2017春九年级数学下册27.6正多边形与圆2教案沪教版.docx

正多边形和圆课 题27.6(2)正多边形和圆课 型新授课教学目标能在以正多边形的一边为底、两条半径为腰的等腰三角形中将正多边形的边长、半径长、边心距、中心角这四个量表示出来，会在正三角形、正方形、正六边形中进行简单的几何计算。会利用等分圆周画正三角形、正四边形、正六边形。重 点引进以正多边形的一边为底、两条半径为腰的等腰三角形，并在正三角形、正四边形、正六边形中利用这个等腰三角形进行简单的几何计算；举例说明利用等分圆周画正多边形的方法难 点以正多边形的一边为底、两条半径为腰的等腰三角形，并利用这个等腰三角形进行简单的几何计算教 学准 备圆规、直尺学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入： 课前练习一 1.口答:下列各正多边形的中心角是多少度?(1)正六边形; (2)正四边形;(3)正三边形; (4)正九边形;(5)正七边形; (6)正n边形.2.请画出下列各正多边形的一个中心角,并指出它的半径及边心距. 课前练习二3.已知,如图,在OAB中,OA=OB=R,O= .用R、 的式子表示底角B,底边AB及底边上的高h及OAB的面积S.知识呈现： 新课探索一如图,在正n边形中,分别经过各顶点的这些半径将这个正n边形分成n个_三角形.每个等腰三角形的腰是正n边形的_,底边是正n边形的_,顶角是正n边形的_,底边上的高是正n边形的_圆的半径,它的长是正n边形的_.设正n边形的半径长为R,中心角为 n,边长为an,边心距为rn,由课前练习可知,利用等腰三角形OAB,通过解直角三角形,可由其中两个量求出其余的两个量.从而进一步求出这个正n边形的周长及面积.新课探索二例题1 如图,已知正三角形ABC的半径长为R,求这个正三角形的中心角 3、边长a3、边心距r3、周长P3和面积S3. 新课探索三例题2 有一个亭子(如图),它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).新课探索四（1）试一试 1.已知O,试用直尺和圆规作O的内接正四边形.作法：1.作两条互相垂直的直径AB,CD.2.顺次联结AC,CB,BD,DA.新课探索四（2）试一试 2.已知O,试用直尺和圆规作O的内接正六边形.作法：1.在O上任取一点A,以A为圆心,OA为半径作弧,在 上依次截得点B、C、D、E、F(即将圆六等分). 2.顺次联结AB、BC、CD、DE、EF、FA.六边形ABCDEF就是所求作的圆内接正六边形.注:CD是OA的中垂线.你能作出圆的内接正五边形吗？(工具不限)课内练习一1(1)已知圆的半径长为2厘米,用圆规和直尺作这个圆的内接正方形. (2)已知圆的半径长为2厘米,用圆规和直尺作这个圆的内接正三角形.课内练习二2.已知正方形的边长为20厘米,求这个正方形的半径长和边心距.课内练习三3.已知圆的半径为R,分别求这个圆的内接正方形和正六边形的边长、边心距、周长和面积. 课内练习四4.已知正三角形的边长为a,求它的半径,边心距及高.课堂小结： 1.正多边形的计算 (归纳为解直角三角形)2.正多边形的作法 (等分圆周)课外作业练习册预习要求教学后记