业18.3 （2）2-2x-1=0的根的情况为。 1、一元二次方程x 2、若关于x的方程(k的值是。 2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有两个不同的正整数根，则整数k 3、若一元二次方程x2-x+n=0有实数根，则化简?4142?n得。 4、若x=-2是方程3x+4= 21、已知关于x的方程xy=(2m-3)x-4m+7能否通过点（-2，4），并说明理由。 x-a的解，则a2-a1的值是。 2+(2m+1)+m2+2=0有两个不相等的实数根，试判断直线 6、求证关于x的方程x 2