材料力学课程设计说明书-传动轴静强度、变形及疲劳强度计算.docx

材料力学课程设计材 料 力 学课 程 设 计 说 明 书设计题目：传动轴静强度、变形及疲劳强度计算学院：汽车工程学院专业：车辆工程 学号：42100414 姓名：齐世迁 目 录一、设计目的3二、设计任务和要求3三、设计题目3四、设计内容5（一）绘出传动轴的受力简图5（二）作扭矩图及弯矩图5（三）根据强度条件设计等直轴的直径7（四）计算齿轮处轴的挠度（按直径为的等直杆计算）10（五）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求。）12五、程序计算18（一）程序框图18（二）计算机程序19（三）打印结果25六、课程设计总结2627一、 设计目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：1、使学生的材料力学知识系统化、完整化。2、在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题。3、由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来。 4、综合运用了以前所学的各门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来。 5、初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法。6、为后继课程的教学打下基础。二、 设计任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。三、 设计题目传动轴静强度、变形及疲劳强度计算传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力，经高频淬火处理，。磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，过度圆弧均为，疲劳安全系数。要求：1、 绘出传动轴的受力图。2、 作扭矩图及弯矩图。3、 根据强度条件设计等直轴的直径。4、 计算齿轮处的挠度（均按直径等于的等直杆计算）。5、 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）。6、 对所取数据的理论根据作必要说明。说明：（1）坐标的选取按图1所示。（2）齿轮上的力与节圆相切。（3）表1中为直径为的带轮传递的功率，为直径为的带轮传递的功率。为小带轮的重量，为大带轮的重量。图1 传动轴力学简图图2 传动轴零件图为静强度条件所确定的直径，以为单位，并取偶数。设设计计算数据表（表1）：/kW/kW/(r/min)/mm/mm/mm/N/N/mm11.84.460090040023085035030060表1 设计计算数据四、 设计内容（一）绘出传动轴的受力简图将带轮和齿轮上的力向传动轴的中心简化，可得传动轴的受力简图如下图3所示。图3 传动轴的受力简图（二）作扭矩图及弯矩图1. 外力分析（求支反力）根据式，可得又知，则同理有 由，得 由，得 由，得 由，得2、作扭矩图图4 传动轴扭矩图3、作弯矩图图5 传动轴弯矩图（三）根据强度条件设计等直轴的直径由于该传动轴为阶梯轴，因此需分段进行强度校核计算其直径。1、 按直径为的轴进行计算由弯矩图和扭矩图可以看出段危险截面在处，其弯矩值和扭矩值为：由于该传动轴的材料为优质碳素结构钢，故可采用第三强度理论计算。圆轴扭转和弯曲组合的强度条件为 取。由可求得，取，。2、 按直径为的轴进行计算由弯矩图和扭矩图可以看出段危险截面在处，其弯矩值和扭矩值为：由于该传动轴的材料为优质碳素结构钢，故可采用第三强度理论计算。圆轴扭转和弯曲组合的强度条件为 取。由可求得，取，。3、 按直径为的轴进行计算由弯矩图和扭矩图无法直接看出段危险截面在何位置需对处、处和处进行比较经计算得危险截面在处，且危险截面处的弯矩值和扭矩值为由于该传动轴的材料为优质碳素结构钢，故可采用第三强度理论计算。圆轴扭转和弯曲组合的强度条件为 取。由可求得，取，。4、 按直径为的轴进行计算由弯矩图和扭矩图可以看出段危险截面在处，其弯矩值和扭矩值为：，由于该传动轴的材料为优质碳素结构钢，故可采用第三强度理论计算。圆轴扭转和弯曲组合的强度条件为 取。由可求得，取，。综上可知，显然该轴的直径应取，（四）计算齿轮处轴的挠度（按直径为的等直杆计算）利用叠加法，先求出齿轮处轴沿方向和方向的挠度，然后将这两个方向上的挠度合成。1、 计算齿轮处轴沿方向的挠度在齿轮处沿轴的负方向加一单位力1，并作出在此单位力单独作用下的弯矩图和图。沿轴方向的弯矩图和图如下图6所示。图6 沿轴方向的弯矩图和图由图乘法得， 其中（数据来源：聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 .P28表2-2），。代入数据可算得 2、 计算齿轮处轴沿方向的挠度在齿轮处沿轴的方向加一单位力1，并作出在此单位力单独作用下的弯矩图和图。沿轴方向的弯矩图和图如下图7所示。图7 沿轴方向的弯矩图和图由图乘法得3、 齿轮处轴的挠度 （五）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求。）该阶梯传动轴为弯扭组合交变应力状态，由于转动故弯曲正应力按对称循环变化。当轴正常工作时扭转切应力基本保持不变，但是由于机器时开时停，所以扭转切应力时有时无，故扭转切应力可视为脉动循环变化。所以疲劳强度条件为其中 ，由零件图可知，要对此轴进行疲劳强度校核，必须对轴肩处和键槽处进行校核。为描述方便起见按下图对该传动轴的需校核的位置按下图8进行编号。