九年级数学上册 25.6 相似三角形的应用课件2 （新版）冀教版.ppt

第二十五章图形的相似 25 6相似三角形的应用 2 九年级数学上新课标 冀教 如图所示 观察者的视线与标杆的顶端及旗杆的顶端在同一条直线上时 通过测量哪些数据可以求出旗杆的高度 如何计算 学习新知 1 如图所示 在一条小河的北岸a处有一古塔 南岸c处有一观景台 为求古塔和观景台之间的距离 请你设计测量方案 并给出计算结果 1 如图所示 在河南岸取点b 使ab bc 再取点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点d b e d 2 在河的南岸取d e 使de ad 作bc de 使bc与ad相交于点b a c e在一条直线上 d e b b d 3 在河南岸取点b d 使ab cd bd与ac相交于点e e b d e 2 如图所示 小明给出的测量方案是否可行 若可行 请按他的测量方案和所得数据求出结果 从点c 观景台 沿正西方向走到点b 使点b恰好位于点a 古塔 的正南方向上 然后向南走到点e 再从点e向东走到点d 使得d c a三点恰在一条直线上 量得be 40m ed 100m dc 48m 由此可计算ac的长 教材91页例2 如图所示 abc为一块铁板余料 已知bc 120mm 高ad 80mm 要用这块余料裁出一个正方形材料 且使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形的边长应为多少毫米 引导思考 1 图中 ahg与 abc是否相似 为什么 5 你能通过设未知数 利用方程思想求解图中正方形的边长吗 2 相似三角形的对应高之间有什么性质 3 图中 ahg与 abc的高之间与正方形的边长有什么关系 4 在求解几何计算题时 我们常用什么数学思想方法 解 设裁出的正方形为efgh abc的高ad与hg交于点k 则ak为 ahg的高 hg ef ahg b 又 bac为公共角 ahg abc 四边形efgh为正方形 ak ad hg 设hg xmm 则 解得x 48 答 裁出的正方形的边长为48mm 做一做 如图所示 为测量被障碍物隔开的a b两点间的距离 分别在点a b处竖立标杆 并寻找点o 通过观测 确定点c 使点o c a在一条直线上 如果测得oa的长是oc长的100倍 那么 接下来该怎样做 才能算出a b两点间的距离 参考方案 在ob上确定点d 使ob 100od 连接cd 则有 ocd oab 再测量出cd的长 于是ab 100cd 这样就可以算出a b两点间的距离 知识拓展 利用相似三角形解决实际问题的关键是根据题意画出图形 将实际问题转化为数学问题 建立数学模型求解 检测反馈 在河对岸边选定一个目标点a 在 1 如图所示 为估算某河的宽度 近岸取点b c d 使得ab bc cd bc 点e在bc上 并且点a e d在同一条直线上 若测得be 20m ec 10m cd 20m 则河的宽度ab等于 a 60mb 40mc 30md 20m 解析 ab bc cd bc ab dc eab edc 又 be 20m ec 10m cd 20m 解得ab 40 m 故选b b 2 如图所示 a b两地被池塘隔开 小明通过下列方法测出了a b间的距离 先在ab外选一点c 然后测出ac bc的中点m n 并测量出mn的长为12m 由此他就知道了a b间的距离 有关他这次探究活动的描述错误的是 a ab 24mb mn abc cmn cabd cm ma 1 2 解析 m n分别是ac bc的中点 mn ab mn ab 故选项b正确 mn 12m ab 2mn 2 12 24 m 故选项a正确 mn ab cmn cab 故选项c正确 m是ac的中点 cm ma cm ma 1 1 故选项d错误 故选d 2 如图所示 a b两地被池塘隔开 小明通过下列方法测出了a b间的距离 先在ab外选一点c 然后测出ac bc的中点m