九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高课件 （新版）北师大版(2).ppt

第四章图形的相似 4 6利用相似三角形测高 1 课堂讲解 利用相似三角形测高 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 活动课题 利用相似三角形的有关知识测量旗杆 或路灯杆 的高度 活动方式 分组活动 全班交流研讨 活动工具 小镜子 标杆 皮尺等测量工具 1 知识点 利用相似三角形测高 1 方法1 利用阳光下的影子 如图 每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处 其他人分为两部分 一部分同学测量该同学的影长 另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长 根据测量数据 你能求出旗杆的高度吗 说明你的理由 知1 讲 来自教材 知1 讲 2 方法2 利用标杆 如图 每个小组选一名同学作为观测者 在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆 观测者适当调整自己所处的位置 使旗杆的顶端 标杆的顶端与自己的眼睛恰好在一条直线上 这时其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底端的距离 以及观测者的脚到标杆底端的距离 然后测出标杆的高 根据测量数据 你能求出旗杆的高度吗 说明你的理由 来自教材 知1 讲 3 方法3 利用镜子的反射 如图 每个小组选一名同学作为观测者 在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子 在镜子上做一个标记 观测者看着镜子来回移动 直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合 测量所需的数据 根据所测的结果你能求出旗杆的高度吗 说明你的理由 想一想你还有哪些测量旗杆高度的方法 来自教材 总结 知1 讲 来自 点拨 测量方法 测量不能到达顶部的物体的高度时 常常利用光线构造相似三角形 如同一时刻 物高与影长成比例 来解决 常见的测量方式有四种 如图所示 知1 讲 例1 如图 有一路灯灯杆ab 底部b不能直接到达 在灯光下 小明在点d处测得自己的影长df 3m 沿bd方向行走到达点f处再测得自己的影长fg 4m 如果小明的身高为1 6m 求路灯灯杆ab的高度 导引 先根据人与路灯的平行关系构造相似三角形 然后根据相似三角形的性质求出路灯灯杆ab的高度 知1 讲 解 cd ef ab cdf abf abg efg 又 cd ef df 3m fg 4m bf bd df bd 3m bg bd df fg bd 7m bd 9m bf 9 3 12 m 解得ab 6 4 m 路灯灯杆ab的高度为6 4m 来自 点拨 2 1 如图 身高为1 6米的某学生想测量学校旗杆的高度 当他站在c处时 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合 并测得ac 2 0米 bc 8 0米 则旗杆的高度是 a 6 4米b 7 0米c 8 0米d 9 0米 2015 邵阳 如图 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板def来测量操场旗杆ab的高度 他们通过调整测量位置 使斜边df与地面保持平行 并使边de与旗杆顶点a在同一直线上 已知de 0 5m ef 0 25m 目测点d到地面的距离dg 1 5m 到旗杆的水平距离dc 20m 求旗杆的高度 知1 练 来自 典中点 利用相似三角形解决实际问题的方法 1 利用太阳光线平行构造相似 利用同一时刻物高与影长成比例构造比例式 画数学图形找相似解决实际问题 2 没有相似时可以构造直角三角形 3 对于不易测量的长度或高度 可以用易测量的对应线段通过成比例来计算 必做 1 完成教材p105 t