数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计.docx

鸽巢问题教学设计抚顺市顺城区抚顺城第四小学 闫 伟教学内容：人教版小学数学六年级下册教材68-69页教材分析：鸽巢问题也称鸽巢原理、抽屉原理。教材通过第一个例题简单地介绍了鸽巢原理：“把4支铅笔放进了3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。通过这个例题。学生在实际操作中呈现三种思维方式：枚举法，数字分解法，假设法，从而使学生理解“总是”和“至少”实际意义。例题2在例题1的基础上，把数量增加，使学生进一步理解鸽巢原理，并深入理解“至少”是建立在平均分的基础上的进行的。在这一环节中，学生探究发现规律，有具体到抽象，层层深入理解并掌握鸽巢原理，对一些简单的实际问题“模型化”，促进学生思维和推理能力的发展，培养学生抽象的数学思维。学情分析：各朝原理很简单，但是在教学中，学生会对“总是”和“至少”这两个关键词的理解会很有难度。在具体分配的过程中，会出现“为什么平均分能保证最少”的情况的不理解，导致不能灵活应用鸽巢原理解决实际问题。教学目标：1.理解鸽巢原理，经历鸽巢原理的探究过程。、2.能对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用鸽巢原理解决一些实际问题，提高学生解决问题的能力。3.经历从具体到抽象的过程，提高学生有根据，有条理地进行思考和推理能力。教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，掌握先平均分再调整的方法。教学难点：理解“总是”“至少”的意义，掌握“至少=商+1”教学过程：一.游戏导入，激发兴趣。1. 师生玩“扑克牌魔术”游戏（1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩下52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的，相信吗？（2）玩游戏，组织验证。通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。2.导入新课。虽然这是个游戏，但是其中蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。板书课题：鸽巢问题（设计意图：通过玩游戏，调动学生的学习热情，激发学生学习兴趣，初步渗透鸽巢原理。）二 探究新知，理解原理。（一） 学习例11.出示例1：把4铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。2.学生动手操作。摆一摆，放一放，尝试多种摆法。3.汇报摆放的情况。根据学生摆的情况，教师进行板书。4（4、0、0），4（2、2、0），4（1、1、2），4（3、1、0）师：你发现了什么？生：回顾探究的思路，总结自己的发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法我们把它称作“枚举法”。5.理解重点，深入探究。提问：“总有”和“至少”是什么意思？学生思考。交流，讨论，汇报。总结：总有：一定有，肯定有。至少：最少。6.理解，最少是建立在平均分的基础上：师，你是怎么做到“有一个笔筒里至少有2支笔”的？生：思考理解汇报：得把笔平均分，剩下的再放在其中任意一个笔筒里。师：板书“先平均分，再调整”7.用“假设法”解决鸽巢问题。大家还有其他的思考方法，也可以推导出这个结论吗？学生动手操作，单纯思考分析，汇报交流，最后得出结论：如果每个笔筒只放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。师：这种分析方式叫“假设法”解决问题。8.练一练。（1）教材第68页“做一做”第1、2题。（2）谁能说说刚才的扑克牌游戏里面蕴含的道理。学生用抽屉原理来解释这一现象：一副扑克牌共54张，去掉2张王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。我们把4种花色当做4个笔筒，把5张扑克牌放进4个笔筒中，必有一个笔筒至少有2张扑克牌，即至少有2张是同花色的。（一） 教学例21.出示例2把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？2.学生思考，小组交流解决问题。组织交流汇报。教师小结：两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。板书：7除以3=2余1 （总有一个抽屉里至少有3本书）3.讨论。、提问：如果有8本书会怎样呢？10本书呢？你是怎么分的？学生：思考交流汇报提问：观察板书你能发现什么？引导学生发现：“总有一个抽屉里至少有的本数”等于“商+1”.（设计意图：在教学这两个例题时，组织学习进行分析思考、操作验证、交流讨论、综合概括。让学生经历鸽巢问题的解题策略，初步感受抽屉原理。）三.巩固练习1.教材第69页“做一做”第1、2题。2.教材第71页“练习十三”第1、2、3题。3.学习教材第70页的“你知道吗？”。四.课堂小结通过这节课的学