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高三数学知识点总结第一篇:高三数学知识点总结 高三数学知识点总结 全日制普通高级中学教科书数学目录 第一册上 第一章 集合与简易逻辑 一 集合 11 集合 12 子集、全集、补集 13 交集、并集 14 含绝对值的不等式解法 15 一元一次不等式解法 阅读材料 集合中元素的个数 二 简易逻辑 16 逻辑联结词 17 四种命题 18 充分条件与必要条件 小结与复习 复习参考题一 第二章 函数 一 函数 1 21 函数 22 函数的表示法 23 函数的单调性 24 反函数 二 指数与指数函数 25 指数 26 指数函数 三 对数与对数函数 27 对数 阅读材料 对数的发明 28 对数函数 29 函数的应用举例 阅读材料 自由落体运动的数学模型 实习作业 建立实际问题的函数模型 小结与复习 复习参考题二 第三章 数列 31 数列 32 等差数列 2 33 等差数列的前n项和 阅读材料 有关储蓄的计算 34 等比数列 35 等比数列的前n项和 研究性学习课题：数列在分期付款中的应用 小结与复习 复习参考题三 附录 部分中英文词汇对照表 第一册下 第四章 三角函数 一 任意角的 41 角的概念的推广 42 弧度制 43 任意角的三角函数 阅读材料 三角函数与欧拉 44 同角三角函数的基本关系式 45 正弦、余弦的诱导公式 二 两角和与差的三角函数 46 两角和与差的正弦、余弦、正切 47 二倍角的正弦、余弦、正切 三 三角函数的图象和性质 3 三角函数 48 正弦函数、余弦函数的图象和性质 49 函数y=Asin（x+）的图象 410 正切函数的图象和性质高三数学知识点总结 411 已知三角函数值求角 阅读材料 潮汐与港口水深 小结与复习 复习参考题四 第五章 平面向量 一 向量及其运算 51 向量 52 向量的加法与减法 53 实数与向量的积 54 平面向量的坐标运算 55 线段的定比分点 56 平面向量的数量积及运算律 57 平面向量数量积的坐标表示 58 平移 阅读材料 向量的三种类型 二 解斜三角形 4 59 正弦定理、余弦定理 510 解斜三角形应用举例 实习作业 解三角形在测量中的应用 阅读材料 人们早期怎样测量地球的半径？ 研究性学习课题：向量在物理中的应用 小结与复习 复习参考题五 附录 部分中英文词汇对照表高三数学知识点总结 第二册上 第六章 不等式 61 不等式的性质 62 算术平均数与几何平均数 63 不等式的证明 64 不等式的解法举例 65 含有绝对值的不等式 阅读材料 n个正数的算术平均数与几何平均数 小结与复习 复习参考题六 第七章 直线和圆的方程 71 直线的倾斜角和斜率 72 直线的方程 73 两条直线的位置关系 5 第二篇:高三数学知识点总结 高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如：集合A=x|y=lgx，B=y|y=lgx，C=(x,y)|y=lgx，A、B、C 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合A=x|x2-2x-3=0，B=x|ax=1 若BA，则实数a的值构成的集合为 高三数学知识点总结 1） 3 （答：-1，0， 3. 注意下列性质： （1）集合a1，a2，an的所有子集的个数是2n； （2）若ABAIB=A，AUB=B； （3）德摩根定律： CU(AUB)=(CUA)I(CUB)，CU(AIB)=(CUA)U(CUB) ax-5x-a 2 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于x的不等式的取值范围。 （3M， a3-53-aa5-55-a 22 0的解集为M，若3M且5M，求实数a -a0，则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定 义域是_。 （答：a，-a） 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 如：f 令t= ( x+1=e+x，求f(x). x+1，则t0 2 ) x x=t-1 f(t)=et f(x)=e 2 -1 +t-1 +x-1(x0) 2 2 x-1 2 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （反解x；互换x、y；注明定义域） 1+x 如：求函数f(x)=2 -x (x0)(x0)(x1) ） 13. 反函数的性质有哪些？ 互为反函数的图象关于直线yx对称； 保存了原来函数的单调性、奇函数性；高三数学知识点总结 设y=f(x)的定义域为A，值域为C，aA，bC，则f(a)=bf-1(b)=a f-1f(a)=f-1(b)=a，ff-1(b)=f(a)=b 14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？ （y=f(u)，u=j(x)，则y=fj(x)（外层）（内层） 当内、外层函数单调性相同时fj(x)为增函数，否则fj(x)为减函数。） 如：求y=log1(-x+2x)的单调