北师大版7年级数学上册有理数的加法(二)教学设计

第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 4 4 有理数的加法 二 有理数的加法 二 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生在小学学过加法运算 知道加法的交换律和结合律 学生在上一课时已经探索总结 出了有理数的加法法则 并进行了一定量的练习 但熟练程度还不够 并且对过去的加法 交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨 二 教学任务分析二 教学任务分析 和有理数的加法法则一样 有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索 同时通过 具体运算体会运算律对计算的简便之处 本课时教学重点是有理数加法运算律 并能运用 加法运算律简化运算 教学难点是灵活运用运算律简化运算 具体教学目标如下 知识与技能 知识与技能 1 进一步熟练掌握有理数加法的法则 2 掌握有理数加法的运算律 并能运用加法运算律简化运算 过程与方法 过程与方法 启发引导式教学 能够由特殊到一般 由一般到特殊 体会研究数学的一些基本方 法 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 1 培养学生的分类与归纳能力 2 强化学生的数形结合思想 3 提高学生的自学以及理解能力 激发学生学习数学的兴趣 三 教学过程设计三 教学过程设计 本节课设计了六个教学环节 第一环节第一环节 情境引入 提出问题 第二环节第二环节 活动探究 猜想结论 第三环节第三环节 验证明确结论 第四环节第四环节 运用巩固 第五环节第五环节 课堂小结 第六第六 环节环节 布置作业 一 情境引入 提出问题 一 情境引入 提出问题 活动内容活动内容 1 叙述有理数的加法法则 2 计算并比较每组的两个算式的结果 1 8 9 9 8 2 4 7 7 4 3 2 3 8 2 3 8 4 10 10 5 10 10 5 活动目的 活动目的 复习旧知识 为新的知识内容做准备 活动的实际效果活动的实际效果 学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别 进行 有理数加法运算 先要根据具体情况正确地选用法则 确定 和 的符号 这与小学里学 过的数的加法是不同的 而计算 和 的绝对值 用的是小学里学过的加法或减法运算 同时巩固了有理数的加法运算 二 活动探究 猜想结论 二 活动探究 猜想结论 活动内容活动内容 通过上面练习 引导学生得出 交换律交换律 两个有理数相加 交换加数的位置 和不变 用代数式表示 a b b a 运算律式子中的字母 a b 表示任意的一个有理数 可以是正数 也可以是负数或者 零 在同一个式子中 同一个字母表示同一个数 结合律结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 用代数式表示 a b c a b c 这里 a b c 表示任意三个有理数 活动目的 活动目的 通过特例归纳有理数的加法交换律 结合律 活动的实际效果活动的实际效果 让学生自己总结 参与教学活动 从而使学生积极主动地学习 并 且营造了良好的学习氛围 三 验证明确结论 三 验证明确结论 活动内容活动内容 例例 1 1 计算 1 16 25 24 32 2 31 28 28 69 解 1 16 25 24 32 16 24 25 32 加法交换律 16 24 25 32 加法结合律 40 57 同号相加法则 17 异号相加法则 2 31 28 28 69 31 69 28 28 加法交换律和结合律 100 0 100 提出问题引起学生反思 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的 依据是什么 提出问题引起学生反思 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的 依据是什么 引导学生发现 在本例 1 中 把正数与负数分别结合在一起再相加 计算比较简 便 在本例 2 中 把互为相反数的两个数结合在一起 计算比较简便 总结常用的三个规律 1 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 3 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 活动目的 活动目的 体会加法运算律对运算的简化作用 并且根据加法交换律和结合律可以推 出 三个以上的有理数相加 可以任意交换加数的位置 也可以先把其中的几个数相加 活动的实际效果活动的实际效果 本例先由学生在笔记本上解答 然后教师根据学生解答情况指定几 名学生板演 并引导学生发现 简化加法运算一般是三种方法 消去互为相反数的两数 其 和为 0 同号结合或凑整数 例例 2 2 有一批食品罐头 标准质量为每听 454 克 现抽取 10 听样品进行检测 结果如 下表 单位 克 听号 12345 质量 444459454459454 听号 678910 质量 454449454459464 这 10 听罐头的总质量是多少 解法一 这 10 听罐头的总质量为 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 4550 克 解法二 解法二 把超过标准质量的克数用正数表示 不足的用负数表示 列出 10 听罐头与标 准质量的差值表 单位 克 听号 12345 与标准质量的差值 10 50 50 听号 678910 与标准质量的差值 0 50 5 10 这 10 听罐头与标准质量差值的和为 10 5 0 5 0 0 5 0 5 10 10 10 5 5 5 5 10 克 因此 这 10 听罐头的总质量为 454 10 10 4540 10 4550 克 活动目的 活动目的 通过这个应用题 让学生初步体会有理数加法运算律对加法运算的简便作 用 同时让学生感受解决问题的方法的多样性 活动的实际效果活动的实际效果 加法运算怎么由繁到简 解法二解法二 让学生感到很新奇 同时为今后 平均数 数据的处理的学习奠定了基础 四 运用巩固 四 运用巩固 活动内容活动内容 1 完成书上随堂练习 要求注理由 1 3 40 32 8 2 13 56 47 34 3 43 77 27 43 2 某潜水员先潜入水下 61 米 然后又上升 32 米 这时潜水员处在什么位置 3 有 5 筐蔬菜 以每筐 50 千克为准 超过的千克数记为正 不足记为负 称重记录如 下 3 6 4 2 1 总计超过或不足多少千克 5 筐蔬菜的总重量是多少千克 活动目的 活动目的 通过习题 加深学生对有理数加法运算律的理解 活动的实际效果活动的实际效果 教师指定 4 名学生板演练习 1 第 2 3 两题分别指定两名学生板演 并引导学生发现解题过程中出现的问题 及时解决 五 课堂小结 五 课堂小结 活动内容活动内容 请同学们谈一谈这节课的体会和收获 1 通过具体有理数的计算 把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围 2 掌握加法运算律的法则及公式 并适当的运用运算律进行简化计算 3 有理数加法解决实际问题 体会求简意识 六 布置作业 六 布置作业 课本习题 2 5 1 2 3 4 5 6 7 四 教学设计反思四 教学设计反思 1 课堂上应当把更多的时间留给学生 在课堂教学中应当把更多时间交给学生 本节课中有理数运算律的探究 例题的讲解 习题的完成 知识的总结尽可能的全部由学生完成 教师所起的作用是点拨 评价和指导 这样做 可以更好的