函数基本知识过关（一）.doc

一函数的概念及其性质题型1：判断两个函数是否相同例以下各组函数表示同一函数的有_f(x)=，g(x)=；f(x)=，g(x)=，(nN*)；f(x)=，g(x)=；f(x)=x22x1，g(t)=t22t1题型2：函数定义域问题1具体函数求定义域例函数的定义域是_练习函数的定义域为_练习函数的定义域为_2抽象函数求定义域例已知函数定义域为(0，2)，则的定义域为_练习）已知函数定义域为(0，2)，则的定义域为_题型3：函数值域问题1求函数的值域例求下列函数的值域：(1)；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) 练习）函数的值域为_练习）函数的值域为_练习）函数的定义域是，则其值域是_2分段函数求值例设函数，则_练习) 若函数，则f(f(10)=_题型4：函数解析式例(1) 已知，求；(2) 已知，求；(3) 已知满足，求题型5：判断函数的奇偶性例讨论下述函数的奇偶性：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 练习) 若奇函数的定义域为，则=_例设函数在内有定义，下列函数：；，其中为奇函数的有_(要求填写正确答案的序号)练习) 下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是()Ay=x2By=x3Cy=xDy=tanx题型6：奇偶性的应用1利用奇偶性求值例设是定义在R上的奇函数，若当x0时，f(x)=log3(1+x)，则f(2)=_练习) 已知是奇函数，且，若，则_练习) 若函数是奇函数，则_2利用奇偶性求参数例已知函数(为常数)是奇函数，则实数的值是_练习) 函数为偶函数，则实数_3利用奇偶性求函数解析式例已知为定义在R上的偶函数，且当时，则当时，的解析式为_题型7：判断证明函数的单调性例设，是上的偶函数(1) 求的值；(2) 证明在上为增函数练习已知f(x)是定义在R上的增函数，对xR有f(x)0，且f(5)=1，设F(x)=f(x)+，讨论F(x)的单调性，并证明你的结论题型8：函数的单调区间1利用定义求函数的单调区间例设函数f(x)=(ab0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性练习)已知函数，下列说法正确的是()A，在上是增函数B，在上是减函数C，是上的常函数D，是上的单调函数2求复合函数的单调区间例求函数的单调区间练习)函数的单调递增区间是_3奇偶性与单调性的综合运用例定义在-1,1的偶函数 ，对任意的 都有 ，则当时， 的取值范围_ 题型9：单调性的应用例奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是_练习)已知函数(为常数)若在区间上是增函数，则的取值范围是_练习 若函数的单调递增区间是，则=_题型10：最值问题1利用最值求参数例若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a=练习)已知为奇函数，在上是增函数，上的最大值为8，最小值为，则=_例已知，若对，使，则的取值范围是_练习) 已知函数，(a0)，若，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是_2应用问题中的最值问题例生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元)，一万件售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为()A36万件B18万件C22万件D9万件题型11：周期问题例已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值(1) 证明：；(2) 求，的解析式；(3) 求在上的解析式练习)设f(x)是R上的奇函数，且对都有f(x+2)=f(x)，又当0，1时，f(x)=x2，那么2011，2013时，f(x)的解析式为_例 已知在R上是奇函数，且，当时，则_练习)设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，则=_练习)函数满足，若，则_题型12：零点问题1求零点所在区间例函数的零点所在的区间为(k,k+1),则k=_练习)已知函数，则下列区间必存在零点的是()ABCD2零点的个数的判断例函数在区间(0，1)内的零点个数是_个练习) 函数的零点个数为_练习) 设函数，若，则函数的零点的个数是_3零点的应用例已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为_练习) 已知函数()，若函数在上有两个零点，则的取值范围是_题型13：函数性质的综合问题例给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为；函数在上是增函数，则上