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文档简介

2 5强度和刚度计算 2 5 1强度计算 材料强度 指材料抵抗破坏的能力 脆性材料 为强度极限 b 塑性材料 为屈服极限 s 结构强度 指结构的极限承载能力 许用应力 塑性材料 压 拉 max 脆性材料 压 拉 压 拉 强度计算主要包括以下三方面内容 强度校核 截面选择 计算许用载荷 2 5 2刚度计算 结构刚度 使结构产生单位变形所需要的外力值 是表示结构抵抗变形能力的物理量 2 6弹性应变势能 2 6 1弹性应变能 弹性体 保守的力学系统a t ua 外力所做的功 t 运动动能 u 变形势能 拉压直杆的变形能a u 单位体积的变形能 比能 称为应变能 线弹性体 本构方程为 e 直杆的变形能 例2 6 1钢木组合三角架 已知 p 36kn 钢杆ab 圆截面 d 28mm e1 200gpa 木杆bc 矩形截面 a 100mm e2 10gpa 试求b点垂直位移 由静力平衡方程 结构的应变能为 2 6 2弹性余能 勒让德变换 y1 y2 yn x1 x2 xn u x1 xn 使得称y1 y2 yn是有势的 u x1 xn 就是势函数 逆关系 y1 yn 使得实现方法 设 xiyi u 这就是弹性势是应力势的条件 应用勒让德变换 设 称为单位体积的余能或变形势 2 7弹性变形的热力学 弹性体定义 作用在弹性体上的外力在一个封闭的变形和温度循环中所做的功为零 内能 自由能 绝热过程 等温过程 拉伸时材料变冷了 压缩时材料变热 作业 强度 2 25应变能 2 6 6
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