图8 传动轴位置编号图1、 对该轴轴肩处进行疲劳强度计算确定各种系数：由于，阶梯轴过度圆弧均为，根据（聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 .）P368图13-9a，图13-9c，图13-9d，图13-9e可查得各横截面的应力集中系数如下。在截面处，查得，。在截面处，查得，。在截面处，查得，。在截面处，查得，。在截面处，查得，。该传动轴材料为优质碳素钢，由于，根据（聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 ）P369表13-2可查得在所有轴肩截面处的尺寸系数均为，。 该传动轴为高频淬火处理，根据（聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 ）P370表13-3可查得个横截面的表面质量系数均为。根据（聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 ）P373表13-3可查得个横截面的敏感系数取。截面，安全截面， 则，安全截面， 则，安全截面， 则，安全截面，安全2、 对传动轴键槽进行疲劳疲劳强度计算确定各种系数该传动轴材料为优质碳素钢，键槽均为端铣加工，根据（聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 ）P369图13-10a可查得各有键槽截面的应力集中系数均为：，。该传动轴材料为优质碳素钢，据（聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 ）P369表13-2可查得各横截面的尺寸系数如下在界面处，所以，。在界面处，所以，。在界面处，所以，。 该传动轴为高频淬火处理，根据（聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 ）P370表13-3可查得个横截面的表面质量系数均为。根据（聂毓琴，孟广伟. 材料力学 M . 北京：机械工业出版社，2009 ）P373表13-3可查得个横截面的敏感系数取。截面， 则，安全截面， 则，安全截面， 则，安全 综上，该阶梯传动轴满足疲劳强条件。五、 程序计算（一）程序框图开 始输入已知数据求支座反力根据段强度条件设计轴的直径根据段强度条件设计轴的直径根据段强度条件设计轴的直径根据段强度条件设计轴的直径输出所求的最大直径 计算挠度输出挠度 校核E截面的疲劳强度N轴的直径加2Y校核F截面的疲劳强度 校核L截面的疲劳强度 NY输出该轴满足疲劳强度条件结 束（二）计算机程序#include#include#define PI 3.1415926void ChooseE(int d,float *Eo,float *Et) /选择尺寸系数的函数if(d20&d30&d40&d50&d60&d70&d80&d100&d120&d150&d=500) *Eo=0.60;*Et=0.60;void Pilaojiaohe(int fai,float Mx,float My,float Mz,float Ko,float Kt,float Eo,float Et,float*o,float*t,float*no,float*nt,float*not) /疲劳强度校核函数*o=32*sqrt(My*My+Mz*Mz)/PI/(fai*fai*fai)*1000;*t=16*Mx/PI/(fai*fai*fai)*1000;*no=300/(Ko*(*o)/2.4/Eo);*nt=155*2/(*t)/(0.10+Kt/2.4/Et);*not=(*no)*(*nt)/sqrt(*no)*(*no)+(*nt)*(*nt);int main()float P,P1,n,D,D1,D2,G1,G2,a,alpha;float Me,Me1,Me2;float F,F1,F2;float Fy,Fy1,Fz,Fz1;float MD2x,MD2y,MD2z,MD1x,MD1y,MD1z,MDx,MDy,MDz;float M1xmax,M1ymax,M1zmax,M2xmax,M2ymax,M2zmax,M4xmax,M4ymax,M4zmax,M3x3,M3y3,M3z3,M3max=0;float d44; int fai44,faimax;int i,j,k=0;int fai1,fai2,fai3,fai4;float fy,fz,f;float r=2;float Ko,Kt,Eo,Et;float Mx,My,Mz;float omax,tmax,no,nt,not;printf(请输入计算数据:n); printf(P(kW)=); scanf(%f,&P); printf(P1(kW)=); scanf(%f,&P1);printf(n(nmin)=); scanf(%f,&n);printf(D(mm)=); scanf(%f,&D);printf(D1(mm)=); scanf(%f,&D1);printf(D2(mm)=); scanf(%f,&D2);printf(G2(N)=); scanf(%f,&G2);printf(G1(N)=); scanf(%f,&G1);printf(a(mm)=); scanf(%f,&a);printf(alpha(degree)=); scanf(%f,&alpha);alpha*=PI/180; /单位转换D/=1000;D1/=1000;D2/=1000;a/=1000;/*求支反力*/Me=9549*P/n; F2=2*Me/D;Me1=9549*P1/n; F1=2*Me1/D1;Me2=9549*(P-P1)/n; F=2*Me2/D2;Fy1=(F*cos(alpha)+3*(G1+3*F1)+4*G2)/5;Fy=(4*F*cos(alpha)+2*(G1+3*F1)+G2)/5;Fz1=(F*sin(alpha)+12*F2)/5; Fz=(4*F*sin(alpha)+3*F2)/5;printf(n一、所求支反力结果如下:n);printf(Me=%0.2fN.m