数学9、15.doc

1、如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（）AAB2=BCBDBAB2=ACBDCABAD=BDBCDABAD=ADCD2、如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积然后分别取A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是（）3下列命题中，是假命题的是（）A全等三角形的对应边相等B两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C对应角相等的两个三角形全等D相似三角形的面积比等于相似比的平方4、下列命题中不成立的是（）A矩形的对角线相等B三边对应相等的两个三角形全等C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形5、已知ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（）A10cm，25cm，30cmB10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cmC10cm，30cm，36cmD10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm6、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（）A3秒或4.8秒B3秒C4.5秒D4.5秒或4.8秒7、如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（）A16B14C16或14D16或98、如图，已知ADEABC，相似比为2：3，则=（）A、32 B、23 C、21 D、不能确定9、如图，已知ADEACB，且ADE=C，则AD：AC=（）AAE：AC BDE：BC CAE：BC DDE：AB 10、如图，已知M、N为ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：EF=3DE11、如图：ADEGBC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的长12、如图，在AMC中，已知BDCM，AC+AB=14，且AM：AD=4：3，求AB的长13、如图，ABEFCD，已知AC+BD=120，BC=50，EC+ED=96，求CF14、已知：ABEGCD，EG分别交AC于E，BC于F，AD于G，若AE=2EC，AB=9，CD=12求：EF与FG的长15、如图，梯形ABCD中，ADBC，EF经过梯形对角线的交点O，且EFAD（1）求证：OE=OF，（2）求 ；（3）求证：16、如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，CD与AE相交于点F，点G在边BC上，DGAE，CE=1，BE=3，BD=2，AD=4（1）求GE的长；（2）求 的值；（3）设DG=x，CF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域17、ABC中，D、E分别为BC、AC边上的动点，BD=mCD，AE=nEC，AD与BE相交于点O（1）如图1，当m=2，n=1时， ；三角形AOE和四边形CDOE的面积比 ；（2）当m=1.5时，求证： （3）如图2，若CO的延长线交AGB于点F，当m、n之间满足关系式 时，AF=2BF（直接填写结果，不要求证明）18、已知：ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F求证：CG2=GFGE19、已知MNEFBC，点A、D为直线MN上的两动点，AD=a，BC=b（1）当点A、D重合，即a=0时（如图1），试求EF（用含m，n，b的代数式表示）（2）请直接应用（1）的结论解决下面问题：当A、D不重合，即a0，如图2这种情况时，试求EF（用含a，b，m，n的代数式表示）如图3这种情况时，试猜想EF与a、b之间有何种数量关系？并证明你的猜想如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD，且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P，求证：PMPN=PRPS20、在ABC中，BD是ABC的中线，点P为BD上一点，且BP=2PD，过点P