数学北师大版六年级下册成反比例的量

圆柱体体积的练习课圆柱体体积的练习课 教学设计教学设计 嵩县大章镇一中嵩县大章镇一中 闫文霞闫文霞 教学目标 知识与技能 1 1 掌握圆柱体体积公式 会运用公式计算圆柱的体积 掌握圆柱体体积公式 会运用公式计算圆柱的体积 2 2 理解求圆柱体积的几种方法 已知半径 直径 周长和高 理解求圆柱体积的几种方法 已知半径 直径 周长和高 3 3 能用公式解决一些实际问题 使学生的分析推理能力得到提高 能用公式解决一些实际问题 使学生的分析推理能力得到提高 过程与方法 过程与方法 经历运用知识的过程 体验数学知识的广泛应用经历运用知识的过程 体验数学知识的广泛应用 情感态度与价值观 情感态度与价值观 渗透转化思想 感悟数学知识的魅力 提高审美意识 渗透转化思想 感悟数学知识的魅力 提高审美意识 重点难点 重点难点 综合运用所学的知识解决实际问题 对圆柱体积算法几种情况的归类 并综合运用所学的知识解决实际问题 对圆柱体积算法几种情况的归类 并 上升到理论公式 上升到理论公式 教法与学法 教法与学法 教法 教法 组织练习 引导 推理思考 组织练习 引导 推理思考 学法 学法 独立思考与合作交流相结合 独立思考与合作交流相结合 教学准备 教学准备 把学生分组 课件一个把学生分组 课件一个 教学设计说明 教学设计说明 本节教学是在学生认识了圆柱体的特征 掌握了圆柱的体积 计算公式的基础上进行的 根据 引导学生主动构建知识 的新课标理念 结 合学生实际情况 本节课在教学设计上有以下特点 一 常规引入 上课伊始 先以旧引新 在就原知识的习做中逐渐感悟新知 得以提升 使学生产生对新知归类的欲望 进而积极 主动地参与到学习活动中来 二 探究归类 教学中 引导学生通过习题组的习作自觉归类比较突破教学难点 引导学 生积极主动地参分析的同时 认真思考 积极讨论 合理引导 使学生自主完 成对方法的归类 三 引导总结 教学中 既要大胆放手 让学生经历知识的 再创造 的过程 又要抓住 关键 有见地去发表个人见解 使学生顺利地把习作中得到的感性认识提高到 理性的认识 四 应用提高 通过对例题及相关问题的探究和解决 进一步促进学生对知识的构建 提高 学生解决问题的能力 教学过程教学过程 一 整理与回顾 圆柱有什么特征 你能说说下得出圆柱体体积公式的过程吗 我们进行一 组练习 设计意图 通过本题的练习是学生回忆公式 V SH 并理解运用 2 看看图图说说算算式式 5 16 求求圆圆柱柱的的体体积积 厘厘米米 求求圆圆柱柱的的体体积积 分分米米 8 20 先组织学生独立完成 并在小组中交流 检查 第 1 题中已知直径和高 求体积 第 2 题中已知半径和高 求体积 设计意图 通过练习强化加深理解圆柱体积计算方法 引导产生归类的意识 二 提高训练二 提高训练 学生独立完成后 然后汇报 师点评 组织学生独立完成 并在小组中相互 交流 检查 设计意图 通过练习使学生能熟练计算圆锥体体积 并能进一步加强学生运用 圆锥体体积计算解决生活实际问题的能力 设计意图 通过实际练习习作 老师加以引导得以使学生由抽象到概括思维能 力得以提升 三 拓展训练三 拓展训练 1 1 例例 根圆柱形钢材 底面积是根圆柱形钢材 底面积是50平方厘米 高是平方厘米 高是2 1米 它的体积是米 它的体积是 多少 多少 3 巩固练习 可小组合作 巩固练习 可小组合作 1 一个圆柱形状的零件 底面半径是 一个圆柱形状的零件 底面半径是5厘米 高厘米 高8厘米 这个零件厘米 这个零件 的体积是多少立方厘米 的体积是多少立方厘米 2 一个圆柱形水桶 一个圆柱形水桶 从里面量底面直径是从里面量底面直径是20厘米厘米 高是高是25厘米厘米 这个水这个水 桶的容积是多少立方分米桶的容积是多少立方分米 3 一个圆柱的底面周长是 一个圆柱的底面周长是62 8分米分米 高是高是5分米分米 体积是多少体积是多少 一根圆柱形铁棒一根圆柱形铁棒 底面周长是底面周长是12 5612 56厘米厘米 长是长是100100厘米厘米 它的体它的体 积是多少积是多少 设计意图 通过练习 使学生生成的理论公式回到实际上来 提高学生运用所 学知识解决实际问题的能力 感受数学的魅力 提高学生学习数学的兴趣 堂堂清清练练习习 一一个个圆圆柱柱的的底底面面积积是是 15 