云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学下册 生活中的平面图形课件 新人教版.ppt

生活中的平面图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 看一看 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 在平面内 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形 在平面内 由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形 多边形 在平面内 由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形 在平面内 由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形 了解一下 顶点 内角 边 外角 对角线 对角线 在多边形中 连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 外角 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 外角和 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 我们现在研究的是如图1所示的多边形 是凸多边形 如图2所示的多边形 是凹多边形 但不在现在研究的范围中 今后如果不说明 我们讲的多边形都是凸多边形 图2 比一比 下面哪些图形是多边形 a b c d e 找一找 图中哪些是多边形 探索多边形的内角和 第七章三角形 问题1 三角形的内角和是多少 问题2 长方形 正方形的内角和分别是多少 问题3 猜一猜 四边形的内角和是多少 巩固复习 可以从特殊到一般嘛 第七章三角形 四边形内角和 4 2 180 360 试说明四边形内角和为3600 第七章三角形 三角形 六边形 四边形 五边形 180 360 再试一次从特殊到一般 第七章三角形 类似地如何求这个五边形的内角和呢 五边形的内角和 5 2 180 3 180 540 第七章三角形 归纳 a c d e b 第七章三角形 这种探索方法你掌握了吗 请完成下表 900 n 2 1800 720 540 3 4 5 n 2 n边形的内角和等于 n 2 180 三角形的内角和是度 四边形可分成个三角形 其内角和是度 五边形可分成个三角形 其内角和是度 六边形可分成个三角形 其内角和是度 十五边形可分成个三角形 其内角和是度 n边形可分成个三角形 其内角和是度 180 2 360 3 540 4 720 13 2340 n 2 n 2 180 练一练 1 如图 1 作多边形所有过顶点a的对角线 并分别用字母表达出来 2 求这个多边形的内角和 a b c d e f 解 1 过顶点a的对角线共有三条 分别是ac ad和ae 2 这个多边形的内角和是 6 2 180 720 度 练一练 2 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是边形 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 1440 n 2 8 n 10 这是十边形 十 练一练 3 若正n边形的一个内角是144n度 那么n 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 144n 180n 360 144n 180n 144n 360 36n 360 n 10 10 练一练 4 在四边形abcd中 a 120度 b c d 3 4 5 求 b c d的度数 解 设 b c d的度数分别是3x 4x 5x度 由四边形的内角和等于360度可得 120 3x 4x 5x 360 12x 240 x 20 3x 604x 805x 100 答 b c d的度数分别为60 80 100度 6 四边形abcd的内角 a b c d 1 2 3 4 求各个角的大小 a b c d 7 过某个多边形一个顶点的所有对角线 将这个多边形分成5个三角形 这个多边形是几边形 它的内角和是多少 它们的各边 它们的各角 想一想 都相等 都相等 定义 在平面内 内角都相等 边都相等的多边形叫正多边形 议一议 1 一个多边形的边都相等 它的内角一定都相等吗 2 一个多边形的内角都相等 它的边一定都相等吗 3 正三角形 正四边形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形的内角分别是多少度 课堂小结 谈谈你这节课的收获 1 这节课我们主要学习了多边形的内角和公式 2 从多边形的一个顶点出发可以引 n 3 条对角线 把多边形分成 n 2 个三角形 巩固练习一 1 七边形内角和为 900 2 十边形内角和为 1440 3 十七边形内角和为 2700 4 八边形内角和为 1080 巩固练习二 1 多边形内角和为1260 则它是 边形 2 多边形内角和为1080 则它是 边形 3 多边形内角和为1800 则它是 边形 九 八 十二 2 如图 正六边形的内角和是 度 每个内角都是 度 1 2 3 4 5 6都是 度 那么 1 2 3 4 5 6 1 五边形的内角和是 5 2 180 540 720 120 60 360 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 探索 分别求出下列多边形的外角和的度数 360 360 360 360 360 推论 任意多边形的外角和等于360 类比前边的做法 你能归纳出n边形的外角和是多少吗 n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是 n边形的内角和加外角和等于 n边形的内角和等于 a1 a2 a3 an a4 证明 180 n 2 180 n边形的外角和等于n 180 n 2 180 360 n 180 例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 解 设这个多边形是n边形 则它的内角和是 n 2 180 外角和等于360 所以 n 2 180 3 360解得 n 8答 这个多边形是八边形 例题赏析 自测题 1 一个多边形的外角都等于60 这个多边形是n边形 解 因为多边形的外角和等于360 所以根据题意 可知道这个多边形的边数是 360 60 6 答 这个多边形是六边形 2 下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分 这种多边形是几边形 为什么 解 设 这个正多边形的一个内角为x 则由题图得 3x 360 x 120 再根据多边形的内角和公式得 n 120 n 2 180 解得n 6 答 略 4 若一个凸多边形的内角和等于它的外角和 则它的边数是 5 如果一个多边形的每一个外角都相等 并且它的内角和为2880 那么它的内角为 6 一个多边形的每个外角都是12 则这个多边形是 边形 7 正n边形的一个内角为120 那么n为 a 5b 6c 7d 8 自测题 4 160 30 b 1 一个十边形的每一个内角都相等 那么这个十边形的每一外角等于 a 144 b 72 c 36 d 18 2 一个多边形每一个外角都等于45 则这个多边形的内角和等于 a 720 b 675 c 1080 d 945 c c 巩固练习三 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 过多边形的一个顶点有几条对角线 过多边形的一个顶点有 n 3 条对角线 五边形的对角线有 5 5 3 2 n边形的对角线有 n n 3 2 2 a b c d e n n 3 n 2 3 1800 4 1800