山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学下册 7.3 根号2是有理数吗课件 （新版）青岛版.ppt

7 3是有理数吗 整数 正整数 如 1 2 3 零 0负整数 如 1 2 3 分数 正分数 如 5 2 负分数如 3 5 什么叫有理数 3 除了有理数外还有没有其他的数呢 任何一个有理数都能用分数表示 有限小数或循环小数都可化为分数 都是有理数 它是有理数吗 越来越大 所以不可能是整数 显然不是整数 那它可能是分数吗 既不是整数 也不是分数 所以它不是有理数 议一议 是分 数 有多大呢 它的小数位数是无限的 而且是不循环的 这样的小数叫做无限不循环小数 1 4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603 你还能再举出几个这样的数吗 也是无限不循环小数 任何有限小数或无限循环小数都是有理数 像0 585885888588885 1 41421356 2 2360679 0 101001000100001 等这些数的小数位数都是无限的 而且是不循环的 是无限不循环小数 强调 圆周率 3 14159265 也是一个无限不循环小数 故 是无理数 像上面提到的等都是无理数 无限不循环小数叫无理数 例 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 总结 常见无理数的三种表示形式 开方开不尽的数 如 与圆周率有关的数 如 2 3 特殊形式的 有一定的规律 但不循环的无限小数 如 2 1010010001 0 2343343334 课堂练习 下列各数哪些是无理数 3 14 0 1010010001 方法点拔 判定一个数是否无理数 1 看它是不是无限不循环小数 2 所有的有理数都能写成分数形式 但无理数不能 具体从以下几方面来判断 1 开方开不尽的数是无理数 2 是无理数 3 不循环的无限小数 4 无理数与有理数的和 差一定是无理数 5 无理数与有理数 不为0 的积 商一定是无理数 1 有限小数是有理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 有理数是有限小数 例2判断题 以下各正方形的边长是无理数的是 a 面积为25的正方形 b 面积为的正方形 c 面积为8的正方形 d 面积为1 44的正方形 c 1 课堂展示 判断在哪两个相邻整数的范围之间 练习 估计出与最接近的两个整数 拓展应用 3 下列说法 1 有理数都是有限小数 2 有限小数都是有理数 3 无理数都是无限小数 4 无限小数都是无理数 其中正确的为 4 一个面积为13cm2的正方形 它的边长是 5 已知正数m满足m2 39 则m的整数部分是 2 3 6 课堂展示 自学课本52页实验与探究 并完成以下问题 1 任何一个无理数都可以用的点来表示 数轴上除去表示有理数的点以外 其他的点表示的数都是 2 判断正误 1 所有的无理数都能在数轴上表示 2 数轴上的点都表示无理数 3 如图所示 在正方形odbc中 oc 1 oa ob 则数轴上点a表示的数是 典例精析 例 如图 方格纸上每个小正方形的边长都是1 1 分别求出点a到b c d e f各点的距离 2 以a b c d e f中的任意三个点为顶点的三角形中