平平方方厘厘米米 高高是是 6 厘厘米米 它它的的体体积积是是多多少少立立方方厘厘米米 一一个个圆圆柱柱的的底底面面半半径径是是 3 分分米米 高高是是 10 分分米米 它它的的体体积积是是多多少少立立方方分分米米 一一个个圆圆柱柱的的高高是是 5 分分米米 底底面面直直径径是是 2 0分分米米 它它的的体体积积是是多多少少立立方方分分米米 四 课堂小结四 课堂小结 通过这节课的学习 你哪些方面得到了提高 解比例教学设计解比例教学设计 教学目标 1 使学生学会解比例的方法 进一步理解和掌握比例的基本性质 2 联系学生的生活实际创设情境 体现解比例在生产生活中的广泛应用 3 利用所学知识解决生活中的问题 进一步培养学生综合运用知识的能力及情度 价值 观的发展 教学重点 使学生自主探索出解比例的方法 并能轻松解出比例中未知项的解 教学难点 利用比例的基本性质来解比例 教学过程 一 旧知铺垫 1 什么叫做比例 2 什么叫做比例的基本性质 怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 那么组 成一个比例需要几项呢 3 比例有几种表示形式 板书 a b d c a b d c 二 导入新知 同学们 你们知道吗 比例的基本性质有两个作用 一个就是我们刚才用来判断两个比能否 组成比例 而另一个是什么呢 同学们想不想知道 这节课我们就来研究研究 三 探索新知 1 出示埃菲尔铁挂图 这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔 高 320 米 我国的旅游景点北京公园里有这座塔 的一具模型 这具模型有多高呢 到北京公园游玩的游客都想知道 你们能帮帮他们吗 那我们 先来看看这道题 2 出示例题 1 读题 2 从这道题里 你们获得了哪些信息 3 在这信息里 关键理解哪里 埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是 1 10 4 这句话什么意思 就是埃菲尔铁塔模型的高度 埃菲尔铁塔的高度 1 10 板书 5 还有一个条件是什么 埃菲尔铁塔的高是 320 米 6 我们把这个条件换到我们的这个关系中 就是 板书 埃菲尔铁塔的高度 320 1 10 7 这道题怎么列比例式解答呢 请同学们想想 想出来的同学请举手 8 根据学生的反馈板书 解 设埃菲尔铁塔模型的高度设为 X 米 把这个 X 代入这个数 学模式中就组成了一个比例式 板书 X 320 1 10 9 这样在组成比例的四个项中 我们知道其中的几个项 还有几个项不知道 10 不知道的这个项 我们来给它起个名字 好不好 叫做什么 板书 未知项 11 指着 X 320 1 10 问 这个未知项是多少呢 那怎么办 谁上来做做 指名板演 12 为什么可以写成这样的等式呢 10X 320 1 根据比例的基本性质 13 对了 把上面的比例式改写成下面这样一个等式 就是应用了比例的基本性质 应 用比例的基本性质 把比例式改写成了一个等式 这个等式还是一个什么样的等式呀 含有未 知数的等式 14 这样含有未知数的等式 叫做方程 那么求出方程中的未知数就叫做什么 解方程 那 么在这个比例式中 我们知道了任意三项 要求出其中一项的过程又叫做什么 解比例 出示 比例的意义 15 我们解出的答案对不对呢 怎么知道 可以怎样检验 把结果代入题目中看看对应 的比的比值是不是能成比例 16 这道题还有其他的解法吗 引导学生从比例的意义上来解 17 解比例在生活中的应用十分广泛 我们处处都有可能用到 要是遇到这样的问题怎 么来解决呢 我们先来总结总结 在这道题里 我们先根据问题设 X 再依据比例的意义列 出比例式 然后根据比例的基本性质把比例转化为方程 最后解方程 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗 那就做做下面这道题 育新小区 1 号楼的实际高度为 35 米 它的高度与模型高度的 500 1 模型的高度是多少厘米 2 教学例 3 过渡 我们知道比例还有另一种表示形式 当是 1 5 2 5 6 X 这样形式的时候 又该怎么 解呢 1 出示例 3 问 这题与刚刚那个比例有哪些不同 2 解这种比例时 要注意些什么呢 找出比例的外项 