Me1=%0.2fN.m Me2=%0.2fN.mn,Me,Me1,Me2);printf(F2=%0.2fN F1=%0.2fN F=%0.2fNn,F2,F1,F);printf(Fy1=%0.2fN Fy=%0.2fN Fz1=%0.2fN Fz=%0.2fNn,Fy1,Fy,Fz1,Fz);/*设计等直轴的直径*/printf(n二、设计轴的直径:n);MD2x=Me2; MD2y=Fz*a; MD2z=Fy*a;MD1x=Me; MD1y=Fz*a+fabs(Fz1-Fz)*a*2/3; MD1z=2*Fy1*a-G2*a;MDx=Me; MDy=Fz1*a; MDz=Fy1*a; M1xmax=MD1x; M1ymax=MD1y; M1zmax=MD1z; /求各段的危险截面的扭矩和弯矩 M2xmax=MD2x; M2ymax=(MD2y+MDy)/2; M2zmax=MD2z+(MD1z-MD2z)*3/4; M4xmax=0; M4ymax=MDy/2; M4zmax=MDz/2; M3x0=MD2x; M3y0=MD2y+(MDy-MD2y)/6; M3z0=MD2z+(MD1z-MD2z)/4; M3x1=MD1x; M3y1=MD2y+(MDy-MD2y)*5/6; M3z1=(MD1z+MDz)/2;M3x2=MDx; M3y2=MDy; M3z2=MDz;for(i=0;i=M3max)M3max=sqrt(M3xi*M3xi+M3yi*M3yi+M3zi*M3zi);d00=pow(32*sqrt(M1xmax*M1xmax+M1ymax*M1ymax+M1zmax*M1zmax)/PI/80000000,1.0/3);d10=d00/1.1; d20=d10/1.1; d30=d20/1.1;d11=pow(32*sqrt(M2xmax*M2xmax+M2ymax*M2ymax+M2zmax*M2zmax)/PI/80000000,1.0/3);d01=d11*1.1; d21=d11/1.1; d31=d21/1.1;d22=pow(32*M3max/PI/80000000,1.0/3);d12=d22*1.1; d02=d12*1.1; d32=d22/1.1;d33=pow(32*sqrt(M4xmax*M4xmax+M4ymax*M4ymax+M4zmax*M4zmax)/PI/80000000,1.0/3);d23=d33*1.1; d13=d23*1.1; d03=d13*1.1;for(i=0;i=3;i+)printf(按fai%d段计算得出的直径分别为:n,i+1);for(j=0;j=3;j+)faiji=dji*1000;if(faiji%2=1) faiji+=1; else faiji+=2;printf(fai%d=%dmm ,j+1,faiji);printf(n);faimax=fai00;for(i=1,j=0;i=faimax)faimax=fai0i;j=i;fai1=fai0j;fai2=fai1j;fai3=fai2j;fai4=fai3j;printf(显然,应取fai1=%dmm, fai2=%dmm, fai3=%dmm, fai4=%dmmn,fai1,fai2,fai3,fai4); /*计算齿轮处轴的挠度*/ printf(n三、计算齿轮轴处的挠度:n);fy=0.8*(a*MD2z*a/3+a*a*MD2z*3/2+a*a*(MD1z-MD2z)*2/3+a*a*(MD1z-MDz)*5/24+a*a*MDz*3/8+a*a*MDz/12)*64/(PI*0.2*fai1*fai1*fai1*fai1);fz=0.8*(a*MD2y*a/3+a*a*(MDy-MD2y)*3/4+a*a*MD2y*15/8+a*a*MDy/12)*64/(PI*0.2*fai1*fai1*fai1*fai1);f=sqrt(fy*fy+fz*fz);printf(fy=%0.2fmmnfz=%0.2fmmnf=%0.2fmmn,fy*1000,fz*1000,f*1000);/*对阶梯传动轴进行疲劳强度计算*/printf(n四、对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足）:n);for(i=0; ;i+)for(j=0; ;j+)printf(1、对轴肩处进行疲劳强度校核:n);/*E截面*/printf(n在E截面处，r/fai4=%0.4f,fai3/fai4=1.1,查表得:n,r/fai4);printf(Ko=); scanf(%f,&Ko);printf(Kt=); scanf(%f,&Kt);ChooseE(fai4,&Eo,&Et);printf(因fai4=%dmm,所以Eo=%0.2f,Et=%0.2fn,fai4,Eo,Et);Mx=0;My=MD2y/2;Mz=MD2z/2;Pilaojiaohe(fai4,Mx,My,Mz,Ko,Kt,Eo,Et,&omax,&tmax,&no,&nt,¬);printf(omax=%0.2fMPanno=%0.2fn,omax,no); if(no=2)printf(因为no2,故E截面满足疲劳强度条件n);else printf(因为no=2)printf(因为not2,故F截面满足疲劳强度条件n);else printf(因为not=2)printf(因为not2,故G截面满足疲劳强度条件n);else printf(因为not=2)printf(因为not2,故H截面满足疲劳强度条件n);else printf(因为not=2)printf(