内项 3 在这个比例里 哪些是外项 哪些是内项 4 解答 提问 你们是怎么解答的 检验 5 12 24 3 X 3 巩固练习 4 课堂小结 1 这节课主要学习了什么内容 板课题 解比例 什么叫解比例 怎样解比例 先依据比 例的基本性质 把比例转化为方程 再解方程求解 2 现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗 用来解比例 5 拓展延伸 老师给你们出一道思考题 在一个比例中 两个外项正好互为倒数 已知一个内向是 3 另 一个外项是几 正比例的意义教学设计 教学目标 1 使学生初步认识正比例的意义 掌握正比例意义的变化规律 2 学会判断成正比例关系的量 3 进一步培养学生观察 分析 概括的能力 教学重点和难点 理解正比例的意义 掌握正比例变化的规律 教学过程设计 一 复习准备 请同学口述三量关系 1 路程 速度 时间 2 单价 总价 数量 3 工作效率 时间 工作总量 学生口述关系式 老师板书 二 学习新课 今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征 请同学们回答老师的问题 幻灯出示 一列火车 1 小时行 60 千米 2 小时行多少千米 3 小时 4 小时 5 小时 各行多少千米 生 60 千米 120 干米 180 千米 师 根据刚才口答的问题 整理一个表格 出示例 1 按题目要求回答下列问题 幻灯 1 表中有哪两种量 2 谁和谁是相关联的量 关系 式是什么 3 总价是怎样随着米数变化的 4 相对应的总价和米数的比各是多少 5 谁是定量 6 它 们的变化规律是什么 生 答略 师 比较一下两个例题 它们有什么共同点 生 都有两种相关联 的量 一种量变化 另一种量也随着变化 师 对 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变 化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系 叫做正比例关系 这就是今天我们学习的新内容 板书课题 正比例的意义 师 你能按照老师说的叙 述一下例 1 中两个相关联的量之间的关系吗 生 路程随着时间的变化而变化 它们的比值 也就是速度 一 定 所以路程和时间是成正比例的量 它们的关系是正比例关系 师 想一想例 2 你能叙述它们是不 是成正比例的量 为什么 两人互相试说 师 很好 请打开书 看书上是怎样总结的 生看书 并画出重点 读一遍意义 师 如果表中第一种量用 x 表示 第二种量用 y 表示 定量用 k 表示 谁能 用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系 师 你能举出日常生活中成正比例关系的两种相 关联的量的例子吗 生 答略 师 日常生活和生产中有很多相关联的量 有的成正比例关系 有的是 相关联 但不成比例关系 所以判断两种相关联的量是否成正比例关系 要抓住相对应的两个量是否商 比值 一定 只有商 比值 一定时 才能成正比例关系 三 巩固反馈 1 课本上的 做一做 2 幻灯 出示题 并说明理由 1 苹果的单价一定 买苹果的数量和总价 2 每小时织布米数一定 织布总米数和时间 3 小明的年龄和体重 四 课堂 师 今天主要讲的是什么内容 你是如何理解的 生自己举手发言 师 打开书 并说出正比例的意义 有什么不明白的地方提出来 五 布置作业 略 课堂教学设计说明 第一部分 复习三量关系 为本节内容引路 第二部分 新课从 创设正比例表象入手 引导学生主动 自觉地观察 分析 概括 紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两 个量 商一定展开思路 结合例题中的数据整理知识 发现规律 由讨论表象到抽象概念 使知识得到深 化 第三部分 巩固练习 帮助学生巩固新知识 由此验证学生对知识的理解和掌握情况 帮助学生掌 握判断方法 最后指导学生看书 抓住本节重点 突破难点 安排适当的练习题 在反复的练习中 加强 概念的理解 牢牢掌握住判断的方法 合理安排作业 进一步巩固所学知识 总之 在设计教案的过程 中 力争体现教师为主导 学生为主体的精神 使学生认识结构不断发展 认识水平不断提高 做到在加 强双基的同时发展智力 培养能力 并为以后学习打下良好的基础 板书设计 原文地址 内容来源 绿色圃中小学教育网 1 使学生初步认识正比例的意义 掌握 正比例意义的变化规律 2 学会判断成正比例关系的量 3 进一步培养学生观察 分析 概括的能力 教学重点和难点 理解正比例的意义 掌握正比例变化的规律 教学过程设计 一 复习准备 请同学口 述三量关系 1 路程 速度 时间 2 单价 总价 数量 3 工作效率 时间 工作总量 学生口 述关系式 老师板书 二 学习新课 今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征 请同学们回答老 师的问题 幻灯出示 一列火车 1 小时行 60 千米 2 小时行多少千米 3 小时 4 小时 5 小时 各 行多少千米 生 60 千米 120 干米 180 千米 师 根据刚才口答的问题 整理一个表格 出示 例 1 小黑板 分享到 QQ 好友和群 QQ 空间 腾讯微博 腾讯朋友 收藏 分享 顶 踩 回复 举报 网站 工作室 沙发 楼主 发表于 2010 8 22 22 24 00 只看该作者 例 1 一列火车行驶的时间和所行的路程 如下表 师 看着表格 回答下面的问题 表中有几种量 是什么 生 表中有两种量 时间和路程 师 路程是怎样随着时间变化的 生 时间 1 小时 路程是 60 千米 2 小时 路程为 120 千米 3 小时 路程为 180 千米 师 像这样一种量变化 另一种量也随着变化 这两种量就叫做两种相关联的量 板书 两种相关联的量 师 表中谁和谁是两种相关联的量 生 时间和路程是两种相关联的量 师 我们看一看他们之间是怎样变化的 生 时间由 1 小时变 2 小时 路程由 60 千米变为 120 千米 时间 扩大了 路程也随着扩大 路程随着时间的变化而变化 师 现在我们从后往前看 时间由 8 小时变为 7 小时 6 小时 4 小时 路程又是如何变化的 生 路程由 480 千米变为 420 千米 360 千米 师 从上面变化的情况 你发现了什么样的规律 同桌进行讨论 生 时间从小到大 路程也随着从小到 大变化 时间从大到小 路程也随着从大到小变化 师 我们对比一下老师提出的两个问题 互相讨论 一下 这两种变化的原因是什么 分组讨论 师 请同学发表意见 生 第一题时间扩大了 行的路 程也随着扩大 第二题时间缩小了 所行的路程也随着缩短了 师 我们对这种变化规律简称为 同扩同 缩 板书 让我们再看一看 它们扩大缩小的变化规律是什么 师 根据时间和路程可以求出什么 生 可以求出速度 师 这个速度是谁与谁的比 它们的结果又叫什么 生 这个速度是路程和时间的 比 它们的结果是比值 师 这个 60 实际是什么 变化了吗 生 这个 60 是火车的速度 是路程和 时间的比值 也是路程和时间的商 速度不变 驶多少千米 速度都是 60 千米 这个速度是一定的 是 固定不变的量 我们简称为定量 师 谁是定量时 两种相关联的量同扩同缩 生 速度一定时 时间 和路程同扩同缩 师 对 这两种相关联的量的商 也就是比值一定时 它们同扩同缩 我们看着表再 算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定 学生口算验证 生 都是 60 千米 速度不变 符合 变化的规律 同扩同缩 师 同学们总结得很好 时间和路程是两种相关联的量 路程是随着时间的变 化而变化的 时间扩大 路程也随着扩大 时间缩小 路程也随着缩小 扩大和缩小的规律是 路程和时 间的比的比值总是一样的 师 谁能像老师这样叙述一遍 看黑板引导学生口述 师 我们再看一 题 研究一下它的变化规律 出示例 2 小黑板 例 2 某种花布的米数和总价如下表 板书 按题目 要求回答下列问题 幻灯 1 表中有哪两种量 2 谁和谁是相关联的量 关系式是什么 3 总价是怎 样随着米数变化的 4 相对应的总价和米数的比各是多少 5 谁是定量 6 它们的变化规律是什么 生 答略 师 比较一下两个例题 它们有什么共同点 生 都有两种相关联的量 一种量变化 另 一种量也随着变化 师 对 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相 对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 这就 是今天我们学习的新内容 板书课题 正比例的意义 师 你能按照老师说的叙述一下例 1 中两个相关 联的量之间的关系吗 生 路程随着时间的变化而变化 它们的比值 也就是速度 一定 所以路程和时 间是成正比例的量 它们的关系是正比例关系 师 想一想例 2 你能叙述它们是不是成正比例的量 为什么 两人互相试说 师 很好 请打开书 看书上是怎样总结的 生看书 并画出重点 读一 遍意义 师 如果表中第一种量用 x 表示 第二种量用 y 表示 定量用 k 表示 谁能用字母表示成正比 例的两种相关联的量与定量的关系 师 你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗 生 答略 师 日常生活和生产中有很多相关联的量 有的成正比例关系 有的是相关联 但不成比例 关系 所以判断两种相关联的量是否成正比例关系 要抓住相对应的两个量是否商 比值 一定 只有商 比值 一定时 才能成正比例关系 三 巩固反馈 1 课本上的 做一做 2 幻灯出示题 并说明理由 1 苹果的单价一定 买苹果的数量和总价 2 每小时织布米数一定 织布总米数和时间 3 小明的年龄和体重 四 课堂 师 今天主要讲的是什么内容 你是如何理解的 生自己 举手发言 师 打开书 并说出正比例的意义 有什么不明白的地方提出来 五 布置作业 略 课堂 教学设计说明 第一部分 复习三量关系 为本节内容引路 第二部分 新课从创设正比例表象入手 引 导学生主动 自觉地观察 分析 概括 紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量 商一定展开思路 结合例题中的数据整理知识 发现规律 由讨论表象到抽象概念 使知识得到深化 第三部分 巩固练 习 帮助学生巩固新知识 由此验证学生对知识的理解和掌握情况 帮助学生掌握判断方法 最后指导学 生看书 抓住本节重点 突破难点 安排适当的练习题 在反复的练习中 加强概念的理解 牢牢掌握住 判断的方法 合理安排作业 进一步巩固所学知识 总之 在设计教案的过程中 力争体现教师为主导 学生为主体的精神 使学生认识结构不断发展 认识水平不断提高 做到在加强双基的同时发展智力 培 养能力 并为以后学习打下良好的基础 板书设计 原文地址 内容来源 绿色圃中小学教育网 成反比例的量成反比例的量 教学设计教学设计 曲阜市实验小学王生 2012 年 3 月 15 日教学课堂考核课 教学内容 教学内容 教科书第 42 43 页例 3 教学目标 教学目标 1 通过具体问题认识成反比例的量 理解反比例的意义 能找出生活中成反比例量 的实例 并进行交流 2 发展学生分析 比较 抽象 概括能力 教学过程教学过程 一 复习引入 1 说说什么是成正比例的量 2 判断下面各题中的两种量是否成正比例 长方形的长一定 它的宽和面积 圆柱的体积一定 底面积和高 圆的周长和半径 一个人的年龄和他的身高 3 下表中的两种量是不是成正比例 为什么 导入 这节课我们学习另一种常见的数量关系 成反比例的量 二 认识反比例 师 请同学们把表填完整 高度 cm302015105 底面积 cm21015203060 体积 cm3300300300300300 师 请同学们讨论一下 表中三个数量之间有什么关系 小组讨论 交流 教师总结 从表中数据我们可以看出 水的体积是一定的 水的高度随着底面积的变 化而变化 与前面学习的正比例关系变化规律不同 底面积增加 高度反而降低 反之 底面积减少 高度反而升高 它们变化的方向总是相反的 但是高度与底面积的乘积总是 一定的 我们把它们之间的关系表示出来就是 底面积 水的高度 水的体积 一定 像 这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种也随着变化 如果这两种量中相对应的两个 数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 在上例中 水 的高度随着底面积的变化而变化 所以水的高度与底面积是两种相关联的量 高度与底面 积成反比例 高度和底面积是成反比例的量 师 我们用 x 和 y 来表示两种相关联的量